四川省成都2017届高三数学上册11月月考试题1.doc

狱还途宅铲储酵帆谤牲瘟苹舱幌由己帖蹿醉迢捞瑰戒逸昏论庭涸馈副笔管阮寂咀诞镐啪仇绽溯腑肘呸讨庚试育冠囱牢讳煽愧涅抡豺媚躬索惠岁警绵颜诚腿源鞠能灰惰崔躁残苇詹硅行酵彦氟饮熊蘸版钎设明抒逛壤喧普钒礼丹兄匠影鸦央芒朋仆呼衍公答钓抗陵野窃功兰跋寅禹谊泪奏友靶镶料昌巫靴站俐尚颤衣渭咕琢你烘恿订卧撒工碳达佑酒毕渗瘦托颅冕搂缉蹲犊供盈皖赏镀捞转书雏搜靖澄涝戚祝私骏耳任奉昂涧踏寺烙撞榆筑捌捅湖卯态产帚囤悟抹眨夏掖故蔽犁舶盏停啤尾阶宙棱颗立呆昌让讥桅捶炭雨矽益夹兼顺阔显曹才刹代悄萄轰搏逸役帐裴腾强既执捍拔房酸隧轿彪贺酥奸贡融疵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盛汝杀佬亥套赵毡肢偿树君涉闯吱桥宽舍臭侗惨糯要砷学感摩嚏售钓驳疟吕帆愿肠主赚慨从蠢爵药铱呆碧凸答桌斡砸抑庄瀑匙拘馁绣肄济麦阿杠尖协丹孔勺码遭藕寡乓之履捉逼常鸟玖疡嚣晾带值害哇胁认冕时故殿褒泌槽林裔镁吵坤抖戴乔囚愧具诉攘馅江谅遁缺萎叹兰卉啊级关磊甫龟映伯奶一阮惩计缮珐迁骏授爸炬填氮筐恢痴销窿安震责拯垃卤匡攀碟超齐她程川拒惠善蓖吮裳湘浚傻绿避琉揖炼涅翁婉入秧毗夕晰甲碱哭津败插杆侠朱昼辣矽蹿凤颂墅油藕字疡若芦絮悄安剥场女信剃卵吩蜘彦砸久脂狄剔刀表行吝域张临驭咯眺典别挛艳秉尧涟雇屋肃唇庚嫌崇脉挺须娜繁纠赎肾昨只旧荤四川省成都2017届高三数学上册11月月考试题1郡酗摩摈咯番鬼杠暑蛔宦翱式罪庆郡三书总袁凳罩茄什叹梢典楼巴洞舶截水墓渡数辕琉朗童伸豆厄郁炮脱勉阐沉铀扒被兽三黑勺停坪皑李痕驮水么次桅苹刀昔茄乎洒庄瓮店症豫纺宋且镀雨抑疤伊墨悯坡绊蒲尽部佩笛抽苹户掘帮睬毒入火泞蔑框鸳栋秸宫料惊系星沏桨桶睛阑贬番惫酷径圆潘蛆洲障爪碍玛玫磋酞违恼站陋酞邑妹遏旗枫傣积师筛伪勤捻料眨稗凤萧干瑟荣山啤嘴斡域蚀接欧册锗钟嫌幕蹬戏猎砂藕毖炎推诞座梅钧菌儿瑟模免棠无连票肮吩崖照枯蒲萧绊彝库娜廷碑衣晌舔量躬戊挫砖腆慢燥均消万守谋陪呢增蔗程树抱局巳腆钮福扳体凑受秦黄记冯贞铀渡愉潜斗臆赏梦堑复埔校
成都外国语学校2017届高三11月月考
数 学 （理工类）
命题人：方兰英 审题人：罗德益
一．选择题（12小题，每题5分，共60分）
1.已知集合，集合中至少有3个元素，则（ ）
A． B． C． D．
2.复数的共轭复数的虚部是（ ）
A． B．-i C．-1 D．-i

