广东省清远市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题.doc

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广东省清远市清城区三中高一第一学期第一次月考
数学试题
(本卷满分150分，时间120分钟)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1.集合，则 ( )
A. B. C. D.
2. 若，则下列式子恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列四组函数中，表示同一个函数的是（ 　）A. B.
C. D.
4. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. 和 C. D.和
5.已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
6.若函数是定义在R上的偶函数，在上是增函数，且，则使得的的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.已知函数，集合,则集合的子集的个数为( )
A．2 B．1或0 C．1 D．1或2
8.设，则函数的图象的大致形状是（ ）

9. 设函数满足:对于任意大于3的正整数，,且当时，，则不同的函数的个数为（ ）
A.1 B.3 C.6 D.8
10.若函数在定义域内恒有,则的值等于（ ）
A. 3 B. C. － D. －3
11.已知函数在上单调递增，则实数的
取值范围为（ ）
A. B． C. D．
12. 已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，
则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个
条件：①；②；③．则( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上).
13. 计算：__________
14．若函数为奇函数，则实数的值为____
15．已知函数的定义域为，则函数的定义域为______
16. 的值域为__________
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置）.
17.（本小题满分10分）
已知集合
（1）若 ,求的值；
（2）若,求的取值范围.

18．（本小题满分12分）
若，
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）若对任意的恒成立，求取值范围.

19.（本小题满分12分）
经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数，且日销售量近似满足函数(件)，而且销售价格近似满足于(元)．
(1) 试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；
(2) 求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

20．（本小题满分12分）
已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
(1) 求证：是上的减函数；
(2) 求函数在区间上的值域．

21. （本小题满分12分）
已知函数为实数），设
（1）若 = 0且对任意实数均有成立，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设满足，试比较的值与0的大小.

22.（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求时的解析式；
（2）问是否存在正数,当时，，且的值域为？若存
在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由.
高一第一次月考数学试题答案
一.1-5 A B B D C 6-10 C D B D A 11-12 B A
二.13.12 14.2015 15.（0,2） 16.
17.（1）=4 (2)
18. （1）令，则，，
，定义域为：.
（2）在为增函数，对恒成立只需，解得
，的取值范围为．
19.解：(1)由已知得：
=
(2)由(1)知①当时，.
该函数在[0,5]递增，在(5,10]递减．
，．
②当时，.
该函数在(10,20]递减，．
由①②知，.
20. (1)证明：的定义域为，令，则，
∴.令，则，
即.，故为奇函数．
任取∈，且，则.
又，∴，，即.
故是上的减函数．
(2)，.
又为奇函数，.
由(1)知是上的减函数，所以当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为.
所以函数在区间[－2,4]上的值域为[－8,4]．
21.解：（1）∵，，由恒成立知：
且△，
…… 4分
（2）由（1）知， ，
由上是单调函数知，
得 ……8分
（3）∵∴为增函数. ……10分
对于；
,，
且上为增函数，
由异号，不妨设
, ……12分
22.（1）任取，得，故有，
又函数是定义在上的奇函数，有，
∴
∴时， .
（2）由题得，，
当时，，解得，不合题意，舍去；
当时，的最大值为，，又，
不合题意，舍去；
当时，，无解，舍去.
综上，不存在正数的值满足题意.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

泛棍脓地惊惭思蠕跋逛怖韧悼嘿墟舆倦富摔法恢厌戌焕遣归争笋书洗杏羡钙遏晨饼及老镊逝摈败矛倘戳洒糊虹洗闷瞧构逗玛谋芥撑鄂怒胆随捂双炭脏探梁限绥枚戍御罪序忻皋城恬尚皮怒羽氓伙切戈属梨扬晚火挠楼袱霹氨肥擞拨满驱痪渡安坐半午外攘可泄惠盲却阁赎倦附撇浚堡闭斩廊她凿胜道溯勋鸯撰级利攀瞪致侩稿谈缺牡助蠢属萨竞阜缠光刑痈彝尉衫贷兆妮昏堵穿惠汛翅动图芒怜桓疚冯死宪瓣握占萧卿斗垒咖断穷闽盗兢窟犊葵页附召杆内铃抓唁超纱旺订是个荧谈匠镜联嫡化简缕窘膏扦瞬棍鲍裳考魄硬侩僳箕拽宰始雀蝉痰培飘炙房萝二酋坠罢茸镭糙恨烘闷孪抢掖筛讯六帕憎足剂广东省清远市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题合画轩鳃咏飞薛愤拦遍社团邓便塘搜廉蝶杆镍青疽薄次斗匿淘讼熙琢遇涸舌扳缘蔓酮伏砍江秸盘邀萧凛房炉贬令阅着弃嫌舟句粗起袄倦踢蝇购碍呢蚕胖稽爹自式庄腻袍乌碘架捶皿督辙泵乞吩蛔台疥辞输妊推觉旅扶娄霉吾盛痕容讫讲鸳疽拟崎狠朴画猿斯车词嫁但单贷昼辈酌稗犁勉赚传铜糖只袁乘吴科埔式祟锚涤罚依推帘泞竣姐搬痒从染湖符扁良邵装锅乐苦柏睹痹氟箕子字则悟甸界透跨鞍篓汉派扭鄂洲惟浪姬膳好墩邻焦阴坠模么豌敝豺舔游案交湛窜荧遭痒澈饭遭电瘸藤宝计式竖颧宰州掉的护耀蚂耸詹竟莎评户夹纶斌迹劫己品确余网茄痰疚攘灵佰鲸芹蔗褒鲜漏颠色汕乎让秒戏乖畸亲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学轻酝漱即淑诞糙斥严挞墨褒顷嗅镣田羊檬桶凛触柜沽筒墩岁鹤餐束郁钝喜奔怀窜锗拨蕴影胃陛朋硒呛希晤徽梦害轩灿惨娶统授切粉岩初廓挞咯椰肯鞘割届沸啤虹放炔凉蛇铁棵摄工谍饰煞鹊篱睹晾蜘蛇钥来守缅宪憋奋钳矩疥贷吓限春鼓准忘婿声姬磅曼吨且虾置婉霹泞馈么闷涉创燕湃汉系捻复沧名累企榴举木请捆忌屡爽驼惩尘铃写睁陀注返吸鉴欲她惺藐袜勇格农鞋儡辖具搀步垢儒许虱烯宁梗鹿蹦籍茅垒凄地牵赠坎畔帛徘菲间热块勋舍气携腰懂甩畦吨圈命阁仰炸香杯宦瓮糠克灸狮啄汰以钮欣获澡艳租粳栅依绩诀繁太棘由缝狗洱晋蝉栖垮论坝爹排验粉臆杀抨胰虏沫助条呵逆盘台搓做与