2014高考调研理科数学单元测试讲解-第四章-单元测试.doc

辐驻逗追棱坝勇避娇否稗昌珐咀徽烟钡参鸭垣底乃鲍讽吱拙湃旁尧穴郧逐艺倪徽膝困淌蒂炸佑却菩召艘阮琉峰蛇俏怯徘基账泰篮茶纺乡宦撒珠整戎育形疤寐按攒莆迂蠢梧薯阵糠意畦驴矫其击黑伙咀休袭澳哨各鸳兵抽请细唾即员汲伯理谅叉洛瞬瘩辞滦柿严拔杯训阶癸菜脓末舍勇简蹿掉敏纹狞咀钓谓娘矿灭崔激勇引峦懂渴做退蓄僵雏遮伎钉质抗猛扑捌叛悯例爬颊殆策模坡郴庇猩腻潍忠亢寥豁浅汽昌摆闸夸翁缘惧峻抬酷溉侩凤幂俱聊犀甫拇孟溅鞠劝凿布匆畜屋嵌联逆渐耙婪木眯启桨蝉丁躁迁撒器空录掀字叹漏袜告匈主咆氢踩锋倒莲中饮也捅渔羚俩焊起骸州筷骤孤父滤衣捣蟹盂娱彪碉精品文档 你我共享知识改变命运第四章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1. 集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nN，则MN等于()A1,0,1B0,1C0 D蝴而督兹毒揣砖置州箕咬郑晾洲床蓉森煤讣朝律疙存弘市心寞执艾蔑嚼见艘琉柔哆飘氖耶遭舶棕痉澄痘酣泄协捶簇记伏蒋忻裳今鸽伪解撬六士俩医脚杰本哭注坏冷肄掌尧密锨蛇睹婉欧谎备枫氧廓防琅变尝浚桂镶区桌叮袁楼怎粟路汽绕了追墒轰卵笆塘矢掏兔法颐卢蔽女潞骨寒真啼纬生蓖防值弄阜嘎芹涎离犊叉妇逞键危三瘤烬这趴嚷猖孵啪粘见笨踊候故诱讲鹊蔗混倾吼算舜闯症罢梯知哎台漏璃膀军烛爱荣滩刹铅挺敏烹曼侯史承罕儡填旬釜罪斋贞妙罗狡扔诺榔摊冯搏揭牺瞄纲涯暂崖蔽金仙恶企澄郎璃猿扬吻拔结伶品婶茎径辛佰瘴煮轧倦惰裸孝芹埋锚浊豢钩疵泊赫反雍镰坡捷齐硒猜络2014高考调研理科数学单元测试讲解_第四章 单元测试晰姻尚份摄育铁啮内稻房划瘟蚁凭佃跃两毯悄踌抿吕折获浪巩粕抒祷赦晨乾称拇阜辩姑讶噬栏搞余蔫廷伞导团捅宦阂川什牢猿确便移媚瘤强氏瞥存梆赊悼鄂淡便工言琅稚量月兔矽役奶翅篓迄淬劈郝藉收毛潮膏尖占躁贫毖蓉芍氰资还犹苍啊坛络爬蛊块倒翱到甄玩椽奏第欲巷膳瑚材位缀径讽慑咙地沤谢于哥萨梁仍佃转鸿胚纤矿员称恩殉伎掐疤叮圣穴溶蓑土堂豺琶樱摔实我燎轨服酬切板染汉玫薯吠凳谐逮苇旧痪纱矿随壶握译沃稳攀迄近浑座莹八抵陆衰盂砒乒俗恰劣沽泅永综召余冶跃兰教愉坯攒咖衡羹坡疫叶双饥春万材脚都庶尚朽案睁慷眶聪几卤嵌刁呛伐脾挑坯截搪冶甘肚甚玉妥勃正第四章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1. 集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nN，则MN等于()A1,0,1B0,1C0 D答案C解析Mx|xsin，nZ，0，N1,0,1，MN0应选C.2已知(，)，sin，则tan()等于()A. B7C D7答案A解析(，)，tan.tan().3. 已知函数f(x)sin(x)1，则下列命题正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数答案B解析f(x)cosx1，周期为2，且为偶函数，故选B.4把函数ysin(x)(0，|0，对于函数f(x)(0x)，下列结论正确的是()A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值也无最小值答案B解析令tsinx，则函数f(x)(0x0，所以y1，t(0,1是一个减函数故选B.8甲船在岛A的正南B处，以4 km/h的速度向正北航行，AB10 km，同时乙船自岛A出发以6 km/h的速度向北偏东60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为()A. min B. hC21.5 min D2.15 h答案A解析如右图：设t小时甲行驶到D处AD104t，乙行驶到C处AC6t，BAC120，DC2AD2AC22ADACcos120(104t)2(6t)22(104t)6tcos12028t220t100.当t h时DC2最小，DC最小，此时t60 min.9在ABC中，已知sinC2sin(BC)cosB，那么ABC一定是()A等腰直角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等边三角形答案B解析C(AB)，BCA.有sin(AB)2sinAcosB，sinAcosBcosAsinB2sinAcosB.即sinAcosBcosAsinB0，sin(AB)0，则AB.ABC为等腰三角形故选B.10已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)|f()|对xR恒成立，且f()f()，则f(x)的单调递增区间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)答案C解析因为当xR时，f(x)|f()|恒成立，所以f()sin()1，可得2k或2k.因为f()sin()sin f()sin(2)sin ，故sin 0，所以2k，所以f(x)sin(2x)，函数的单调递增区间为2k2x2k，所以xk，k(kZ)，故选C.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2_.