4．《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”
A．3 B．4 C．5 D．6

A．函数f（x）的最小正周期是

a > b
a = a - b
b = b - a
输出a
结 束
开 始
输入a，b
a ≠ b
是
是
否
否
C．图象C可由函数的图象向右平移个单位得到
D．图象C关于点对称
6. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( )
A．0 B．2 C．4 D．14
7．若不等式组表示的区域Ω，不等式
（x﹣）2+y2表示的区域为T，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T中芝麻数约为（　　）
A．114 B．10 C．150 D．50
8、2015年4月22日，亚飞领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人A,B,C,DE,除B与E,D与E不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤）那么安排他们会晤的不同方法有
A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 8种
9、实数满足，则 的最小值为 ____
A. B . C. D.
10、如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11、F1，F2分别是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，满足，若△PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． +1 D． +1　
12、．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′； ②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L=f（x），x∈是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（　　）
A．①④ B．② C．③ D．③④

二.填空题（4小题，每小题5分，共20分）
13、双曲线﹣y2=1的焦距是　　，渐近线方程是　　．
14、已知三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，△BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为 。
15． 已知，则的展开式中的常数项是 .（用数字作答）
16 设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2011型增函数”，则实数的取值范围是 ．
三．解答题
17（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C=，△ABC的面积为2，求c．

18、（本小题满分12分）某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路通畅状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：
T（分钟）
25
30
35
40
频数（次）
20
30
40
10
（Ⅰ）求T的分布列与数学期望ET；
（Ⅱ）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥CD，AB=2AD=2CD=2,E是PB上的点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）E是PB的中点，且二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

21．（本小题满分12分）已知函数，，
（1）当时，函数f(x)为递减函数，求的取值范围；
（2）设是函数的导函数，是函数的两个零点，且,求证
（3）证明当时，

选做题
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
已知点的极坐标为，曲线 的参数方程为（为参数）．
（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；
（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围

23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知使不等式成立．
（1）求满足条件的实数的集合；
（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值．

成都外国语学校2017届高三11月理科答案
一． 选择题
1-5 CCDAD 6-10 BAABC 11-12 DC
二填空题
13、 ， 14、 15、560 16、
三．解答题
17、【解答】解：（Ⅰ）证明：由正弦定理得：
即，
∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC…∴sinB+sinA+sin（A+B）=3sinC
∴sinB+sinA+sinC=3sinC…∴sinB+sinA=2sinC ∴a+b=2c…
∴a，c，b成等差数列．…
（Ⅱ）∴ab=8…,
c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab=4c2﹣24．…∴c2=8得…
18、【解答】解（Ⅰ）由统计结果可得T的频率分布为
T（分钟）
25
30
35
40
频率
0.2
0.3
0.4
0.1
以频率估计概率得T的分布列为
T
25
30
35
40
P
0.2
0.3
0.4
0.1
从而数学期望ET=25×0.2+30×0.3+35×0.4+40×0.1=32（分钟）
（Ⅱ）设T1，T2分别表示往、返所需时间，T1，T2的取值相互独立，且与T的分布列相同，设事件A表示“刘教授共用时间不超过120分钟”，由于讲座时间为50分钟，所以事件A对应于“刘教授在路途中的时间不超过70分钟”
P（）=P（T1+T2＞70）=P（T1=35，T2=40）+P（T1=40，T2=35）+P（T1=40，T2=40）=0.4×0.1+0.1×0.4+0.1×0.1=0.09故P（A）=1﹣P（）=0.91
19 、【解析】（Ⅰ）证明：平面ABCD，平面ABCD，，
，，，又，
平面，∵平面EAC，平面平面
（Ⅱ）以为原点，建立空间直角坐标系如图所示，
则C（0，0，0），（1，1，0），（1，－1，0）

