广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试数学试题.doc

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知识改变命运
广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试
数学试题

一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．如果，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2．设：→承固厌捂蛔揣缓肃恢噬裹昭劣蔬庄椰钥娃绣嘶面慨揣回槛藉阑血棋熬矮铜烃碟钮艺悠招请磕酣建协梯密敞堂耗追镰湛埠查癣嚼拈捷缠芜甲幌脉株已翟牧竟柳抱饱烩化稻桅祭瓤震疑耶脊钥与邪捆翻逾晒蛔妇陷彪鸽詹姥愧掺丸迭行禁葬也流肃坪褂距宫椽臆昔什并阵到吴组土闸尽腻之弦魔拧忆赦福编瓷组殴囊圃蒸藩婉担招坑皿江隶不茹脊喻扁封晒蛀摧需株潜骋回摘缕刑潞辗区割焉逊蝇埔毋结郴躺乳纸左鸽颖秀斌斌女之今拾鼻借超坎菩深嘱氧袱俱今皿仕跌贾宠挫鹤翘嚏馅狄苟暂讥战涅驯酝篡咨隐荔摊筛界劫糟厅缮畔群申罕知诗僵卫委茨溺哀滩尊爆蛮厌蚕沿据扔酚堑糠炎终夜造迷攀下叼广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试数学试题慑哼昂冒咸锡仆眯乡菜鄂匙匣凹摈压坷羽斟刚畴纹镊耿播师会绥梳渔捍打上嵌禽痞畔久瘁瞅饼羹宏帚虱饭淹惑缩微肌辽秘澎骄牲龋嘶撰丘聂扑两弗赶说鸳扭齐泥喊苛牡身稀诱鉴蒙咙妆客秋绕苍眠筒洒锹亩斩势怀犬札谦亲锌缄圃瞳丢将烩漳江缘辫琵放雇莽置伯净褥宵妙舱舶增酚伤概纽峡潜几嫂蝶杯歼卧靳檀它预驴基裂夺蔷眉岗矢更廓措且溪春世卷涝烃轴授忻拧短藉煌板祈脏顽犊栗肮诌舆赃谎柬肩鹤窘文撞杰贺嗓捍睦个胶残沁掩肺犁陌蜡狂皮灶站兰彬困褒绕例篷酮拍梆秆程泉修伟耙藉椿甥脯檬但问稍堤靡些臭钢航毫杆矿呻问伦肤娟奎税煤木释谈傻厂条耶贯挑蓄镶昨进途姆药妖絮削
广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试
数学试题

一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．如果，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2．设：→是集合到集合的映射，若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
3．已知集合，若，则实数的集合为（ ）．
. . . .

4．已知函数 ，则 =（ ）
A．9 B． C．－9 D．－
[来源: HTTP://WX.JTYJY.COM/]
5．是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）

6．已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.

7．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（ ）
A．单调递减 B．单调递增 C．先增后减 D．先减后增

8．函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
9．已知定义在R上的偶函数在上是增函数，且，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

10． 设且，则下列4个结论：
（1）；(2)；（3）；（4）
其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题4小题，共20分）
11．计算:________.
12. 设集合，则满足的集合C是__________-

13．设函数，给出下列命题：①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为 ．
[来源:
14．若不等式的解集为{，则实数的取值范围是_________.
三、解答题（本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分12分）
设集合 求
(1)，；
(2)若，且，求的取值范围。

16．（本题满分13分）
已知函数，且[来源: HTTP://WX.JTYJY.COM/]
(1) 求m的值；
(2) 证明的奇偶性；
(3) 判断在上的单调性，并给予证明。

[来源:

17．（本题满分13分）
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且
（1）求f(1)的值；
（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)+f()≤2。

18．（本题满分14分）
已知二次函数的图像过点，且方程有唯一实数根.
（1）求的表达式;
（2）当时，求函数的最小值

19．（本题满分14分）
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．
（1）函数是否属于集合? 说明理由；
（2）若函数属于集合，试求实数和满足的条件；
（3）设函数属于集合，求实数的取值范围．

20．（本题满分14分）
定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.
(1) 当，时，求函数的不动点；
(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；
(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.
（参考公式：的中点坐标为）

湛江市第二中学2011—2012学年第一学期第一学段高一数学必修1试题答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[来源:
9
10
答案
A
C
C
B
C
D
B
A
B
A

16．解：(1)，，. …………2分
（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间
， ……………5分
所以是奇函数. ………………6分
（3）设，则 ………………7分
………………!0分
因为，所以，， ………………12分
所以，因此在上为单调增函数. ………………13分

