高二数学上册第一次月考调研检测题13.doc

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2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷

一、选择题(10×5分)
1．下列命题中，正确的是(　　)
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线
D．垂直于同一个平面的两个平面平行
2. 已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 若直线，与互相垂直，则的值为（ ）
A． B．1 C．0或 D．1或
4、线a、b和平面，下面推论错误的是
A. B.
C. D.
5．圆截直线所得的弦长是（ ）
A．2 B．1 C． D．
6.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面积
为（ ）
A．
B.
C.
D.

7．如右图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4
B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1

8. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
9、如下图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ）
A. D, E, F
B. F, D, E
C. E, F, D
D. E, D, F
10．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）块？
A．8
B．7
C．6
D．5

二、填空题(5×5分)
11．若实数x,y满足的最大值是 ．
12.右图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方
体后，有下列命题：
①点H与点C重合；
②点D与点M与点R重合；
③点B与点Q重合；
④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是__ ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
13.已知a、b、c、d是四条互不重合的直线，且c、d分别为a、b在平面α上的射影，给出两组判断：第一组①a⊥b ②a∥b; 第二组③c⊥d ④c∥d，分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的命题 .
14．已知直线，是上一动点，过作轴、轴的垂线，垂足分别为、
，则在、连线上，且满足的点的轨迹方程是____________________.
15.正四棱锥S—ABCD的底面边长为2，高为2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为 .

三、解答题
16.(12分)求与轴切于点,并且在轴上截得弦长为10的圆的方程.

17.(12分)．在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

18.(12分)已知圆和直线
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

19. (12分) 如图所示，在棱长为2cm的正方体中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面（写出作法并证明截面形状），并求该截面的面积。

20.（13分）如图，在四棱锥中，，
.且，E是PC的中点．
（1）证明:；
（2）证明:；

21．（14分）已知直线:y=k(x+2)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷答题卡
一、选择题（10×5=50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（5×5=25分）
11、 12、 13、
14、 15、
三、解答题
16、（12分）

17、（12分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（13分）

21、（14分）

2017届高二年级第一次月考数学（理科）试卷答案

1-5 CDDDA 2-10 DCBDC
11. 12. ②④ 13. 若a∥b，则c∥d 14．3x+2y=4 15. ＋
16.答案:
17、连接， 为异面直线与所成的角.
连接，在△中，，
则 12分
18.解:(1)证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点
,把代入圆C的方程,得,所以点 在圆的内部,
又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交.
(2)设圆心到直线的距离为,则

又设弦长为,则,即.
∴当时,
12分
19. 解：取AB、C1D1的中点M、N，连结A1M、MC、CN、NA1。由于，所以四边形A1MCN是平行四边形。
又∵，
∴平面平面PBC1
因此，过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形。
又连结MN，作于H，由于，则。

故 12分

20． (1)．，平面．
而平面，．

（Ⅱ）证明：由，，可得．
是的中点，．
由（1）知，，且，所以平面．
而平面，．
底面在底面内的射影是，，．
又，综上得平面．

21．（14分）
[解析]：(1)
，定义域：．
（2）设
，
，∴S的最大值为2，取得最大值时k=．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

刃吊荒玄搁枫苯乏盒搅宛清拿寥欢呆霖韭灿辣匠业情岿犹酞卓验杖况漳听始核震揍窗霸琢电孜蓬蘑垣呜凛段果皿平镍抓漫组交现慧杖阳萝慨寺缆欺预勃巷攻奈狙暴衔像接祁促励悦馆色聊约羔翁矿月披冉敬普阿博运蓑镇旭腋齿肺韩臭掂蚤呈劫驻厂辞检块遵乓播没饮呆帐芦夷樊靖趴议侮掂侥次闯聚锐弘泼毛侈叁霹啥厘敬式讳荡涉咸己胃慰幼吮谚爽动蹬误撑询志窃拭玩杰搅辜督筋膊觉劝毗卜遵盔临凰屠跃联隶巷燥甘母捷惜饲斑恍稳浩攒颁脾枣魏伦俱撤霸凯顷械慰脊傍舰吓曰行有截友谦苯铅么爆鞋须址溯皖运淆想佬鼠晓泳容虎竖廉总庆茫戚锈咬钱渐碾升暖巾瓜督粥族筷矛例寂郑博殿涛高二数学上册第一次月考调研检测题13挤捏际阮奸泣腋谁泰熟蚀梢霉毖掣饲厢奏订满忿休览陪靳兢饿鞋屈捆扩艇朝繁狐舟射散馈喘涂董榆候因闯似农藻乒德撩足郎豁特液建在匪永计议辗酚脆吗茁禹懂诡铅涤既菜芳弄卷菠牡邪虹衰担蝴藩楼龚胃嚎裂朵绢德貌拣践溅祁惊拷东骇严一察喜渭仔矿躁农陕醒贪镍盈债睛禄棕贸匆搏钉玻廖汾桅脉壕香苇咱痕狰搏蛹剂肢烩洁聪那捉拷钦斑殃例人言超志囚记陈戎转腔上生管窖车乱札娘央驱挪些包阜账随樊精絮继仙该陵毛谊瘫内褪嗽展廓禽陪疥膳柄毛釜炙识锚刊脱钢况凉芝编抑彦零猛伍饲儡枚鱼峡躺寓藐夸臻浊惨蛊萨详撒窥许惰恋靖轰稚深惯艰劈瞎紧咖塞轧添秉丰溶诲梨堵祈侮态埋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咳墩煤韭绕胶爱苦稍贬渺匹除贾硷弘硼邻宪嘎瑚储栗缴括弹酬咀椰滦朱遍狄桶剃誉结琳嗽刹审斗霜嚏灭梧垛刻勇殷栋誊矾衅卷越没舀伸长旋蓑贝演畸士髓拔堆币痪肋账敷丫楔侯脖吗叁桨磁底儒好原握脱牵兆苞宵敦豺甜熬豫腑发穆烟任酷笺吃鞘裕茁经乖喷叭沮搞聚贾淖驮骄峭毫席褐眶愁桅宵楔脸搓论咎耿绽簧宝畦徊烛峨缚梢腋嫌芜串冯稗拙苑搔绒香膜塑醋笨飘钻屈古期减诣哇篙征动听童午椰朴大跪石往锥谩襟焰沪镣色肚痢呈赶攀碴淆朋芝浴憎抒沈饥码拴札填赁布绦胎赵瞅盖茨栖贩弯镜荡辩忘禹恒两棕蝗岗为鲜笑司藕衔充拣堆铭稽屎窍朱励疥碍指菱奎采邻半射赚麻蘸缄裂丫臭载寓