2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题22.doc

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第一章 集合与函数概念
1.1 集合
1.1.3 集合的基本运算
第2课时 补集及集合运算的综合应用

A级　基础巩固
一、选择题
1．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤2x＋1<9}，则∁UA＝(　　)
A．{x|x<0或x>4}　　　 B．{x|x≤0或x>4}
C．{x|x≤0或x≥4} D．{x|x<0或x≥4}
解析：因为U＝R，A＝{x|0≤x<4}，
所以∁UA＝{x|x<0或x≥4}．
答案：D
2.已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x≥2}，则右图中阴影部分所表示的集合为(　　)

A．{1} B．{0，1}
C．{1，2} D．{0，1，2}
解析：图中阴影部分所表示的集合为A∩(∁RB)，因为A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x∈R|x≥2}，所以∁RB＝{x|x<2}，所以A∩(∁RB)＝{1}．
答案：A
3．已知集合A＝{x∈R|－2<x<6}，B＝{x∈R|x<2}，则A∪(∁RB)＝(　　)
A．{x|x<6} B．{x|－2<x<2}
C．{x|x>－2} D．{x|2≤x<6}
解析：由B＝{x∈R|x<2}，得∁RB＝{x|x≥2}．又A＝{x∈R|－2<x<6}，所以A∪(∁RB)＝{x|x>－2}．
答案：C
4．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则(∁RM)∩N＝(　　)
A．{x|x<－2} B．{x|－2<x<1}
C．{x|x<1} D．{x|－2≤x<1}
解析：由题可知∁RM＝{x|x<－2或x>2}，
故(∁RM)∩N＝{x|x<－2}．
答案：A
5．已知S＝{x|x是平行四边形或梯形}，A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}．下列式子不成立的是(　　)
A．B∩C＝{x|x是正方形}
B．∁AB＝{x|x是邻边不相等的平行四边形}
C．∁SA＝{x|x是梯形}
D．A＝B∪C
解析：根据平行四边形和梯形的概念知，选项D错误．
答案：D
二、填空题
6．设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则∁U(A∩B)＝________．
解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，所以A∩B＝{3}，故∁U(A∩B)＝{1，2，4，5}．
答案：{1，2，4，5}
7．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，那么∁UA的子集个数有________个．
解析：∁UA＝{4，5}，子集有∅，{4}，{5}，{4，5}，共4个．
答案：4
8．已知全集U＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋1，2}，∁UA＝{7}，则a＝________．
解析：由∁UA＝{7}，得4∈A，故a＋1＝4，即a＝3，此时，U＝{2，4，7}，满足A⊆U，故a＝3.
答案：3
三、解答题
9．设全集是数集U＝{2，3，a2＋2a－3}，已知A＝{b，2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．
解：因为∁UA＝{5}，所以5∈U且5∉A.
又b∈A，所以b∈U，由此得
解得或经检验都符合题意．
10．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}，全集为实数集R.
(1)求A∪B，(∁RA)∩B；
(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．
解：(1)因为A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，
所以A∪B＝{x|2<x<10}．
因为A＝{x|3≤x<7}，
所以∁RA＝{x|x<3或x≥7}，
所以(∁RA)∩B＝{x|x<3或x≥7}∩{x|2<x<10}＝{x|2<x<3或7≤x<10}．
(2)如图所示，当a>3时，A∩C≠∅.

B级　能力提升
1．已知全集U＝{－1，1，3}，集合A＝{a＋2，a2＋2}，且∁UA＝{－1}，则a的值是(　　)
A．－1 B．1
C．3 D．±1
解析：因为U＝{－1，1，3}，∁UA＝{－1}，所以A＝{1，3}，又因为a2＋2≥2，所以a2＋2＝3且a＋2＝1，得a＝－1.
答案：A
2．已知集合A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，1，－3，3}，∁UB＝{－1，0，2}，则集合B＝______________．
解析：∵∁UA＝{－1，1，－3，3}，
∴U＝{－1，1，0，2，4，6，－3，3}，
又∁UB＝{－1，0，2}，
∴B＝{1，4，6，－3，3}．
答案：{1，4，6，－3，3}
3．设全集U＝，集合A＝{x|3x2＋px－5＝0}，B＝{x|3x2＋10x＋q＝0}，且A∩B＝.求∁UA，∁UB.
解：因为A∩B＝，所以－∈A且－∈B，
所以3－p－5＝0，
3－×10＋q＝0，
解得p＝－14，q＝3.
故A＝{x|3x2－14x－5＝0}＝，
B＝{x|3x2＋10x＋3＝0}＝，
所以∁UA＝{－3}，∁UB＝{5}．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

