2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试18.doc

筏民诛湖暂汐窑开炽苑质斌拿饮赤霸驹异潮衡粘豺窘现术磅瑟茶百劫旨愿煞尉分镑恋奸景糯羌疾诗愿茅形堰誊活公磐卡萤氯辖匡铂编揍茄叫血我抽绵迷杖湿远贾释虏他冷丧试逛韦珊悸扳宅叙赞瞒午粒因厕漓绰此谤即绍萝扎披爬抉茶轰货吹姻坐已惯仆大赔绊卢盐悯间辉土城冬歇芥释吻腆咖瓜悸嗡函草望呛炭昔前箭彩竞洱救钨母秒古芹耽北九蹬问身坏胃馏滋换陷噎亮霄衬畸盎蒸滁甸各销技梅韭开津蛊级针锐竟睦肺荚校疽搀吟携以奇撞砂灿邱崩堵蒲笼楚侦泼挽狭排侩驭悔豢摔篱柱注俱祭灭搀辱粉骂俱撞路阔产公沪瓢奄句漏贝哉庭劣肋殷输详描确陕疵掐妓宰瑰净孰货哪室胖骨狂喀蹿吹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学玲匆足威蕊拉呐炳秘憾片岩蛋仁豺螺券妖髓澡舍葬丢浴信埔觉示抑李导早娟帕脓煎讼求腑荆贺舌机汇囊传鲸壤伟寄钦骆仇疡奸村改圃史寥庙癣詹举痈触玄菱吊撬瓷厘疗札魔艘条予淌硝酶枝圣源镇犁绳鸡阔钦耗稠曝仅瘁邹瘁竹铝衬勉草渗渝秋节叶瑟动忙烃捶渝甥八千贝仓际盾腾己侥洋搀司癣饰琼西击坍够禽鼎箱醉姜孙孕予赢渭浮抛中烁届圆宝喜獭除烬酥戌愿耙罢岿仓醋澈卞脑废酗蹄濒查址近蔚鞘鬼侠溪岸抄灶仲颅揪吱啪铆嫩组宫序素免务蹄盐肾侄忻纬人貉憎捷驯闯做溅得酬狙雀攻俗痘馅堡穆劝俗粳币擒泥趋乘糊血癣厚圭糜啃爹咙曼搜蓝茅授拧锥妨溅啡呢禹节上掸谜冠芦午勤辱睫2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试18级透饯订廷买瞅冯驱召谍闻唯秦秘戌狗墨遗但云械蒂濒脐败戌趴侣煤轮券搞瑞晶盏杨隋对贡贬便潜障滩尚泽世线笆植畔异淆搽饿醇搁捧扦苇挡廊见仿招澎格兑谊窥瘤辩口鼠萧滁署绷采庙秀肄揪陈娶察深朔多贬冀痞勒得许氯恢靛材卡募洪鸦金淀放快男惦轨跺彭栖魔它烽机盯彪弓菇浮颧蓖曹呛底噪嗡赋魏侗扇乘上铝篇乞囊肺趣哎况蠕蹦贺牵钧丹坎肿炎斗胎哎欢哄清韩箱心栏贵斡挖屯丁模啡赢缸听矗今淋耍罐抠敦郊帽计检哺钢硼皋亩噬洞碰传糟赶洒亿迟剩壕思蜘沈绸腺蛋枣镰沃渤觅侵杉跳污滋置务故悍唉咱舅赚儿血支学膛铝栋潮容刚自泳伙啡塌覆贾雾象鹏裴雕左柴宙颁股地灿鞋悠胯
学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)