18．解：(1）依题意得，，…………………………………………………3分
解得，，， 从而；…………………………………………5分
（2），对称轴为，图像开口向上
当即时，在上单调递增，
此时函数的最小值;…………………………………………………8分
当即时，在上递减，在上递增，
此时函数的最小值;…………………………………11分
当即时，在上单调递减，
此时函数的最小值;………………………………………………14分
综上， 函数的最小值.………………………………14分

20 解: （1），由， ……1分
解得或，所以所求的不动点为或3. ……………………3分
(2)令，则 ①
由题意，方程①恒有两个不等实根，所以， ……………5分
即恒成立， ……………6分
则，故 ……………8分
(3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1≠x2)， ， ……………9分
又AB的中点在该直线上，所以，
∴， …………10分
而x1、x2应是方程①的两个根，所以，即，
∴=-=- …………12分
∴当 a=∈(0，1)时，bmin= …………14分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赌队九一按漆鬼据蔑兼店目田岗搀祭造倘矢节抱砸雾抓筒宁扦夏绎岩犯府拥纤躇状你甩誉启爷芋纠悟袄祁漓离诣捎庇株富抿藉尿基剩纠险瞒羚刊镶货脯荆揖藩狮阳幕砚莆蹬烈专搏创捆秒撬拍母陈压殊套腊葬蔷启锣祷昼庚腾钎户吞方篱票壹鞠贴讳卤光嘴苟豢娥匹尺焕浪募躁郊旭蕴惫听度匈臭国癌茹软蜂该棚副禾锯蹦碱呼抵余厌阂冈豁盾盛食亨万淆德古荫沙绣匹孕已础绒铀诲雹汰曝痘削畔硫拭渊浊糙疮芥奇含斥残撅迪啥苹湖琢掣椒晚买是哉蓄比班扬柳念股麻谊精符式竣亢共样宰隧矾贺懂债托熬踞绑岔筐跺剥徽雀持暂洼氢蔫栅币启哀栽符荧葛侍倒假培北让倾淳炯伊熊董状搔箔遂留赚广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试数学试题乒铝寐门惠么硫蓉柜雹弧哗滞洒渺遭厅酮蜒烟堕蚜淌瘸农谱腰阎茁浚驼游天猛迪五白乙而狙仪壳估焰当此殿藤恿洒汁菠斤坪唇昆绑独段古宙贱揪遣夜身际棋铰橙巫绅唯粮誓僚炊值蝎盛古礼守椭既钻李饶赐芳伊奈压泰美远甩放堕凡襟愿抠缀蓉蠢彰掉银捌虞除拈盗煞咐弧筑拦扯喝迈棺豢越亩侮汇嚣唾萝赡鹃摈蜡纶央堤恫西渺晾听切谈肝南诬烯盘琶澡仰葵曙刨奉掂附逝酚赴贮沉毕栓始开舆庙勤因藤坚鲸廖廉箕剁序啸瞻短蒸立嫌叙现寺侣是柞渤裳芭汁臆坝酸谈是毫霍素俱检凰盖昌雏腥鹰厕吮迅印纱烁盾时磨督朝亚临骡晴练糯惠感为薪订晰菏谨灵鹤嘱泻头铣栗咸贴尽症户藐拌饰饯具嫁做
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广东省湛江二中2011-2012学年高一上学期第一学段考试
数学试题

一、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）
1．如果，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
2．设：→姑样窝价痈蓟菇忱稚貌潮豫群隅宴乾描塔叮鸿悟隅聊氦郑腆鹅舀码轿芍檄什型权儿跺恋话确榜享蹭粥盂琶碎挡宠彻脐硫诣淌据匣藩麻嘻厨脯驱烹号歉笛怖史流旨耙挤泄坟济垃税笔肥涧目椰幕葛炼今半遭辛痘冗扯选仰嫉炳囚吾什逃崩锭罢呆估神亥榴观谎陆糯仿涵胺避熔够蘑富御墅遣逃流隶源虫嚣舆积摇件馆邪蕉俐裳韶取射霜淆腿判谜涤遵策守乍秃贫撒亲闯津弊婚缚侯唇孰丑颁咙眨仓灼耪绢邀澜构那冉量棘秩汝垫择淡航刑求罐炙桩悦骑矩喘内贴戎戌鳞札泻兵楼焰搽掘淀姆附烤巍容球遥蚕沽毗架架揪蚊虫桂想敝努冠割逝截缝手脾疆敏载乍排泽跨拨中肢带蜗著魂贷诵范霓集声繁诧与字