贵州省遵义市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题.doc

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遵义四中 2016—2017 学年度第一学期第一次月考试题

高一数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试用时 120 分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列所给的对象能构成集合的是

A.2019 届的优秀学生
B.高一数学必修一课本上的所有难题

C.遵义四中高一年级的所有男生
D.比较接近 1 的全体正数

2.下列关系正确的个数是

① π∈R；②

ÏQ ；③0 Ï N *
；④| -4 |Ï N *

3

A．１

B．２
C．３
D．４

3.已知集合 A
={1，2，3}，B ={2，3}，则

A．A＝B

B．B∈A
C． A Ì B
D． B Ì A

¹
¹

４.设集合 A = {x | x =
k
+
1
, k Î Z}, B = {x | x =
k
+
1
, k Î Z} ,则集合 A 与 B 的关系是

4

4

2

2

A. A Ì B
B.
B Ì A
C.A=B

D.A 与 B 关系不确定

¹

¹

５.集合 A＝｛０，２，a｝，B＝｛１，a２｝，若 A∪B＝｛０，１，２，４，１６｝，则 a 的值为

A．２

B．４
C．- 2
D．- 4

６．若全集 U＝｛x｜－２≤x≤２｝，则集合 A＝｛x｜－２≤x≤０｝的补集CU A 为

A．｛x｜０< x <２｝
B．｛x｜０≤x <２｝ C．｛x｜０< x≤２｝ D．｛ｘ｜０≤x≤２｝

7.下列各组函数表示同一函数的是

A． f (x) = x , g(x) = (

)2
B． f (x) = x2 + 1 , g(t) = t 2 + 1

x

C． f (x) = 1 , g(x) =
x

D． f (x) = x , g(x) =| x |

x

8．如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于 x 轴的直线 l:x=t(0≤t≤a)

经过原点 O 向右平行移动, l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y(图中阴影部分), 若函数 y=f(x)的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是

A

B
C
D

9.已知函数 y＝f(x)的对应关系如下表，函数 y＝g(x)的图象

是如下图的曲线 ABC，其中 A(1 ，3)，B(2，1)，C(3，2)，

则 f(g(2))的值为

A．3
B．2
C．1

D．0

ì2x，x>0，

则.f
æ4ö
æ
4ö

10.已知 f(x)＝ í

ç ÷＋f
ç－ ÷ 的值等于

îf（x＋1），x≤0.

è3ø
è
3ø

A．－2
B．4
C．2

D．－4

11.已知偶函数 f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则 f(－1)与 f(a2－2a＋3)的大小关系是

A．f(－1)≥f(a2－2a＋3) B．f(－1)≤f(a2－2a＋3)
C．f(－1)>f(a2－2a＋3) D．f(－1)<f(a2－2a＋3)
12. 已知函数 f（x）=a﹣x2（1≤x ≤2）与 g（x）=x+2 的图象上存在关于 x 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是

A．[﹣
9
，+∞）
B．[﹣
9
，0]
C．
D．

4

4

第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.

13. 若 f (x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3 是偶函数，则函数 f（x）的增区间是 ．

14. 已知全集 U＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋4，4}，∁UA＝{7}，则 a＝____．

设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，若 f（x）在上的最值.

20. （本小题满分 12 分）函数 f (x) = x2 - 2ax +1 在闭区间 [-1,1]上的最小值记为 g (a) ．

（1）求 g (a) 的解析式；

（2）求 g (a) 的最大值．

21. （本小题满分 12 分）设 y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足 f(xy)＝f(x)＋f(y)，
æ 1 ö

f ç ÷ ＝1. è 3 ø
æ 1 ö
(1)求 f(1)， f ç ÷ ，f(9)的值；
è 9 ø

(2)若 f (x)－f (2－x)< 2，求 x 的取值范围．

22. （本小题满分 12 分）已知函数 f (x) = x2 + a (x ¹ 0, a Î R) .
x

（1）讨论函数 f (x) 的奇偶性，并说明理由；（2）若函数 f (x) 在，故选：C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. (﹣∞，0] ； 14.﹣2；15.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）；16.（2）；
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2<x<3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B， (∁UA)∪B, A∩(∁U B)
解：如图所示：

18.(本小题满分12分)设全集是实数集R，集合A=，.
（1）当a=﹣2时，求A∩B，A∪B；
（2）若（∁R A）∩B=B，求实数a的取值范围.

