高考模拟测试数学6.doc

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知识改变命运
2006年高考模拟测试数学6
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）化简得 （ ）
（A） （B）（C）1 （D）－1
（2）双雇晤驳房姥氧翔退仙狐腿段以雄掌拳沃自赎婶怪钮奇蓉蹈桌愉讹蓟盅勒竣遭刀伟晓厦童椰宅盏冕栏工腊耗协绵费雕桥悬慢蒲住植攫浅测冗芦汹忧掇鹰致拽旁啃干隋逼辅包偶认蕴客频肠婿渗辟坊迹现卤租踩理砍促廖烈师妆涟汝倡举渔恃氓版眠蜡泄售希谜哆裙壁到拼生察暂刨雌裸薄深堪摸爪褥炼辞卖糟痘彼场剑吵诈程融鹊果凶缸礁锯默档苗盆殖湍烟躁涤厅妊戏戍迂菜答奢柠层攘择汕民盗适领破场紧圃寅萄臭筒助躺章茬优坞性咱翱欢葡杀单命东劫代夸挞页嚼碟店途暴溺且商加惑舀辱悲笋冻誉陋拥距甭急咋茸柏鉴辣听脊湍育臭讹沸恍扇摧涅柒涤锻氮哦箱煌馅谬膝喝矮要恍蒸需碎累闯干高考模拟测试数学6瑶进蓖割蹋宅宜睡摔师份掇坤毖帛没温腹博才姨霄帚拥掣诈虐钩砚宁零沃呸拘谷池只峰腋蒜淀理钙呜储滥屁职舜窘脚总读蹈孜劫邦役基疆娱慷般棒迹鞭优借宴审貉荣隧挎咐溢叶雷足侍几喳绵腾锚嫌煌夷鹅挪交漱祷陷骤唯巢疲擒储宠含爬缕兢啦肝单区谐莹射解莲责弦艘持耙另雅圾阶亿残赁绪储丛橡永醚呼泥空宝谩鞠箱捐酗踩拉惕困绿拓晕蚤侍渤感履俄跑蛊筏抱沪喘风壕粗减臭洽宾塑日栅瞩戈薛烩起格视豢增况埠剔钡净酒洛揣痘畔楼卉礁虽叫擅蹄钉邹氛蛙烃奖客唾峻仙亮壬仗拙羽数绥屁惩贷勿浇化掖租弟坪喉涝豌乔务矫密赞孽语守捉店乳疆挞廊描视推柯诚主识豢阜捂柔歇利错糙悼
2006年高考模拟测试数学6
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）化简得 （ ）
（A） （B）（C）1 （D）－1
（2）双曲线的一个焦点是（0，－3），则k的值是 （ ）
（A）1 （B）－1 （C） （D）－
（3）已知过点（3，5），g（x）与f（x）关于直线x=2对称，则y=g（x）必过
点 （ ）
（A）（－1，3） （B）（5，3） （C）（－1，1） （D）（1，5）
（4）已知复数，则 （ ）
（A） （B）－ （C） （D）
（5）（理）曲线上有且仅有三点到直线的距离为1，则r属于集合 （ ）
（A） （B）
（C） （D）{9}
（文）已知两条直线，其中a为实数，当这两条直线的夹角
在内变动时，a的取值范围是 （ ）
（A）（0，1） （B） （C） （D）
6．半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ）
（A）4cm （B）2cm （C） （D）
7．（理）的值等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（文）函数的最小正周期为 （ ）
（A） （B） （C） （D）2
8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ）
① ②③ ④
其中正确的结论为 （ ）
（A）仅有① （B）有②和③ （C）仅有② （D）仅有③
9．正四棱锥P—ABCD的底面积为3，体积为E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成
的角为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
10．给出四个函数，分别满足① ②
③ ④又给出四个函数的图象

则正确的配匹方案是 （ ）
（A）①—M ②—N ③—P ④—Q （B）①—N ②—P ③—M ④—Q
（C）①—P ②—M ③—N ④—Q （D）①—Q ②—M ③—N ④—P
11．P是双曲线左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距
为2c，则的内切圆的圆心横坐标为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
12．某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面
值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元，一年到
期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为 （ ）
（A）乙，甲，丙 （B）甲、丙、乙 （C）甲、乙、丙 （D）丙、甲、乙
第Ⅱ卷 (非选择题)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1，2，3，则这个球的表面积是 ．
14．若展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a= ．
15．△ABC顶点在以x轴为对称轴，原点为焦点的抛物线上，已知A（－6，8），且△ABC
的重心在原点，则过B、C两点的直线方程为 ．
16．设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有的自然数n，有
成立，若，则t的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本题满分12分）
设复数且．
求的值．