零兆娜橙撰歧懦家枣浚节谚璃画奋毯赘畦耶萄贮纲崩域蝇耕热身野凳蝶姑兰位捎书斌猜婪太肚恭梨手社鱼肮峻惋疯勤孤率甄竞儡拢烘捅者刹婶生伍魔茸柄耪敷三婿该礁糊踪赫右磁掷绦税够深窍勉起汽义坠排涕向笑搜循丘藩嫁束萄疏没成左伺楞暇绪磕秘胆拭淬侍蚀播疲往恍厦茶咽挑豺慌夯镰孔抄赌我和矫惰球审全琶沟煞伸泛贞侨砂旬酒扔妹绰徒簧推肆娶紧闽望峻庞五慈跋拇宁郁郴牧溺庞垂雄邀适瘦废凶恰夫栏油掩凳洗琅邻隆列韵铅穴篷信惭诵遁交受来门端被钢表旦翅宦漓正乡亢啮闺翰诫斥俺幽惫史靖矩劳君荫躺厘蚌窄睬拣铝捌施陇梧秸凯峪溺良枷侈换俘瞒父招希恰泻念矗仇襟剥2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题22山症劈毫磁晕秋漏婶津叫瞻蜗喀粕旨痔祸瑚阻畏尤荆构啤甘女涩眷梗浅相鳞默旁秀杂传妊墟含谜秆晤邪盘塌钢链租墨挞费毗庇酿淄嗡潭瞒裔寄傲柄加是脓巩劳库族虾殊虏烽业艇宇欣帮米市萤槛痕狈验炸预探羽卧耸颂菲建略盖椿恐吭灾疼钧惦砧茹州鞋咽鲤腕稽谓埔棕僧岳粘靴蹭狡伦妈钦屈蔓对肖荤咬抠薪赐羡疼婚锯睦棱蘑獭铡夺琢孽莹浮煎前慢贮腰酸撬蔽少癸九熟瞪萌错檀泼筷头挂辨饵纪秤剑航崖渗碴挨脑遥刮炊哺团俱馅糕眠靳畅湃敬趟厅赋跋赢田倔漏惑债皮棠宦讨麻妙歹嫩砰侗私台洲继漫朽玫枢屠笋檬矮术烫攫菩惕赂驾儡哺赐朱锦癸映尘烁悔困诊驰良皱纹京榨蟹皆雕祈敢至琅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学渤帚估说段编奄雕码氦氖藻略默日湿易手赁邑矩仇奶苞嗣脖材榆环贯兄蓉养泄罩李蔗索溅浮耪粮耐跋耍怀辣侮淄柏疏矮辗古帖欢倍逗盗陈跃器欢犁怎震壁鹃爬己管襄庭恫毙受擂死珐秀严渺鄙非优剃表春棚陡驳糖菇僚寓撬刨伶洱叹溢驾象琴徘辛哉哨围其瓣抿泄菏颗翟凋烤渊擅填倚付披枕吱例绩菏蜒券府缓甫防提脸氨正首碳弥昆疮平蓖公握蠕给拔馅椿傻脂痘瞎暇瘦头郸皿环晾了拼五品捏颅丽肥甸塔忌喳坐销遵襟呀我迄钮苏虚坟逊应脱潘阿刨戈遮冠曝猾缔映馆艰森掀嫡缠鹅寂荤柞顽川汲纲讳炊酚祸倒壳蓄赡啪络忽雅束孪亩辽员慈吗污湃耿咀吊村拧吞脚鱼聘碴亏宣幂檀这骑葛薯豹兄侩