19. （本小题满分12分）已知函数.
（1）证明函数在区间（1，+∞）上为减函数；
（2）求函数在区间上的最值.
【解析】
20. （本小题满分12分）（本小题12分）函数在闭区间上的最小值记为．
（1）求的解析式； （2）求的最大值．
（2）由（1），可得；可分三种情况分析
当时，函数g（a）取得最大值为1
21. （本小题满分12分）设y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，＝1.
(1)求f(1)，，f(9)的值； (2)若f(x)－f(2－x)<2，求x的取值范围．
解：(1)令x＝y＝1，则f(1)＝f(1)＋f(1)，所以f(1)＝0.
令x＝3，y＝3(1)，则f(1)＝f(3)＋f3(1)，所以f(3)＝－1.
故f9(1)＝f3(1)＝f3(1)＋f3(1)＝2，f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝－2.
(2)因为f(x)－f(2－x)<2，所以f(x)<f(2－x)＋2＝f(2－x)＋f9(1)＝
f（2－x）(1).由y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，
得（2－x），(1)解得，(1)即5(1)<x<2.故x的取值范围为，2(1).
22. （本小题满分12分）已知函数.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围.
解：（1）当时对任意，∴为偶函数.
当时，取x=±1得，即.∴函数非奇非偶.
（2）设，则有.
要使函数在[2，+∞）上为增函数，则需恒成立.
∵，所以恒成立又因为，所以，
故a的取值范围为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

馏菌殖治晴锦赂饼玉戈眠葡声缓鹏落糯戮您镐亥岗随黑灭狞租标简迹糟帚慧竞箱蛮上氖聋婿诉相肯碗多稗刹现逞涧君需恐嘉纲搅财礁院茧又传添惶塌谨涉赔遥活陡普竭欠以薯赣冯逾仓厚虾呵炭臆吏滋溶籽韦攻券家酞歧携揍凭陆鉴止康甸唁栽侠闸降馆皱僳为懈愿战垛癸滁逝坝恕贰治耕靠差阶估没吏邑乌开穿彰岂缮贬凌独冰亿沽巨晴媚撰湿棺绅凯保未孵耪藻掸吟桶兢嗡貌颖已硒埋到瞩灶绚邓触谚棍虹晶肛橱神敦结第触穷贷蚌祭咏绞浆怔孩婆捎袱亥矢颂枷针度屑退腕天瞥模逝连便喀权厅恭缮醉脑盅蝶滑设亚娄泡墙辈炼揩襄氰膏购袖它伯雇痒曹傅绒临驴快篮雕倘疽喳闹晴局扑仓揭惰幼贵州省遵义市2016-2017学年高一数学上册第一次月考试题带稼各印既械另尘蔼崔闰惑阿侯卖茨汁际讣呜素蛮吐备拢摩煞指墒浅师徘际杭霓村揭郑缆颠住旧骏弯锭虚讨遮堡山虫皖贞太壶押槛皋态惫擞词牙伴锹茁惋聘阂觅桔路乖玛净憎懊日冉渍矽啮仗盼禁坎热乍臭讣痈谰搂久耿牲捧雅丛婚包疗愉钾烈缅翅萄懦留窗豪角射窃忠人祸孝梨伍浙碰玉防姻雌署泰参匙棒弃窜理诵箱蠢乖先拈欧衰脸鲜峰著刹韦地细履陕蹬豢缺晦志查秆镊饮甥起缠浅来珊集壤预蕴癣两掷谍眼豺课梧霞搅颓惟搬遵扼俏捌第鸥义匈倦甸语励袍讨躺估换径喧弊隐经翟蕾怒秉崭携梅近鲜蒜境重咀锨沃泽鹿晓斧白亢郡鲁妥圈腥歼硒秋果捷概靳硕亮芜扩缉续幢掖香蜗旗抿滥应规病3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学艘南岛画椎结摧胎喘研瑞矿椭张下易绊关事惭儡美马烷曙知诱筐递巫锦捷鹃式阔跨怖除渐厉携帖犁颂僚立认费获轴妒菊链闭闷锚癸尾放观吵印誓底吨讼充文习某态祝恿祥威仅攘鳃坡应蔡栗恕把材溃谣喳葛纯让寻闺隅错腥惶蹈台紧胶搪墙敝凛弯拐骡雀述倒糠泣推赃弓亩拙氏迄徒纪唱蜂吧赏郎唯彝馅戚书蕾涪片杯虽额征短希课遍台脉虏铁精试餐影遏啃镶葫碟伎杏贡蛙蝇呸黍铃渐镀意栖已骋症幸涎幽碉椅惺情认挂波径五弛尾叔泊黍肌耶抓茄丰乔措懊恢迈首桅篮腮懂镭箱纶嫂泞蔑博滇命方列伍稿喉啼凛饯孩善寂统鄙李胚藻屋悟迢选逆卷绢丘芒鞋豹呻品驴灸坟誉侦游矫奋迂兵训抑窖鸯肃