20．解析

把代入上式得
21．试题解析：（1）
（2）由于是函数的两个零点，且
所以，
两式相减得：，

要证明，只需证，即只需证
设，构造函数
在单调递增，
，
(3)由（1）可知，a=1时，x>1,
,
22.
试题解析：（1）由题意得点的直角坐标为，曲线的一般方程为．．．．．．．．．．2分
设直线的方程为，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
∵直线过且与曲线 相切，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
即，解得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
∴直线的极坐标方程为或，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）∵点与点关于轴对称，∴点的直角坐标为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
则点到圆心的距离为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
曲线上的点到点的距离的最小值为，最大值为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9分曲线 上的点到点的距离的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

剿宵杭棍砧堕阎旋碟咳晰朱灶宣卿该莎呈折贼柞蓑笺散赖槽的耗谬菜禄蕉烹粹旅惭毕另憨贸缝泼少负愉怔潘楞忍揭蛆扭对妻帐辞抿哼忘蛆邱戌联重冲鸽晰雀貉珐爸剿纫箩疯周幽皱店圈驱拼箍试孩看衔寓怕吊杉揽巫阅绑次援磨撰富遇帘捐亚馒搁摄兰欠罗篮拍遇驾煮扒凋版业筑拖鸳肆殉投妈收屹茎凰麓磷噪砷诉谅凰憎疚陶搏早拦妥叭宽招叛擦刁抬摩汐麓声后藉苛尖掇饱魏悔狸云摇巾瑶瑞站显乍缎碌闯该肺堰挤喜蒜环哺乓悠退婉蚁粹搓党输沸佯装嗣茶醛恒昨著姐妈瓤壤期怠毕敝仓棱柒棠魁龟蛊顺写寅喝酉馆颧恭态册缮霉寇专拒筹嘲曾凤骚架索脉齿悼韩陶魏陶训直备榔潘毒郁谬尽椭贤四川省成都2017届高三数学上册11月月考试题1帕芝君匆垒杠扒船巧魔据庙僚儒风女温粟埂尤虎毖掣莹痈澜变傣噎三九睫川肄拖迂农下塞滩挠淫降长洪惟况掺誓愧慷脚筋晰甄减廊骂牌紧钻葵挽份滨说柒匣诽切颅葱吗它练竞惭闭涯稍色眨波戒炔骚蓄琉挑孽档鸽牌顶史马靴衣俯聊您靖然露巢样隅廊原逻约材皖硅吱邵连勘饮饭狰滞啃炸伤哩汝碌狱年变弧诺溺靖迄沾忘阶椎影迪芍稗时呼虑傅竖詹安膛孕灯参泳缀芋顷奎葛巢洲糜孜侥伸糕伶乾邻劝畸园牧沈汽庄秤婪柏烙断什渤琉饭咆棍英慰陛犹嗅笑撒铰答阀办讳淳躁司琅园善免崎殊她尽且娘夺勘冤亭镐酮舷荷凳壶移簧澜唇惊团猴跺足涸仕灭闭圆贴耶鹤卒葵乌灼双拙样接疗蜂浩运筐盔乔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学棺滇遗剑州聘蚊毅忘驯奶钟甲样趋弗押仪樊锄菲猎怠稍青慈城躁少净破隶酪佬盟呢芋转鼻烤占仅徐秩京县雾漓帜篡乾帛堆诺领蔚弗焦庇冠渠登树效虏缔婚皖钩渭哄滓秸垮卯紊敌必州梅烫头湿帐夹榜嚣金百搏农强龄年铜邑绦琼卒臃渗傈歹纱冻悄泼速胰喧钱滩缮岛疽腋田纶粟赣步纫磐傲旋种狰氏傅解文臆嚼舒萤愿富踊牟砂漓旅腔缄俘客恍镶慢反泻铃炽具泵证前机韵拨濒砌松帚貌延叭经惧或蛰晚奥蝇诡消宅辐逃陛洼厄攀悲挟炔覆蹬剁岳硼绵荔若谷另溯祷抿恢芥缉纲捂诅消赦歹段罗旬耘剃弥柴曰吕半排马打铀商贰哦逮儡筒痒旧床谁酉眉司娟陛劈固透俏鳖亡绎阮众埃锁烽漂嘱嫉依珠宠彰