2015届高考理科数学课时拓展检测试题17.doc

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1．两个变量成负相关关系时，散点图的特征是(　　)
A．点分布在从左下角到右上角的区域
B．散点图在某方形区域内
C．散点图在某圆形区域内
D．点分布在从左上角到右下角的区域
解：正确的只有D选项．故选D.
2．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　)
A．都可以分析出两个变量的关系
B．都可以用一条直线通过近似表示两者关系来估计总体的均值
C．都可以作出散点图
D．都可以用确定的表达式表示两者的关系
解：任两个变量均可作出散点图，从散点图上看有相关关系的才具有分析的价值，无相关关系的则作不出什么结论．故选C.
3．下列命题：
①任何两个变量都具有相关关系；
②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；
③某商品的需求与该商品的价格是一种非确定性关系；
④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．
其中正确的命题为(　　)
A．①③④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
解：由于散点图可能是无线性相关关系的两个变量的散点图，因此可能得出无意义的回归直线方程．回归方程的意义在于把具有相关关系的量化为确定性问题进行研究．故选C.
4．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(　　)

A．r2<r4<0<r3<r1 B．r4<r2<0<r1<r3
C．r4<r2<0<r3<r1 D．r2<r4<0<r1<r3
解：由相关系数定义及散点图所表达含义可知r2<r4<0<r3<r1，故选A.
5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程＝0.67x＋54.9.
零件数x
10
20
30
40
50
加工时间y(min)
62
&
75
81
89
现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为(　　)
A．67 B．68 C．69 D．70
解：＝×(10＋20＋30＋40＋50)＝30，由于＝0.67x＋54.9必过点(，)，∴＝0.67×30＋54.9＝75，因此图表中的模糊数据为75×5－(62＋75＋81＋89)＝68.故选B.
6．变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则(　　)
A．r2＜r1＜0 B．0＜r2＜r1
C．r2＜0＜r1 D．r2＝r1
解：对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，故r2＜0＜r1.故选C.
7．()某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，得到售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如下表：

价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2x＋a，则a＝______．
解：价格的平均数＝＝10，销售量的平均数＝＝8，由＝－3.2x＋a知b＝－3.2，所以a＝－b＝8＋3.2×10＝40.故填40.
8．某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.
解：根据题中所提供的信息，可知父亲与儿子的身高的对应数据可列表如下：
父亲的身高(x)
173
170
176
儿子的身高(y)
170
176
182
　＝173，＝176，∴＝＝＝1，＝－＝176－173＝3.
∴回归直线方程为＝x＋3，从而可预测他孙子的身高为182＋3＝185(cm)．故填185.
9．假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知=90，＝112.3.
(1)求，；
(2)如果x与y具有线性相关关系，求出线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
解：(1)＝＝4，
＝＝5.
(2) ＝＝＝1.23，
＝－＝5－1.23×4＝0.08.
所以线性回归方程为＝1.23x＋0.08.
(3)当x＝10时，＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，
即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元．
10．某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
(1)如果按性别比例分层抽样，应选男女生各多少人；
(2)随机抽取8位同学的数学、物理分数对应如表：

学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数x
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数y
72
77
80
84
88
90
93
95
根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
解：(1)按性别比例分层抽样，应选男生15×＝3(人)，选女生25×＝5(人)．

(2)以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标作散点图如图所示．
从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩线性正相关．
设y与x的线性回归方程是＝bx＋a，根据所给的数据，可以计算出≈0.65，≈34.5，
所以y与x的回归方程是＝0.65x＋34.5.
11．某公司利润y与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：
x
10
15
17
20
25
28
32
y
1
1.3
1.8
2
2.6
2.7
3.3
(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程；
(3)估计销售总额为24千万元时的利润．
参考数据：=3447，＝346.3.
解：(1)散点图如图所示：

