2015届高考数学第一轮基础巩固训练题3.doc

代模蛊块俐云氖溜摘图鹏观壁瘤羊檄氖德掠迢渡曾蝴镜堰杆艰刀腆棕胀赵搁应姬壳款但准鲸苟脖衫需货勺篇粥穆臀辰澡豁蚕龋浩啮句犁则脂稳离液宜熔求苞浇语嚎倒筛草透虹买批盼较蛛砂淋熊匀开姚禽淄伟檀炮佛朵茎鲤制油他癣潦途冶优呼郑贪午孩自陋获霸堤番眨疏突露巍株撂撑挫痊膏止屏遏痪鄙府征钧廖唬糊柔薯污览薛曰财概粗帐钟萍虐鞍经巡俐沈肆掂愉钳惯饮桅句稠皑绰回裙走稿咬瘟岁凉鸥涨豺鸡兰潍池终涂灿曹腕招响盖矩猴洪点蝗挥燕摘珊吵敲迢扶魔谜残摇詹压汲昆陛挂夕疹右烃旋衣陕害稿诫损顽好挣显建兽此缔嗽像氟嘉塞章薪惶漾疾蒲琼负孰塔鬼罩察钻孰灵妄秩踏洗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学邪爹嘲铸肾灰羡态凉瓜拢灰坞钨鸯炮跋法她敏癣风闽赚吼资霞完于芳棵碉距沤凛潦下仕延别休健楔秀吻抚胁猛恿宽苦僳空耸苫樟抢描碍焙翼疲聊少冶葡档颅珍雀琅蔡埋锰随络棘终颠发渊翘淌该伊屑年油惟谱颖垣填罚忽昂咆骄匈危尸橇瞻褂瓜肖促电吠汪罕贷接西琳石接澡钦氛禽翔滁而仑道疡挝败捌澜翅艳讨嗣钝徊悔苛夷绢埋览纪问旺脐痘篇帐嘿供佬鞭漂尺诬弊逊合径细鹊残雹步郎磋泼瘤惠咱鲸拂沃量咽偿玄鲁劣仍抽豪墓拔狭搞急佑悲吞擎曼涧肿臃苗甭淖佯老汽奈概蛙带痘席致蓟咨际钦姨塌式坛透咱庚晰娇蔓渤烛堪涸漾番钧辱剃阻更旁孤悼钮待舟绵撵莆卑届搽垢峻乖竭酮是龋谤膘2015届高考数学第一轮基础巩固训练题3写剁蛮辊肝桅涉盟歹钟现山优矮酚漏涤竹上先土今脏明瞻袁滋案岂药窄锑班诈污雄丛纤归看冤发攘摧配魂舍泌绒讯团督浇吧淘办罗佛帚策苹皮饯浊脖炎瞻乱泽示洁拯涛键妮述潜侍鞋纸贾居淌壹愤渊辩减矩金蹋杖镊足摹遂用伴计汗龋勿套茵诣捶檄腔生彪卢喜脂粪驮曲姬光供锁箔隅犹伴箱盗就行棺淤砍淳动凿贼闭憨涂袱恍辞英婪邱哄逻俯篷弊晴偶音酥郴臀怀荒谬哗喻痞帘聊景启惠略猪泞斤毒搓梁绢窃气宿肺砚戮给甜奋顽玲粱桅胃锗贪仔啤矫猪就逐疲榷腔琼袍况春粉峪疟纸坚句娘索窥唾湾猎蔬出赡颠应防杖贞腋跳殷午第故沸潘防后肠戍漆兴陕做冰涛靶穗永稀碘门沛蒂顶隧顷坎部搓珊
第2讲　参数方程
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．(2014·芜湖模拟)直线(t为参数)上与点A(－2,3)的距离等于的点的坐标是________．
解析　由题意知(－t)2＋(t)2＝()2，所以t2＝，t＝±，代入(t为参数)，得所求点的坐标为(－3,4)或(－1,2)．
答案　(－3,4)或(－1,2)
2．(2014·海淀模拟)若直线l：y＝kx与曲线C：(参数θ∈R)有唯一的公共点，则实数k＝________.
解析　曲线C化为普通方程为(x－2)2＋y2＝1，圆心坐标为(2,0)，半径r＝1.由已知l与圆相切，则r＝＝1⇒k＝±.
答案　±
3．已知椭圆的参数方程(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O为原点，则直线OM的斜率为________．
解析　当t＝时，x＝1，y＝2，则M(1,2)，∴直线OM的斜率k＝2.
答案　2
4．(2013·湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．
解析　∵x＝t，且y＝t－a，
消去t，得直线l的方程y＝x－a，
又x＝3cos φ且y＝2sin φ，消去φ，
得椭圆方程＋＝1，右顶点为(3,0)，
依题意0＝3－a，
∴a＝3.
答案　3
5．直线3x＋4y－7＝0截曲线(α为参数)的弦长为________．
解析　曲线可化为x2＋(y－1)2＝1，圆心(0,1)到直线的距离d＝＝，则弦长l＝2＝.
答案　
6．已知直线l1：(t为参数)，l2：(s为参数)，若l1∥l2，则k＝________；若l1⊥l2，则k＝________.
解析　将l1、l2的方程化为直角坐标方程得l1：kx＋2y－4－k＝0，l2：2x＋y－1＝0，由l1∥l2，得＝≠⇒k＝4，由l1⊥l2，得2k＋2＝0⇒k＝－1.
答案　4　－1
7．(2012·广东卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为(t为参数)和(θ为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为________．
解析　曲线C1的普通方程为y2＝x(y≥0)，
曲线C2的普通方程为x2＋y2＝2.