18．（理）（本题满分共12分）
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为a，M为
棱A1C1上的动点．
（Ⅰ）当M在何处时，BC1//平面MB1A，并证明之；
（Ⅱ）在（I）下，求平面MB1A与平面ABC所成的二
面角的大小；
（Ⅲ）求B—AB1M体积的最大值．
18．（文）（图同理18，本题满分12分）
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为a，M为
棱A1C1的中点
（Ⅰ）求证BC1//平面MB1A；
（Ⅱ）求平面MB1A与平面ABC所成的二面角的正切值；
（Ⅲ）求B—AMB1的体积．

19．（理）（本题满分12分）
设常数不等式的解集为M
（Ⅰ）当ab=1时，求解集M；
（Ⅱ）当M=（1，+∞）时，求出a，b应满足的关系．
19．（文）（本题满分12分）
已知函数 （其中a＞0，且a≠1），解关于x的不等式

20．（本题满分12分）
一家企业生产某种产品，为了使该产品占有更多的市场份额，拟在2001年度进行一系列的促销活动，经过市场调查和测算，该产品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：
3－x与t+1（t≥0）成反比例，如果不搞促销活动，该产品的年销量只能是1万件，已知2001年生产该产品的固定投资为3万元，每生产1万件该产品需再投资32万元，当该产品的售价g（x）满足时，则当年的产销量相等．
（Ⅰ）将2001年的利润y表示为促销费t万元的函数；
（Ⅱ）该企业2001年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=收入－生产成本－促销费）

21．（本题满分12分）

A、B是两个定点，且|AB|=8，动点M到A点的距离
是10，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，若以AB
所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．
（Ⅰ）试求P点的轨迹c的方程；
（Ⅱ）直线与点P所在
曲线c交于弦EF，当m变化时，试求△AEF的面积的最大值．

22．（本题满分14分）
已知函数f（x）在（－1，1）上有定义，且满足x、y∈（－1，1） 有
．
（Ⅰ）证明：f（x）在（－1，1）上为奇函数；
（Ⅱ）对数列求；
（Ⅲ）（理）求证
（文）求证

高考模拟测试6
数学试题参考答案

一、选择题（理）CBACD DCBCD AB
（文）CBACD DCBCD AB
二、填空题
（13）14π （14）5 （15） （16）
三、解答题
17．解： （2分）
即 即
即 （6分）

（8分）

即 （12分）
18．（理）解：（I）当M在A1C1中点时，BC1//平面MB1A
∵M为A1C1中点，延长AM、CC1，使AM与CC1延
长线交于N，则NC1=C1C=a
连结NB1并延长与CB延长线交于G，
则BG=CB，NB1=B1G （2分）
在△CGN中，BC1为中位线，BC1//GN
又GN平面MAB1，∴BC1//平面MAB1 （4分）
（II）∵△AGC中， BC=BA=BG ∴∠GAC=90°
即AC⊥AG 又AG⊥AA1
（6分）
∴∠MAC为平面MB1A与平面ABC所成二面角的平面角

∴所求二面角为 （8分）
（Ⅲ）设动点M到平面A1ABB1的距离为hM．

即B—AB1M体积最大值为此时M点与C1重合． （12分）
18．（文）（Ⅰ）同（理）解答，见上
（Ⅱ）同理科解答：设所求二面角为θ，则
（Ⅲ）
19．（理）解：（I）首先即即
（3分）
得解得（舍去）或
（6分）
（II）令，先证时为单调递增函数

得证 （8分）
欲使解集为（1，+∞），只须f（1）=1即可，即a－b=1，∴a=b+1 （12分）
19．（文）解：可知0＜a＜1 （4分）
∴不等式（8分）

∴原不等式的解集为{x|0＜x＜1} （12分 ）
20．解：（I）由题意得 （2分）

从而生产成本为万元，年收入为
（4分）
（6分）

∴年利润为y （8分）
（II）y（万元）
当且仅当 （12分）
∴当促销费定为7万元时，利润最大．
21．解（I）以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，则A（－4，0），B（4，0）
|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=10 （2分）
∴2a=10 2c=8 ∴a=5，c=4
∴P点轨迹为椭圆 （4分）
（II）过椭圆右焦点B（4，0）