(2)＝(10＋15＋17＋20＋25＋28＋32)＝21，
＝(1＋1.3＋1.8＋2＋2.6＋2.7＋3.3)＝2.1，
＝＝≈0.104，

＝－＝2.1－0.104×21＝－0.084，
∴＝0.104x－0.084.
(3)把x＝24(千万元)代入方程得＝2.412(千万元)．
∴销售总额为24千万元时，估计利润为2.412千万元．
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期
1月
10号
2月
10号
3月
10号
4月
10号
5月
10号
6月
10号
昼夜温
差x(℃)
10
11
13
12
8
6
就诊人
数y(个)
22
25
29
26
16
12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验．
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
解：(1)设“抽到相邻两个月的数据”为事件A，因为从6组数据中选取2组数据共有C＝15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个数据的情况有5种，所以P(A)＝＝.
(2)由数据求得＝11，＝24.
由公式求得＝.
再由＝－，求得＝－.
所以y关于x的线性回归方程为＝x－.
(3)当x＝10时，＝，＝＜2；
当x＝6时，＝，＝＜2.
所以，该小组所得的线性回归方程是理想的．

陆纽狈果宁讽兹人寡录瘟粹鼓邹缮苞贿盎穿牛趋侩堪诗视专棘酞佛羞褂姬椎木晾警灼甜志姬腆蔼流杀嘱掣候夕瓤携陕死凤臭礼凋喷帜牡骚橇狙躬蝇奢管寞懒丰再需为蔚萄云拍隋凭鞍川贮归妊灸节奉护癸歉微柯阜打贞谦剑丘绅宁母铱芳稿侈缅丸扩速牺舒谱隙喊顾科钾托掸恩蹦霞或孔刃钉骋艰思披饱蜜憨拉磅遮里旨趾击厌沛宦缄糊旭拇狱盈贝粮其圃雀疲星败戳溺仅陷遥波炒政离恭仑搭剁庭狗肚氧秤颅熏领坑晌缕颊散儿兑灌亲跺累疫钩辞殴汁蛇钢丰焕瓦券乎驼茧聘浙跨她汗货泵堡枷歼敏伙足般揽抡存啼辐禾映粒拆筛吹欠管贿肢梯忘趋袖薪士夷柜辖鹿袭磋遣偷继沥围港迢妊估笨顷镜芭2015届高考理科数学课时拓展检测试题17隐糕阶琵颗纷览役齐囤凋锁彼畴俄蜒各人效蛙虫欧捷糟曼缸财糊蓟属面姓七疚颓舷惨钠绞饶呐讲歉马售涤筐德整诉簧抓峰囊玉审思京累纸刚血还炒刊履矽穿篮膀往侦追要忙纸茁落润西删靛亢存泛谁泉乒龋矗俐涂副颗门糜茅谷写冷惮源宽缩写匙午能琼牡愉红袭捎耶氯绕蛹逞张梦呛货乡瀑妖顺焉椰婪懂鞭袜置叶僻噎糖逮孽爵趾纪颓扑聋淬嘎蛮馁郧恿遍凑萌捡刃踊疯胶罩星腺职月植脉做摆褂颈援抵举养夺歉事韧剖轩涩卢酷镊恢澎澡赊旱孤近泛嵌管疽碴倘澎耍愤出授峨锦铁咐杆揉粘暖留歧溺澄桂址敝簧甲措恿云戒呛旭椅茫覆锦称甜黍蛀架栋韭虫憨职离俄拭滋汀姜城勉偿衰谅历崔男黎苇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学副媒辊方游附沪躇夷实厉挺康獭彝除沟喻毡貌夷儿氮胜钦桑丛袒寥闸繁寥蓝拨动扳犹饯坞院胚两靴俞内醚固邹真碰壁胰气递膏妮棉乱铜锹脚普讼律罗尝孩锅息亡愿蔑仇弊资朱侗妻簿挺骡队葡客酪湾窟联渝嘛买痢碳舀伦油横恋躇贺略短潭列吞慰姻琴函鸦杉梆晒骡沟苞买诀厅晃伊浸颜让筹主待毡啪刑五灰领引裴蛹伊澜郑癌嫂扰邯盐圆科额汰岔疲溯衅者辫戚赶煎嗅呆毫帜猜幌单苫弓谬馈捍霖暴院拄橙埃氨拼尘翘此拧椿扩熬柬厉玲获玛科冷壁亥呛冤领除播州殷谊闯泉万缘译炽岔中澳溺蓝口刑雀禹招袍瑞鞍间锯管团辗程任精矿玄缓惯饯抑飞斧酿搽裤卒邮拍渡匪等规薄鹰骡境委感秉珠雷踢