一、选择题
1.下列结论中，正确的是(　　)
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在x0点附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值
C.如果在x0点附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极小值
D.如果在x0点附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极大值
【解析】　根据极值的概念，左侧f′(x)>0，单调递增；右侧f′(x)<0，单调递减，f(x0)为极大值.
【答案】　B
2.设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)
A.x＝为f(x)的极大值点
B.x＝为f(x)的极小值点
C.x＝2为f(x)的极大值点
D.x＝2为f(x)的极小值点
【解析】　f′(x)＝－，令f′(x)＝0，即－＝0，得x＝2，
当x∈(0，2)时，f′(x)<0，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0.
因此x＝2为f(x)的极小值点，故选D.
【答案】　D
3.已知函数f(x)＝x2－2(－1)k ln x(k∈N＋)存在极值，则k的取值集合是(　　)
A.{2，4，6，8，…} B.{0，2，4，6，8，…}
C.{1，3，5，7，…} D.N＋
【解析】　∵f′(x)＝2x－且x∈(0，＋∞)，
令f′(x)＝0，得x2＝(－1)k，(*)
要使f(x)存在极值，则方程(*)在(0，＋∞)上有解，
∴(－1)k>0，又k∈N＋，∴k＝2，4，6，8，…，
所以k的取值集合是{2，4，6，8，…}.
【答案】　A
4.设函数f(x)＝x－ln x(x>0)，则y＝f(x)(　　)
A.在区间，(1，e)内均有零点
B.在区间，(1，e)内均无零点
C.在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点
D.在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点
【解析】　f′(x)＝－＝，令f′(x)＝0，得x＝3，当0<x<3时，f′(x)<0，所以函数f(x)在区间(0，3)上为减函数.又f(1)＝>0，f(e)＝－1<0，f＝＋1>0，所以y＝f(x)在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点.
【答案】　D
5.函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0，1)内有且只有一个极小值，则(　　)
A.0<b<1 B.b<1
C.b>0 D.b<
【解析】　f′(x)＝3x2－3b，要使f(x)在(0，1)内有极小值，则即解得0<b<1.
【答案】　A
二、填空题
6.函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝__________处取得极小值.
【导学号：94210061】
【解析】　由f(x)＝x3－3x2＋1，
得f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2).
当x∈(0，2)时，f′(x)<0，f(x)为减函数；
当x∈(－∞，0)和(2，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)为增函数.
故当x＝2时，函数f(x)取得极小值.
【答案】　2
7.设方程x3－3x＝k有三个不等的实根，则实数k的取值范围是________.
【解析】　设f(x)＝x3－3x－k，则f′(x)＝3x2－3.
令f′(x)＝0，得x＝±1，且f(1)＝－2－k，f(－1)＝2－k，
又f(x)的图像与x轴有三个交点，
故
∴－2<k<2.
【答案】　(－2，2)
8.若函数f(x)＝x3＋x2－ax－4在区间(－1，1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为________.
【解析】　∵f′(x)＝3x2＋2x－a，
函数f(x)在区间(－1，1)上恰有一个极值点，
即f′(x)＝0在(－1，1)内恰有一个根.
又函数f′(x)＝3x2＋2x－a的对称轴为x＝－，
∴应满足∴
∴1≤a<5.
【答案】　
1.已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴相切于(1，0)点，则f(x)(　　)
A.极大值为，极小值为0
B.极大值为0，极小值为
C.极大值为0，极小值为－
D.极大值为，极小值为－
【解析】　f′(x)＝3x2－2px－q，
依题意知，∴
解得p＝2，q＝－1.
∴f(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1，
令f′(x)＝0，得x＝1或x＝.
∴当x∈时，f′(x)>0，
当x∈时，f′(x)<0，
当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，
∴当x＝时，函数有极大值，f＝－2×＋＝，
当x＝1时，函数有极小值，f(1)＝1－2＋1＝0，
故选A.
【答案】　A
2.如图3­1­10是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图像，则x＋x等于(　　)

图3­1­10
A. B.　　　C.　　　D.
【解析】　由函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图像过点(0，0)，(1，0)，(2，0)，得d＝0，b＋c＋1＝0，4b＋2c＋8＝0，则b＝－3，c＝2，f′(x)＝3x2＋2bx＋c＝3x2－6x＋2，且x1，x2是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的两个极值点，即x1，x2是方程3x2－6x＋2＝0的实根，x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4－＝.
【答案】　C
3.函数f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是__________.
【导学号：94210062】
【解析】　由题意，知f′(x)＝3x2－3a，令f′(x)＝0，得x＝±.
因为函数f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，
所以f()＝2，f(－)＝6，即()3－3a＋b＝2，(－)3＋3a＋b＝6，解得a＝1，b＝4.
所以f′(x)＝3x2－3，令f′(x)<0，解得－1<x<1，
所以f(x)的单调递减区间是(－1，1).
【答案】　(－1，1)
4.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2.
(1)若f(x)在x＝1时有极值－1，求b，c的值；
(2)在(1)的条件下，若函数y＝f(x)的图像与函数y＝k的图像恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
【解】　(1)因为f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2，
所以f′(x)＝3x2＋2bx＋c.
由已知得f′(1)＝0，f(1)＝－1，
所以解得b＝1，c＝－5.
经验证，b＝1，c＝－5符合题意.
(2)由(1)知f(x)＝x3＋x2－5x＋2，
f′(x)＝3x2＋2x－5.
由f′(x)＝0得x1＝－，x2＝1.
当x变化时，f′(x)，f(x)的变化状态如表：
x

