2010年恩施中考数学试题及答案.doc

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2010年恩施中考数学试题及答案
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．
2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题．
3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．
一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．9的相反数是 .
2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是
吨(保留两个有效数字).
3. 分解因式: .
4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 .
5．在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“＞”、“=”或“＜”）.
6．如图1，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等
于 ㎝.
图3
图2
图1

7．如图2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = .
8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，
则等于 .
二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分)
9．的算术平方根是:
A. 4 B. C. D.
10．下列计算正确的是：
A. B. C. D．
11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:

图4

12．不等式组的解集是：
A. B. C. D.
13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：
A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元
14．如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移
到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面
积为7，则图中阴影部分的面积为：
图5
A. 7 B. 14 C. 21 D. 28
15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，
82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：
A. 82，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，82

16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的
侧面积是
A．24 B．30 C．48 D．60
图6

三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)
17.(6分) 计算：2+-

18.(8分)解方程：

19.(8分)如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形 .

图7

20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.

图8

⑴ A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
⑵ 求出C组的频数并补全直方图.
⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

21.(10分) 如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径， AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.
（1）求证：ED是⊙O的切线.
（2）如果CF =1,CP =2，sinA =，求⊙O的直径BC.

图9

22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.

②
③
①

图10

（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.
（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（≈1.73）

24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

图11

参考答案及评分标准
一、填空题
1. -9; 2. 2.9×; 3. ; 4. ;
5. ＞ ; 6. 3; 7. 5; 8. 11
题号
９
１０
１１
１２
１３
１４
１５
１６
答案
A
C
D
C
Ａ
Ｂ
Ｄ
D
二、选择题

三、解答题
17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分
=3 ……………………………………………… 6分
18. 解：去分母：
　　（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ……………………………………………2分
ｘ＝３ ……………………………………………6分
检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，
所以ｘ＝３是原方程的解 ………………………………………8分
19.证明：由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，… …………………2分
又∵AF=CF. ∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF，∠AEB=∠CDF ………………………5分
又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴ME=NF
又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC
∴∠ADF=∠BEA ∴ME∥NF
∴四边形MFNE为平行四边形。 ……………………………8分
20. 解：
⑴A组的频数是：
（10÷5）×1=2 ……………………………………1分
调查样本的容量是:
（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 ……………………………………2分
⑵ C组的频数是：50×40%=20 ……………………………………3分
并补全直方图（略） ……………………………………5分
⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户……………8分

21、解：⑴ 连接OD …………………………………………1分
∵BC为直径 ∴△BDC为直角三角形。
又∵∠OBD=∠ODB
Rt△ADB中E为AB中点 ∴∠ABD=∠EDB …………………………2分
∵∠OBD+∠ABD=90 ∴∠ODB+∠EDB=90
∴ED是⊙O的切线。 …………………………………………5分
(2)∵PF⊥BC
∴∠FPC=∠PDC 又∠PCF公用
∴△PCF∽△DCP ………………………………………………………7分
∴PC=CF·CD
又∵CF=1, CP=2， ∴CD=4 …………………………………………8分
可知 sin∠DBC = sinA =
∴=即= 得直径BC= 5 ………………………………………10分
22. 解：（1）由题意得与之间的函数关系式为
＝
=（≤≤110，且为整数） 2分
（不写取值范围不扣分）
（2）由题意得：-10×2000-340=22500 4分
解方程得：=50 =150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 6分
（2）设最大利润为，由题意得
=-10 ×2000-340

当时， 8分
100天＜110天
存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元． 10分

23. 解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切，
∴OO=OO=OO=a
又∵OA= OA
∴OA⊥OO ………………………………………………1分
∴OA=
= ……………………………………………3分
（2） = ………………………4分
=， ………………………6分
(3) 方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.
根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……
设钢管的放置层数为n,可得………………………8分
解得
∵ 为正整数 ∴=35
钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）…………………………10分

24、 解：（1）将B、C两点的坐标代入得 ……………………2分
解得：
所以二次函数的表达式为： ……………………………3分
（2）存在点P，使四边形POPC为菱形．设P点坐标为（x，），
PP交CO于E
若四边形POPC是菱形，则有PC＝PO．
连结PP 则PE⊥CO于E，
∴OE=EC=
∴=．…………………………………………………6分
∴=
解得=，=（不合题意，舍去）
∴P点的坐标为（，）…………………………8分
（3）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，），
易得，直线BC的解析式为
则Q点的坐标为（x，x－3）.

= ……………10分
当时，四边形ABPC的面积最大
此时P点的坐标为，四边形ABPC的
面积． ………………12分

合同管理制度

1 范围
本标准规定了龙腾公司合同管理工作的管理机构、职责、合同的授权委托、洽谈、承办、会签、订阅、履行和变更、终止及争议处理和合同管理的处罚、奖励；
本标准适用于龙腾公司项目建设期间的各类合同管理工作，厂内各类合同的管理，厂内所属各具法人资格的部门，参照本标准执行。
2 规范性引用
《中华人民共和国合同法》
《龙腾公司合同管理办法》
3 定义、符号、缩略语
无
4 职责
4.1 总经理：龙腾公司经营管理的法定代表人。负责对厂内各类合同管理工作实行统一领导。以法人代表名义或授权委托他人签订各类合法合同，并对电厂负责。
4.2 工程部：是发电厂建设施工安装等工程合同签订管理部门；负责签订管理基建、安装、人工技术的工程合同。
4.3 经营部：是合同签订管理部门，负责管理设备、材料、物资的订购合同。
4.5 合同管理部门履行以下职责：
4.5.1 建立健全合同管理办法并逐步完善规范；
4.5.2 参与合同的洽谈、起草、审查、签约、变更、解除以及合同的签证、公证、调解、诉讼等活动，全程跟踪和检查合同的履行质量；
4.5.3 审查、登记合同对方单位代表资格及单位资质，包括营业执照、经营范围、技术装备、信誉、越区域经营许可等证件及履约能力（必要时要求对方提供担保），检查合同的履行情况；
4.5.4 保管法人代表授权委托书、合同专用章，并按编号归口使用；
4.5.5 建立合同管理台帐，对合同文本资料进行编号统计管理；
4.5.6 组织对法规、制度的学习和贯彻执行，定期向有关领导和部门报告工作；
4.5.7 在总经理领导下，做好合同管理的其他工作，
4.6 工程技术部：专职合同管理员及材料、燃料供应部兼职合同管理员履行以下职责：
4.6.1 在主任领导下，做好本部门负责的各项合同的管理工作，负责保管“法人授权委托书”；
4.6.2 签订合同时，检查对方的有关证件，对合同文本内容依照法规进行检查，检查合同标的数量、金额、日期、地点、质量要求、安全责任、违约责任是否明确，并提出补充及修改意见。重大问题应及时向有关领导报告，提出解决方案；
4.6.3 对专业对口的合同统一编号、登记、建立台帐，分类整理归档。对合同承办部门提供相关法规咨询和日常协作服务工作；
4.6.4 工程技术部专职合同管理员负责收集整理各类合同，建立合同统计台帐，并负责