九年级数学课时同步测评试题12.doc

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【阶段性内容回顾】
1．两个相似三角形________的比值叫做相似比．
2．若△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，则△A′B′C′与△ABC的相似比为败涂________．
3．当相似比为_______时，这两个三角形全等，全等三角形是______三角形．
4．识别（判断）两个三角形相似可以利用：
（1）_________________________________
（2）_________________________________
（3）如果两个三角形中有两个_______，这两个三角形相似．
（4）如果两个三角形中有__________________且__________，这两个三角形相似．
（5）当两个三角形中有_________，这两个三角形相似．
5．识别三角形相似的方法中最常用的是___________的两个三角形相似，再者题中有_______易出现相似．
6．在利用两边对应成比例且夹角相等来识别三角形相似时，一定要注意_______关系．
7．相似三角形的基本性质是_____________，除此之外，相似三角形的对应_______，对应________，对应________，都等于相似比，对应周长的比等于________，面积的比等于__________．
8．在用“∽”连接两个相似三角形时，应把________放在________的位置上．
【阶段性内容巩固】
一、填空题
1．若D，E是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC________，_______等于．
2．两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的周长比为_________．
3．如图1，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CE⊥CD，DE交AC于点F，DE∥BC，与 △ ABC一定相似的三角形有__________．

(1) (2) (3) (4)
4．如图2，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，若使△ABE∽△ACD，已经知道的条件有__________，还须要添加的条件是___________或___________．
二、选择题
5．ABCD的面积为48cm2，E，F分别是BC，CD的中点，则S△AEF的值为（ ）．
A．30cm2 B．24cm2 C．18cm2 D．12cm2
6．如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥CB，则与△ABC相似的三角形有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（ ）．
A．2：4：5 B．5：4：2 C．10：5：4 D．4：5：10
8．如图4，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（ ）．
A．3 B．4 C．3 D．5
三、解答题
9．已知：如图，在△ABC中，EF∥MN∥BC，且S△AFE=S梯形EFNM=S梯形MNCB，
求AE：ME：MB的值．

10．如图，△ABC是一块铁皮，边BC=40cm，高AD=20cm，要用它裁出一个矩形铁片，能否使矩形的周长为48cm？若能，求出怎样裁；若不能，说明理由．

11．如图，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D，E，过点B作射线BF交DE延长线于F，交AC于G，且DE=EF，试说明AE·GC=AC·EG．

12．如图，在△ABC中，DE∥BC．若S△ADE：S△CDE=1：2，你能求出△ADE与△ABC的面积比吗？

答案:
阶段性内容回顾
1．对应边之比 2． 3．1，相似
4．（1）相似三角形的定义
（2）三边分别平行的两个三角形相似
（3）角对应相等
（4）两边对应成比例，夹角相等
（5）三条边对应成比例
5．两个角对应相等，平行线 6．符合定理的位置
7．对应边成比例，对应角相等 中线，角平分线，高线，相似比，相似比的平方
8．对应顶点 相同
阶段性内容巩固
1．相似 相似比 2．1：2
3．△ADF，△CDF，△EDC，△ECF
4．∠A=∠A，∠ABE=∠ACD或∠AEB=∠ADC或．
5．C 点拨：利用面积公式S△CEF=SABCD=6，
S△AEB=SABCD =12，S△AFD=SABCD =12．
∴S△AEF=48-6-12-12=18（cm2）．
6．C ()
7．C 点拨：利用三角形的面积公式可知，设每份为x，
则有×2x×h1=×4x×h2=×5x×h3．
8．B 点拨：利用相似有．
9．∵S△AFE=S梯形EFNM=S梯形MNCB，
又∵EF∥MN∥BC，
∴S△AEF：S△AMN=1： 4，
∴AE：AM=1：2，
即AE：EM=1：1．
同理，AE：AB=1：3，
AE：BM=1：1，∴AE：ME：MB=1：1：1．
10．设所裁矩形的宽为x，则长为24-x，根据条件得，x=16cm，
所以能裁出，且所裁出矩形长为16cm，宽为8cm．
11．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
∴，同理△EFG∽△CBG，∴．
又∵DE=EF，∴，即AE·CG=AC·EG．
12．∵S△ADE：S△CDE=1：2，
∴△ADE与△CDE的DE边上的高的比为1：2．
又∵DE∥BC，∴△ADE的高是△ABC的高的．
∴DE：BC=1：3．
∴S△ADE：S△ABC=1：9．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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