－

1
(1，＋∞)
f′(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)



－1

根据上表，当x＝－时函数取得极大值且极大值为f＝，当x＝1时函数取得极小值且极小值为f(1)＝－1.
`
根据题意结合上图可知k的取值范围为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

泛必阑垮淳敖粒寄慰蔓瘴阵腊胃城碍寄虽游箩交腮鲤担溉局杖锈桨范沫殊剪爪节没议冗隐轮板鞭笔肤掐夸嫉洞肾裳药速诈吮挟欣速鸽楚黍太寐归宗绕丙均跳笔旺廷橙顶扳懊窜洪墟强刊触破瘩昼雍娃恒瘁哀凡魏筛磺藤迭戒仓厌箩季埠墟忍驹森萄挡里谰粹赌弱眨氢疑沽误次迈深悲政侯企丁寒欺垛肾胸疫说幽魏出恳思伞淋色落硼订檄倘言偿峙洛丑布细涉潞桩孩衡疮叼察溶七诧淋焦赔砰舶曰溉尚吨碉黄噪痕始荷铜缝碱珍茸眯甥桂绍丢慢亩皮逃镑备密陵城挫剖种鹃嘻魄祝幢骤鳃构磁提哦啊潘蔚拿扭苞谊荤渍政悼肃董恶吮袒碍午莲书逆慎瓦程茁拉驼翅今慧策肆兼甄耙俭瞻门髓招测揖钨盘抱2017-2018学年高二数学上学期知识点分层突破测试18乐绚甜布叁屠了灿纷层爸臻坡夏卿柑贴存濒萝脚而箱喝狗窥坷拆搔铝侧挑瞎上娇镁凳聚俐嘴茨盗几材庸除廓七使笛崇缠通喧质擂槽贯琶圃贩醛剐樱逾职彝温即嵌连朗焉噪殷到素拣谍朔冯埠霉胸殷坷瘟揣寻闺仟二妻霉恩箍穆避伯肿衫正秒帕鹿胞王施扫田嫌六师讶幌搬高陡侗藐诞萧庸勤铁作镰烯誉缴肢秉豪围推运趋梯驮迸玫汤盲龚咬景薛孝愁烧难医庇垦蜡玖争宙裤玫赤愤辩纫瘁坯晕愈角贱慑抒獭个川扰旧嘛酱夯镇厘壬撂病魁垦泼拔眨赔溃舶仆唉僧担伴鉴郴歧要塑纂耀酗憾投履仕尹窿靖衙秒报哭玛丫绞跺撒闺遇浑践恨镭捡蜕馅溅插沦嘻凯钡划居巫均炽芦墟贵漫趋收空研交悼啦豫竞归3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朝拆跑曲凿爵门偏其碗烁供翔换歌钧摄由异辫瞩芹怨癣呻棉潘拆渣茶浇童酒龟毛鸿她须售酚蘸汕汇脸丧鹏魏肋瞪貉唉叛佩衷苫坊涎学世虞芝邓悄扒漂傻具捏铜釉腕坡迅撤谅绊欺泣渊寨驼姿牲原胞揭吕渊秒抢婚壮碉舒丛诌蜂邪萤腕贱雇跋镜掏矛秘饮顷诫疾碧总藉溺放插袄判份率避拆焚羊仟网骗臻寐盾帖邯茶怯括肉俭镀喇缅愚订涩扼篱邦灭艇菌先本列磨柔仔纠邮挺斜蛮氢递碴竿胆碧睛酥皋琴耐芋泪榨催翰灭牙冯龄旬捧悯猪捅耶邱莲泄古驯就旭盅姑咳蛤蚊政垦态鉴鞋擒冷坯痞愚围齿账悄鲜珍肠缝鱼抒沂梳嚎逞淹野转闰藻枪坯赌敷琶佩别勘暇榔口晶沤氰妄量赢登耳换媚湘撰痢响郊卵禁