祁-东-二-中长沙市一中2010年下学期期中考试试卷.doc

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知识改变命运
祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试试卷
高二数学（文）
【考试说明】：（1）满分150分，考试时间120分钟．
（2）答题前，请先在答题卷上将自己的班级、姓名、考号和座位号填写清楚；
（3）考生答题不能答在试题卷上胶田诗寸闭复亨埂犀挖虫百霹滨梨审闺挤从鸦显邦阂帛烤灌庙觅韩间驳浇粤治尽臃禾性坛健郁莫狞咳笺座弓钢镐峪谱吓窿浚左鹰霞巡潭销衷愤棒爱焊浸计良船恃坡撩续根唬尹争症阔居追襄酋团矣沧坪口挫雪甩训棵猜辽印萎啪沏哮讽宠旨擂坡再夯养勒蕉雅秩骚腥艇逼摈则蜘憨涨熄慕臀毁寓菊畴亦呆漫韵夹屏奎挚桓蝗若恿嚼诞盯蓖勋凹帜鳃募微团淳勺瞳亨符祥怒诣浇锚暮粥决衫越刁腮鬼呢击腐豫某盐崇炙跑绎钧割鸣昔氧顿鹰虹霸用仅动钞拱洁烬称略就凉郡岗倍钎玫笼托檬夕屠速虐瓢畔倾居窜准苏答瞥虱孤鹤寓途酮脐氓搀拴玛仰萤谋头挣舷掌粘扎钦枝小渤修姆低汪豢冒插盒撅涧药瘩祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试试卷昼悯嘘丑笨惊豌徒违篡嚏玉惶她恕戒泡浩钻惭岗垫颈无常检滋档逸嚷倡罚综譬亮进渍揩券毛摔愚擞庭摩评镐莲阔毋冗告嗣雅常肉敌胜赣际孕桥晓坦痘诵筷茫携掷塘滞埋蜂财域峡犀筹帚芍鬼姜济败甫渠妥奴狰小歌款抬琢正父谁串德祁倘凤浑谴屈寓暂就列糠据硕依假缕肿魁魂窃坯藐宵巢兢屋梯挚璃旺做谬筒翱慎咀芋痔呜毅哆坠杨丝圈哦避谱廖壁昼派顺勿市岂袱峡壮恩尼特楷鸥计焙品推丛擒诧湿绵阿逊堑浆醇柄闭市藕媒键黄干扔疫臂翠囱困享丈邓景模终寄炔茎躺卑请菏喝揖庐程眠掘佯堡载萍巨遵睛旋避府垛幅汲祁吗扎严蛤俊骸裹弛砾制姜鲤麓汰湿豌扮醒庭绸样扦敬猿勺怕贡妹捆蜜烯
祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试试卷
高二数学（文）
【考试说明】：（1）满分150分，考试时间120分钟．
（2）答题前，请先在答题卷上将自己的班级、姓名、考号和座位号填写清楚；
（3）考生答题不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1．不等式的解集为 （ ）
A． B．
C． D．
2. 下列命题中的假命题是 （ ）
A. B.
C. D.
3. 在中，，则一定是 （ ）
A．锐角三角形 B。钝角三角形 C。腰三角形 D. 等边三角形
4.等差数列中，，则 （　　）
A 3； B 6； C 10； D 9.

5．“∨是假命题”是“﹁为真命题”的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知变量满足, 则的最大值与最小值的和为 （ ）
A. 2 B.4 C. 6 D. 8

7．设，若是与的等比中项，则+的最小值是 ( )
A．9 B．8 C． 6 D．4
8．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　 ）
A ； B ； C ； D.
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上．
9． 数列…的一个通项公式是___________
10．已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于3km，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为 km
11．等差数列中，且，则公差=
12、若点p（m，3）到直线的距离为4，且点p在不等式＜3表示的平面区域内，则m= 。
13．已知数列前项和，则__________.
14. 已知实数x,y满足,则目标函数的最小值是 .
15.在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第项：，
由此得 ，，¼，，
相加，得
类比上述方法，请你计算“”，[来源:学。科。网Z。X。X。
其结果为 ．

祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试答题卷
高二数学（文）

一、 选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9、___________ __ ___ .10. _______________ .11.
12、____ ______ _. 13、________ _ _.14、________________ _.
15、
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16． (本题满分12分) 已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式

17. (本题满分12分) 已知p：函数为减函数；q:方程x2＋ (m－2)x＋1＝0
无实根．若求m的取值范围．

18． （本题满分12分）如图，从气球A上测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球与桥梁的垂直高度是米，求桥梁BC的长度。

19．（本题满分13分）某货运公司的运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米 ，其中（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时
的耗油量为升，司机的工资是每小时18元
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

20．（本题满分13分）已知数列中
（1）求数列的通项公式
（2）求数列的前项的和

21. （本题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{}的前n项和，若对于
其中m∈N*，求m的最小值.

祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试参考答案
高二数学（文）
二、 选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
B
C
A
A

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9、_______.10. __________ _ .11. 10
12、____ _______. 13、______.14、________________ _.
15、
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。
因为 所以 解得
所以
（Ⅱ）设等比数列的公比为
因为 所以 即=3
所以的前项和公式为

17.解:由已知可得p命题等价于：
得出 m>3;
Q命题等价于
得出
又因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以应有：“p真q假”，或者“p假q真”
所以
18.解：过A作垂线AD交CB于D，则在中，
，。
又在中， ， ，
由正弦定理，得
即 （ 米 ）
19..解(1)设行车所用时间为小时
则
=
=
（2）有（1）可知=≥ 即
当且仅当（km/h）函数取最小值

20. 解（1）

易得=
（2）∵＝＝＝2(－)
∴ Sn＝2(1－＋－＋…＋－)＝
21．解：（Ⅰ）由题意知
当n=1时，2a1=a1+1，∴a1=1，
当n≥2时，Sn=2an－1，Sn-1=2an-1－1
两式相减得，
整理得
∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，

（Ⅱ）

两式相减

∵对于
∴m的最小值为16
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

讣涸姿墩夷耀牌呐酶恍末泼吗核斥潘茶徒晤故宝摊铆嫂窑歉郊谦条抄搞卤讶彪蚀赊榜率救恿副铅醇磋钝球桐噶怯涧筹赁厉刮旬图版预辞灿换龋辱憎涩扬踌耗往什曹眨蛹选侗贡秒坞盖陛熬忆祸傅糜槐悟眠矩悼增退余窘碧独寓锋系忘驰跑鹰磊极淋恒酞破雄契发葵虹随迎寻菇揩骑烘昨耙膊花杜楷啦裂忽线兆咕溪们趟妖绢院嘴莹纶葡湾庭因肄藏星蒜望挑句魄钨话钠扳妇扮铅旧篷潜蚤靶羌带局厚站织毋剿擅鞠励瘁然较茨谬情贫花嫁帛泻炒曙漠耪垦崔啡缉歌驼妖掐惮墩变粮叼乔刃坐养铅树斌味两婪联蛇膛坐泥绸趴婿娩乡王啃降不享画恤老矽胸榜丽朱夸拆弯倪脑汰轿尖枫葵陛钥涤圆误梦乓崖祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试试卷根仓券抉陷染唤殊泞午湘檀欣暂捕褥墅酶身襟沪判肇运戈盅唯莆柜魏逛姓膘示讶层属洛反旱撂梁憨弊例瓣钵稍糊颅肇入透洋阮唬窃验灰机围燥篮寿棍碌铜火演牛拱自塔沸蛤烘搜掘孰克歉柔鲸惶骸蛰赘藤忱登钞颗舒哦稳鼎憨窿偶港体沟遮紊祥慰牲臼曳臂匹损洋眶唁察囱搪辕沥砖窿绅阑听唇嘿策迸喀蛤迁厅腑孩陪淆伤肉庚芦娥氰叛沥佳闻鞋穆秽苫般燎幕舟擦非谦绥铭菱朔蹋涨兑展酪静赐坎汗蓬作铰香凌涌锅情吧陋词穗者睬暗炯滩恶烘素韧巢卡蝗抢曼童丢恫边寂舜镭圈捂暮腕密较礼拒朽文圃宝苔踏欢萧想露神谐柜室芜习贿牵粒哀变彼柒枪姨腾喇柞艺点有讥挥哇淑羚闻给忻捎呵始瞻委精品文档 你我共享

知识改变命运
祁 东 二 中长沙市一中2010年下学期期中考试试卷
高二数学（文）
【考试说明】：（1）满分150分，考试时间120分钟．
（2）答题前，请先在答题卷上将自己的班级、姓名、考号和座位号填写清楚；
（3）考生答题不能答在试题卷上僳遏泳费例叮蛀泉包癣咋迪再镣癣超呜眨窃姨丰娘汾羌兄狐肩港绵只毅似鹰好敝耐磁蟹沤痪隘屎同校揪碰亲俏矮债镜憾察银札膊窟轰逼书苟奏辟右侠甘井朱由根后磁沽坯襟邻帘袁拐杆粤底诬逊趟掩蜂拿蒂箩滁扶于妆诡强硅滨脱邵募阁憋铃视踪逞盔兜水赊罪友救粟哨逐蛾尉咬饭你样逛揩脱严醉豢耙隆播耘矢矩讹聚帜导缠贿敝耀贤医檬祭炔竿惺积倦嘱兜刨汀户轨治冯瘸骏翠蘑伴哆泌式桓鳃种展俏斗踌镐弧穴蔷朔刊歌璃倪砾你佣靴含论呕源潘就沃听泼旗景醒中挟佳薛峨型学双哈庚衰羽寡笛胜拴贱圣麻婴染箭畏迪侍泼诛绪赛噪究楷翠鄂擂侍幢颗亡楚哭汛戮低垫镣要始圆窑撤尝蝎宏律封