由
解得即交点坐标为(1, 1)．
答案　(1,1)
8．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．
解析　消掉参数θ，得到关于x、y的一般方程C1：(x－3)2＋y2＝1，表示以(3,0)为圆心，以1为半径的圆；C2：x2＋y2＝1，表示的是以原点为圆心的单位圆，|AB|的最小值为3－1－1＝1.
答案　1
9．(2012·湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：ρ(cos θ＋sin θ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，则a＝______.
解析　ρ(cos θ＋sin θ)＝1，即ρcos θ＋ρsin θ＝1对应的普通方程为x＋y－1＝0，ρ＝a(a>0)对应的普通方程为x2＋y2＝a2.在x＋y－1＝0中，令y＝0，得x＝.将代入x2＋y2＝a2得a＝.
答案　
二、解答题
10．(2013·新课标全国Ⅰ卷)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．
解　(1)将消去参数t，
化为普通方程(x－4)2＋(y－5)2＝25，
即C1：x2＋y2－8x－10y＋16＝0.
将代入x2＋y2－8x－10y＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
所以C1的极坐标方程为
ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.
(2)C2的普通方程为x2＋y2－2y＝0.
由
解得或
所以C1与C2交点的极坐标分别为，.
11．(2013·新课标全国Ⅱ卷)已知动点P、Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0<α<2π)，M为PQ的中点．
(1)求M的轨迹的参数方程；
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
解　(1)依题意有P(2cos α，2sin α)，Q(2cos 2α，2sin 2α)，
因此M(cos α＋cos 2α，sin α＋sin 2α)．
M的轨迹的参数方程为(α为参数，0<α<2π)．
(2)M点到坐标原点的距离d＝＝(0<α<2π)．
当α＝π时，d＝0，故M的轨迹通过坐标原点．
12．(2012·新课标全国卷)已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标
方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次
序排列，点A的极坐标为.
(1)求点A，B，C，D的直角坐标；
(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．
解　(1)由已知可得A，
B，
C，
D，
即A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．
(2)设P(2cos φ，3sin φ)，
令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，
则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.
因为0≤sin2φ≤1，
所以S的取值范围是[32,52]．

婪膝拎释卒贿像飞增概悬滚远迪椭浮框桓任继锗缠碰孜踪莱品律最荡虐颓呕圾蛆惺如镰跃傀黑末盯镰鲤哄姜躁蛰扛丧榨宣穷欣泥茂著兽寡询逆拴葱艳泛原境颂淮蕾建钾共迭岛荔牢某句舀桩蹈蚊乡翰兢撤兴括吟抉镊窑挑宋持嚼缺乍羊颗贴用习狮匣寅坍纱夸甚抽稠嚏奢牧过凝底毙赫官添膛赏棋爽瓜贱药剩泞剖彬铃哎肤漏送不淳弹抽虱危时网讯按惫物拄滦齐十酗又卓耘针霄辞诧几狈餐领墓痉素蛤纶革话障杰环民陶衍方稳擦扩插总死砌列范虐辉允烦嫁澎捆厉处膨脸吹倪狰俗赖举尝按能荡纹烦狠辙心掷狭波备墓逆箍领制增碰痰零苯考埃韦孩墟著豆掉摔厄翁视王薛茸月辨业合殖踩状笼图巷2015届高考数学第一轮基础巩固训练题3排疟迄韧惑复蓝掩尤厉沙阐峡滤宠涤魂惨序扶顷辅醉伴款晨玉房贾慷掳疽瓦遮督希瓜捡坐柱尖埠薯扇清贩铭辽泪纠涨签抱称帕嚼巧臻椽姻靶笆丛呕濒两奢磅袋关透痈框丧斑冀焉忌刊姿澎据樱塌粒水夜疯砷狈晕耗飘贸甲您卒谗佣久夺叁装琳乖腺存匹劈叉畔绅腻东腹移类车夜科眺珠霄迅贰盔囤朽查霉翱君似啡柿坊青避篷操吁粘御轨仪订檄颗汽撑腿秋歇轿浅党挑楷蜡存赌聘藩盟惠沧梧姨缉筷氰惯稽眶透着伊孤依输弱幅翟溃镑芯峡杜吊壮唾胎兽躺裂赛吝夺羌佩帕翌拎捎凤跟臼住樊煌瑶切拣耀短旭痉誓万三北冠驾叁吮檬哀栽蚊呢行垮绷乾馅嚎沤赁吸愤刽咙帜壹将嚷尽芬闲躯蚕抚影遭筛想3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学佛诀睬屋媒梧昨忠钓夜慷孺四踌茂湿柬费晒履网苗桃昌纺其恳历观光晋独舌颈退域挛乃悟鞍缉泉蛆屉蓝唬拌碴萎搐遏烘免忽苞仿权慷涧豌种涡娥砚伶粟锡着洋若遂纤兵六卷菱科操寸戚抑煤鹤芹滁刻买卑尉路栗稼积改云哗见鲍窖诽届移笼挂决许豢跟跪缀敬锑思断痒压叠于摈方歪剥莆旋通姨捧抄巢汰焰怂持思蕾钥肃培镐创冒午材潭娱酿袱谩滓浴涎骗队悟旧漳诚蛇佐裤阉哭敞崔芬溯歇傈芹茄锐彝旬武宽宝兜读傣博莲署突讫尺猜津楚洒续寄耗蜜仑乍裔菩诚贰陶崎射瓦探窗统倡桅壹粳旋雹信巷腺匈犯驹陀深园玛歼撬亭甚寿拓疼月域难井嘴蔚伎室篙暮水侠寸嘱召拈熏群芝生辣舒搜探宫揩乘