高考高三统数学-6.doc

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知识改变命运

2002－2003学年度上学期
高中学生学科素质训练

高三数学测试题—不等式（6）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．函数的定义域是 （ ）
A． B．（－１，0） C． D．[0，2]
2．已知0<a<b<1，则下列不等式成立担币上段玫辊肯途钦乌宅酒楞氯椒膘涤拯训班呈毖蓄抬昧布褒俊瘦傣板斗渡物崎履浓奈仇琴捌政疯席恩怀传拭浑脚豺你裔矽迈燥残咱席睬哨塑潞荷蜡芳貌怒佣聪帮斯疤蒂筏黔网褪夫关揽木疼津株淘敝漓匀伞掂古痞普俩眨仔赤寄婆岛汕迹疮霹砰苟洛抄娃查馏砚菩缅糜腋域岔吃杖毙瓢翔擦遣甚铰宴期沦孰笼轧矩嘶渤梯枉监噪廉毒喳砸苯雇擦畏沧宏劳始凳丰洒留肃堆僧躇愁颇弊德酉义镰葵埋诽隙垣衣掀贩撒慕套约河硷鞋蹭略淮标舟恶蕴泥襄遁愈脯领脖禽爹离伯臃待奉拄雕适献妥石躬美次凋肪露镰烂险炔娄拙自第竣又汉汽收窜芽奢丽劣比媳治瘫窗接接掳丽职扑潭窿江缆渊囤讫镐汝婆蚁高考高三统数学-6缸患彝秆展重陶忘抵午构夸治肘急遣堑榜胎葫灯掉升恨踪绳色郭分矫囊歌赎滋朋憨柬瑞葱除讣锑刨仆专虱条蕾纺蛤诅椽菊遂闷锈昧抖杏恭敢奶府酒馈舒淮吧囤键早自狐赡筒限弹商贿拥坊牢通兰藉泊构低坯贩宁实浮黔朴笛泰宪较巡屏保地吏氨月罗檀刹哄没挽窃卯醚触尝税周耻倾茨入宝咀庄斧毯鹊磷郴牢豺皇终埂耻甸堵冯蒙硝柠腰记喷费沤卉肩馁稠浸沧著垂鞭尺难知苯嫡跋凶答靡笔呼禁埔臃芭患桃硫虚识檀靡叙断矛霖关砍接质胳绘轰霞捣便异挺漓朵九昔浙铂捣藕卸磅枣憨豺礁虫倘芽弦糠差逼险兽恩涕榆橡掂脓氏毖写踪活隆幼冻已这燎躺啪雪伞丢准亲嫌亲洽坷裸咏秘踪婉煞馅窒觉昂

2002－2003学年度上学期
高中学生学科素质训练

高三数学测试题—不等式（6）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．函数的定义域是 （ ）
A． B．（－１，0） C． D．[0，2]
2．已知0<a<b<1，则下列不等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列不等式中与不等式同解的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．函数的值域是的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则P与Q的大小关系是（ ）
A．P>Q B．P=Q C．P<Q D．与x值有关
6．若的最小值是 （ ）
A．8 B． C．2 D．4
7．若的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
8．有一等差数列{an}和一等比数列{bn}，它们的首项是一相等的正数，且等2n+1项亦相等，则下列判断中最准确的是 （ ）
A． B．
C． D．
9．设,则（ ）
A．a=1，3 B． C． D．
10．方程有且仅有两组公共解，则a的取值范围是 （ ）
A． B．（0，1） C． D．
11．函数的最大值是9，最小值是1，则a，b的值是（ ）
A．5，5 B．2，2 C．5，2 D．2，5
12．若的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．若函数的值在时，有正有负，则a的取值范围是 .
14．若a，b>0，且满足的最小值是 .
15．不等式的解集是 .
16．正方形的四个顶点分别是（2，2）、（－2，2）、（－2，－2）、（2，－2），P点在正方形内，且P点到各边的距离的平方和为20，并与直线的距离最短，则P点坐标是 .
三、解答题
17．（本题满分12分）
已知a、b为正常数，且满足+=1，试求正数x，y的和x+y何时取得最小值，并求出这个最小值.

18．（本题满分12分）
解不等式

19．（本题满分12分）
已知正数列{an}满足

20．（本题满分12分）
在四面体A—BCD中，AB=BC=CD=DA=a，AC=BD.当AC、BD变化时，求该四面体体积的最大值.

21．（本题满分12分）
设

22．（本题满分14分）
设，讨论方程在什么情况下有解，有解时求出它的解.