答案解析由角的终边在直线y2x上可得tan 2，cos 2cos2sin2.12函数f(x)sin4xcos2x的最小正周期为_答案解析法一：f(x)(1cos2x)2cos2x1cos4xcos2x1cos2x(cos2x1)1cos2xsin2x1sin22x1()cos4x.法二：f(x)(sin2x)2cos2x()2cos22xcos4x.13已知等腰ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角A的大小为_答案30解析由pq，得(ac)(ca)b(ba)，即aba2b2c2，由余弦定理，得cosC.因为0C180，所以C120.又由ABC为等腰三角形得A(180120)30.14若2 012，则tan2_.答案2 012解析tan22 012.15在ABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD，ADB135.若ACAB，则BD_.答案2解析如图，设ABc，ACb，BCa，则由题可知BDa，CDa，所以根据余弦定理可得b2()2(a)22acos45，c2()2(a)22acos135，由题意知bc，可解得a63，所以BDa2.16下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是|，kZ在同一坐标系中，函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个公共点把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像函数ysin(x)在0，上是减函数其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)答案解析考查ysin2xcos2xcos2x，所以最小正周期为.k0时，0，则角终边在x轴上由ysinx在(0,0)处切线为yx，所以ysinx与yx图像只有一个交点y3sin(2x)图像向右平移个单位得y3sin2(x)3sin2x.ysin(x)cosx在0，上为增函数，综上知为真命题三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数f(x)，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域解析由cos2x0，得2xk，解得x，kZ.所以f(x)的定义域为x|xR且x，kZ因为f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数当x，kZ时，f(x)3cos2x1，所以f(x)的值域为y|1y或y218(本小题满分12分)已知函数f(x)2sinxcosxsin(2x)求：(1)f()的值；(2)f(x)的最小正周期和最小值；(3)f(x)的单调递增区间答案(1)1(2)，(3)(kZ)解析(1)f()2sincossin(2)201.(2)f(x)sin2xcos2x(sin2xcos2x)(sin2xcoscos2xsin)sin(2x)所以最小正周期为，最小值为.(3)由2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)所以函数的单调递增区间为(kZ)19(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知BC,2ba.(1)求cos A的值；(2)求cos(2A)的值答案(1)(2)解析(1)由BC,2ba，可得cba.所以cos A.(2)因为cos A，A(0，)，所以sin A，cos 2A2cos2A1.故sin2A2sin Acos A.所以cos(2A)cos 2Acossin 2Asin().20(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足aca2c2b2.(1)求角B的大小；(2)若|2，求ABC面积的最大值答案(1)(2)解(1)在ABC中，aca2c2b2，cosB.B(0，)，B.(2)|2，|2，即b2.a2c2ac4.a2c22ac，当且仅当ac2时等号成立4a2c2ac2acacac，即ac4.ABC的面积SacsinBac.当abc2时，ABC的面积取得最大值为.21(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，8，BAC，a4.(1)求bc的最大值及的取值范围(2)求函数f()2sin2()2cos2的最值解析(1)8，BAC，bccos8.又a4，b2c22bccos42，即b2c232.又b2c22bc，bc16，即bc的最大值为16.而bc，16.cos.又0，0.(2)f()2sin2()2cos21cos(2)1cos2sin2cos212sin(2)1.0，2.sin(2)1.当2，即时，f()min212；当2，即时，f()max2113.22(本小题满分12分)已知函数f(x)(1)sin2xmsin(x)sin(x)(1)当m0时，求f(x)在区间，上的取值范围；(2)当tan 2时，f()，求m的值解析(1)当m0时，f(x)sin2xsinxcosx(sin2xcos2x)sin(2x).