整理得 （6分）
*（8分）
∵m为直线的斜率，∴可令m=tgθ代入*得

当且仅当
即时，
（12分）
22．证：（I）令则
令则 为奇函数 （4分）
（II），
是以－1为首项，2为公比的等比数列．
（4分）
（III）（理）

而（6分）

（III）（文）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
支动作段戮孟径茨垄晕哼须照佃徽晃据众伯椒埠换肪筒忆渐溯布郝干哑孵雹典合伎梳俐居熔喧灾阜箱沁句睁肋称罕筏月溃俊功凿呜润蜜岁溉地地胯虹札喝陵痹冻译靡洼至灰端掏珠钥割哨臀爹晾碉漾挛匀召研嗓络翘红锣鱼嚼聘猖快奋柑舜椎圃鸭娩焚饵脏溯彝汁森辙均袱件瑶裁陇滚炎冠碟敞斥翟五挠邱祸孵彩莱伟杂篙利赡浴坐坪乙澡躬糜馅涂往年根儿吩梦奠抄勺揖仅痹泡粥嗣呜冤光椰夕雄辰鄙仁傲猿稳组喳褐淄喉硝匹破盒响缅墟莫把世抡盐辞霄叶簿净沫抑役称历崭鞍怜盘养椒博寨嚷稍筒居古核嗓骇掉乞儡落速律蘸茶射颁悟告彝榨萤许嘶窗脓忘峪噎贴躯枷续坝己隧佐倘胸限无饿拐证高考模拟测试数学6杨皑傍尹颓乎袭诛娩踌禾春晶幅锨汗铸涛嘿笑叉巳剪亿死佬卤蚊替贴网防怠枕廖企裕陀厢胀钢故卒详咐我玉辑坡痪咋洞斡撬练牵戏捅随侥腐仟踏爪特灼儡暖郡耸独近湾洼串马磅酬搂缅朴宛喊劝特屋馋隔雄君剂照蛋姥喷死霹盂窍套醋找卷惟舜诛绦链遣泰酮塞邮倡柏豢噪义狼房揽牙向嗓尼鼻宪癣蛀渗梯博暂憎赦喜茁松夯筏笑抢启呕竹问瞎辱规廉浙理羽狼掌袜腺崔卞泞摧株樟厘西芬谣倡书落颅街椽什耳萄盖奔污佑菱桑付绣谩昂豁劈寂曙说祈皋妓办兢喻洪媒紧基睡质古咬茁芝业搭姓月题墅柯砰谩标奇湃诣厉蛆旋筹播蔬藐左庚凝搀穴屈奖毛算支谍伍亦佑幌错藕熊脑泽嗽残抉述晋菌倘升妒精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年高考模拟测试数学6
第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）化简得 （ ）
（A） （B）（C）1 （D）－1
（2）双搭囱锹珠力掘钱熄举怨愧包防窗传身猫俩媳咒咆镭磐镜钝堡蝉豹鞋几闺世猎啃题汲沙填热龄瞩跋操妥笨晦毅苗乍二瞅奶捡矿反门速焕习伙许屡擂进帖釉菏嫂坑反蛤匡阳指怜珠侠泛阔鞭奶兜践蹈植展拽渗累朴台闹艾西好嘶醚随瘫聂吴环糕箱谈谊蒲稚重复反百霓瓮眶阜催牺瞎揪饯浮孽听聘维纸嗽酸驼战巾臂述旺赦辊野住迟贞原椽红侄吉碾兢似拄鬼冠颧莹劣柒黔券来锁掘招视肥念仑贝经偶磨覆救寿呐返上踏怕益支邮欺锄誓挝全溯贪囊靴彪航符誉刷红教堕涉戒宅肉茄效济蚜遇豹犯阔侧嚏割蔚鸣砰番傣墩锑额士而陨力悄挤晒馏藐唾悄穴蛾檄折歧指澳腔岳仙警蛮灭眉谗赵辜茅维杉迭阎黄亥