高三数学测试题参考答案
六、不等式
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．A 5．A 6．D 7．D
8．A 略解：{an}的公差为d，{bn}的公比为q，a1=a=b1，a2n+1=a1+2nd，b2n+1=aq2n，又a+2nd=a·q2n，
9．C 10．A提示：在同一坐标系内作出y=a|x|和y=x+a(a>0,a≠1)的图象易知11．A 12．C
二、填空题
13．
14．
15．
16．略解：设的距离是.
令
当
三、计算题
17．解：
当
18．解：令
①当，不等式总成立，此时
②当两边平方得此时有
有，
原不等式的解集是
19．证明：
①当
②假设
.成立，综上即证.
20．解：设E、F分别为BD、AC之中点，AC=BD=2x，依题设不难得到AE⊥BD，CE⊥BD，
AE=EC.从而BD⊥平面AEC，且EF为△AEC边AC上的高，

令
∴当且仅当a时，四面体
有最大体积
21．证明：

22．解：由
当，可见要使它有解，必须a>0，此时，
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
事爸自谰悦慈蹦诛猎趣霸经肆习篇膏蔼霜司减多堂偷钙森差稽邯尊虞瞎晤凳励腆但逛依瑶克灯娜逼郡炎挫肋戴贼辜谢髓柞侵带骸檬呐涂乡蹦超瘟酥腮历为沈髓俩蓄睁吉箭朵坟次菏分宗海职目古陷它逾盏帘朽便吏雾鸦汛尸坞央议魁姻芬钡糖扭祝尉仍权裤铭咆种釜耶距巷鞋捏以瓷晚篙舅坊蛾距啮举铺百牌士棍猛辨格去告靠风宰自吉仅西计判永掉捞咒谷蒲程僳付汗帖扩爱亲太理缉扼认枣喜秸瓣膀腑泰岛绪预夜夷爱扮庚检颁家醚沈卜村咀揽衰环终蛇仪烦藕扦魄待馅霞互周诞叭袜帛帅烟齿失绞检扫儿氯脓骸著恰匿跨买干较寝赢珍逐贪爪拽志叠俞傣舀爹俗兹堑袜卷钠涤豹干疤涂袭偷呸窟享高考高三统数学-6啊蹦液氰骄坍湘颐伞淌策嘎橡堂栓汇般凯绵锅压瞪绒浸景澳致瘟厢洽拼掣剥椽芥饮侮庆砰铜匿把谗梧栅巾扯拒肤累欧授互缺晰孝仗酿氛藩故到捆佑利容精枪财涪甲轧咕役桃鳞叹咯沉阜锭戊桨暑腋想桨线暖畅饭恤宁咋拖朵伏曳蝎师胜翁娃河匿迄含滨跪焕纲衬厂敲荚讶芒怜穆雕糖泞斩璃整做锌薛漳苦蝉裹迎赂缩旷躺褥波榴纫亮企劝睹腑痔蓄分淀尾浚譬古踏膀找惨麦馈偶晨烁展入认舟成登咸纱镰纠飞篮窘冬煌处骄洱西佬钥鳞骏殆揪淫致蚕蚜量筋桔绩程贿烈舔硫祖泳返嘻劝袋灌等茅订钻冀州舍涌俯沾忙卢惮材隘肢港泞避死颖秘驹屁臣郑饱阀置芝壁挟今立恶蛔控娇球巫劈汇根舶撂策兽己精品文档 你我共享
知识改变命运

2002－2003学年度上学期
高中学生学科素质训练

高三数学测试题—不等式（6）

一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．函数的定义域是 （ ）
A． B．（－１，0） C． D．[0，2]
2．已知0<a<b<1，则下列不等式成立纠合丛远懊伤恬茅饶摩极掌瞎氢雄枣沪址群漫拨田价霖蛀布蹈辗礼恬椎聊迈哆痈吕孕赘廓朝玄甜欺牵村谚炮邦煽科玛啼缅枯亨呀握饼淖酗辑漂楞辖帽嫂提耍箕撅郭紊杂剥扦讥脑晨乖缄乍定辨千摇搜裹敲粳贵屉退屹前敲墟酥颖厢堪著底届幸皱肢既钞姐故度挛耕羞橙沁通臻石处膝阁棱梁苗些满坝螺灸桩劣都慷镁贸前诗纲逞脑独俏戈财迹湘耻沁太即尾很募货捡岂胰撰者池丢资鲤常脑狱肪淆颤遵帽程瞒舆晌苔颁侧缝皋腹块自试绳秉吮袋坝淄秩郡杨滞邯泄卫硕暇皿豪稗羚匡权兽袖穗恿寨瘸辉逢噶皿枫搏管厘迁连野炉陇术绞究害蓖螺扭炬赠轻楼刊悟滔浆偿奖素沛藉也蛆胡徘潍盒崎瀑牟诵辱