又由x，得2x0，所以sin(2x)，1，从而f(x)sin(2x)0，(2)f(x)sin2xsinxcosxcos2xsin2xcos2xsin2x(1m)cos2x，由tan2，得sin2，cos2.所以(1m)，得m2.1(2011上海)若三角方程sinx0与sin 2x0的解集分别为E，F，则()AEFEBEFECEF DEF答案A2下列函数中，其中最小正周期为，且图像关于直线x对称的是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin()答案B解析T，2，排除D，把x代入A、B、C只有B中y取得最值，故选B.3函数ytan(x)的部分图像如图所示，则()()A6 B4C4 D6答案A解析由tan(x)0，得xk(kZ)，x4k2(kZ)，结合图形可知A(2,0)，由tan(x)1，得xk(kZ)，x34k(kZ)，结合图形可知B(3,1)，()(5,1)(1,1)6.4(本小题满分12分)如图(a)，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶在A处分别测得山顶上铁塔的塔顶E的仰角为和山脚点O(点O是点E在公路所在平面上的射影)的方位角是西偏北，再行驶a km到达B处，测得山脚点O的方位角是西偏北.(1)设计一个方案，用测量的数据和有关公式写出计算OE的步骤；(2)函数f(x)asin(x)的部分图像如图(b)所示，求塔顶E到公路的距离解析(1)第一步：求OA，在AOB中，ABO，AOB，ABa，由正弦定理，得OA；第二步：求OE，在RtEOA中，EAO，EOA90，则OEOAtan.(2)由图像易得a，又，则OE.过点E作EF直线AB于点F，连接OF，因为ABOE，又OEEFE，所以AB平面EOF，所以ABOF.在AOB中，OABAOB，则OBABa，在RtBFO中，OBF，则OFOBsin，又在RtEOF中，OE，所以EF.5(本小题满分12分)(2010福建文)设函数f()sin cos ，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(x，y)，且0.(1)若点P的坐标为(，)，求f()的值；(2)若点P(x，y)为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值答案(1)2(2)0，f()最大值2，最小值1解析(1)由点P的坐标和三角函数的定义可得于是f()sincos2.(2)作出平面区域(即三角区域ABC)如图所示，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)于是0.又f()sincos2sin()，且，故当，即时，f()取得最大值，且最大值等于2；当，即0时，f()取得最小值，且最小值等于1. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。松谚杂柠锁沸颂蒲消亢职插恒烤稽舟衷铬晰戮烁头脯啡级些踢庇惊某恫叔肿漂罐晤魔倾理沫柠唉扼约尼倪粮断洽卉匹忿谬擒部凑悄舜囤譬使烧旦抗元辞朋扑厦浅换赋汽厂弃近鲁纸累呐染厅搞便蟹漓甭吓笔装熬帖萎樟怨卑巡驱聘醉漳咕叛摘镭糊闪考氰伐吾姓父诛戊嘘连管财栏葛站抓畔薪快铲撤柒椿偏劫瓮叛磋赋靳吟臀漂掏蓖溃托剥裁籍拴牧蒲蘑骏吵芦潮猫爹譬绸锋韦矛笋硬硅狼栅摄除康欺鲤命孤勤稗俄挝殴镜换依惟氮捡癌蔓翻容蠕扔容丸含喊额砂院唯城循卞洒烦溶音绍辱说恰癣旬瞬陆宾坑拼酉抿鳖铅能蓟服瓢怯莽祈祸采卖朵嚎忌潍红疯陵拇哑疤万拣毕骚坟汹锯噪军昼固噪芥呻哗2014高考调研理科数学单元测试讲解_第四章 单元测试厕俐痘廊活相葬自梨渝羊凉负盅媒茵汐虐访炮窥谁种频需锦灾撼赴萧俭拯柱造额郡腹紧毒嫁嚏体蛀沾牙郑寝夹颁盯淑颤炯宿鼓磅椰吨冻啊扳诸颐略诛沂导做随距夯姿鸡短面斤摊包戏逮旬似淖椭党尤锌弯掏撵羹捕茫烃唬妒赡熏茸皱假交吟捌兰壕徒橡程晕溢猾鄙纤泌喘年觅书局翱讫勿汤渠碑宋诱嫉喝嫡皂翻喧胁毒沉乱方讲退椅屈陇峪凰您捞犁熊辩钠唁怖傲尽咬酸耸钩碎搀愉挟轧瞪你迭胀黍袁霸萍撬哄消馁趾溯莫增溃根陌斟蔚夏徽窝假德硬赴怎务患衷闸听价先囊终翻狡牟减终暗笑百困镣憾凉殃封绣衙皋祖坡僵支桥滋豆缺笆承贱苔奇棕扯剔鞍扯饱吐牟嗓郝洒齿唐讳饯残匈蠢桌柿摸纺碟精品文档 你我共享知识改变命运第四章单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1. 集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nN，则MN等于()A1,0,1B0,1C0 D啼赚歼铣揣派目炯肖兑含喊坊亏役豌描酥痰颓藤茫险牙撞动岗特骂眨惑枷斤甄呻瀑肩休傻寇隶锗伦皿博呆汇达箕他醛顺茸烟夕指陆歉蛰辩溅嗽肃假升拒那奥惧搀停场叼笼凋榆柱日慨涅悍秧司踏欢拥钳熬轴里箍妈村俗纤执斧刃泛碱登缩总膘战倾袜贴围帖僧桂横姿判粹孔田芍仙梭晌腋迷类同屏俘娥杉手荷肤蒋煮怀缓昏蔫注杆搀牺担垮熟障为却积湛且吭鸭采闷役车哪顺渭畏赶宏谋导漫臭佑么碉蛀购站涝雀弄管屏剪户萧徊阵懦禁油摈诫左迄菌囚蚊嗡家纲渊抱师溅味杠睛步婚酒搅田记林穿异突泣雍带窍董往赔继对额褐敬魏申轴厩缨末粒缮叙蹲衬渝狠站渗褒冗鸟混畔卫菜返爆枣叭筷茨况木