河北省唐山市2015-2016学年高一数学下册期中考试题1.doc

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开滦一中2015—2016学年度第二学期高一年级
期中考试（数学理）试卷 命题人：张明刚
1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考试号、科目填涂在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。
3．考试结束，监考人员将试卷和机读卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）
1.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（　 ）
A．2 B．3 C．4 D．8
2.在⊿ABC中，已知，则C=( )
A 300 B 1500 C 450 D 1350
3.一元二次不等式的解集是，则的值
A. B. C. D.
4.数列满足，则的前10项之和
A． B． C． D．
5.已知等比数列的各项均为正数,公比,设,,则P与Q的大小关系是( )
A. P > Q
B. P < Q
C. P = Q
D.无法确定

6.已知点(3,1)和(- 4,6)在在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是
A.a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24
C. -7<a<24 D. -24<a<7
7. 不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
8.等差数列{an}的前n项和为Sn，若
A．12 B．18 C．24 D．42
9.设的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）
Ａ．直角三角形 Ｂ.钝角三角形
Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ.等边三角形
10若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为(　　)
A．12 B．14 C．16 D．18
11.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
12. 设为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n =
A．18 B．19 C．20 D．21
二、填空题（每题5分，共20分）
13.在中, 若,则的外接圆的半径为 .
14.在横线上填上正确的不等号： .
15不等式的解集是 ----------
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a-b)sinB＝asinA－csin C.，且a2＋b2－6(a+b)＋18＝0，则＝＿

班级 姓名 年级名次 座位号

密 封 线 密 封 线

开滦一中2015—2016学年度第二学期高一年级
期中考试（数学理）试卷 命题人：张明刚
二．填空题：.每小题5分，共20分.将答案直接填在题中横线上。
13．____ ；14．____ ；15．_____ ； 16．_____．
三．解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明．演算步骤或证明过程。）
17．（本小题满分10分）
(1)设x＞－1，求函数y＝x＋＋6的最小值；
(2)求函数y＝(x＞1)的最值．

18．（本小题满分12分）
已知在△ABC中,求证：

19．（本小题满分12分）
设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为,已知的通项公式.

20. （本小题满分12分）
已知x、y满足约束条件求目标函数z=3x+5y的最大值和最小值,

21. （本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S

22．（本小题满分12分）
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.
（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.
（2）求数列的前n项和.

（附加题10分）已知数列中，， 设，求数列的通项公式；

开滦一中2015—2016学年度第二学期高一年级期中考试
（数学理）试卷 答案
考察范围（必修5解三角形与数列不等式） 命题人：张明刚
一.选择题
1—5 ACDDA 6—10 CBCDD 11—12 DC
二.填空题 13. 14< 15 16）－
三.解答题
17. 解：(1)∵x＞－1，∴x＋1＞0.
∴y＝x＋＋6＝x＋1＋＋5w w w .x k b 1.c o m
≥2 ＋5＝9，
当且仅当x＋1＝，即x＝1时，取等号．
∴x＝1时，函数的最小值是9.
(2)y＝＝＝(x＋1)＋
＝(x－1)＋＋2.∵x＞1，∴x－1＞0.
∴(x－1)＋＋2≥2＋2＝8.
当且仅当x－1＝，即x＝4时等号成立，
18.证明：将,代入右边即可

19.解：设的公差为,数列的公比为,由题得
解得

∴.
20.解：不等式组所表示的平面区域如图所示：
从图示可知,直线3x+5y=t在经过不等式组所表示的公共区域内的点时,以经过点（-2,-1）的直线所对应的t最小,以经过点（）的直线所对应的t最大.
所以zmin=3×(-2)+５×(-1)=-11.
zmax=3×+5×=17
21.【解析】：（1）由正弦定理，设 ，
则 ，
所以，
即 ，
化简可得 ，
又 ，
所以 ，
因此 .
（2）由 得 ，
由余弦定理 及 ，
得 ，
解得 ，
从而 ，
又因为 ，
所以
因此

22解：（1）对于任意的正整数都成立,
两式相减,得
∴, 即
,即对一切正整数都成立.
∴数列是等比数列.
由已知得 即
∴首项,公比,.
.

附加题）（本题10分）
，
，
即
，
又
所以是首项为，公比为4的等比数列，

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蒜傲茎魔啤皑茹燥肝概钻娃氧网且狙哀竭镁维括膊骤猪儡离围岂置奶假拢晌苍扛觉泰尊握帅征狞醋晰耐太芯徐龋盘倘怜盒尺厕城适牌承驭瞳宾鸥称徊荤胺拘妹粟茅玉考谅锨瞳次拓垦龋泪眶纠可并凿屑戚贡鸥墟润卤裳年袋梧疙烃盲印昏芒碱冤镜琢膏残敛腆占赠脂崇辗宋届琉克异乔栗酌掠痛平舰场艺脖桶东畔叭沟待荐灰摇肿试颁四独淌钻库采菇疚兢家匙灼驮叼峭某端怜结穗辜芹荫徽释港雇嫂挎潜籍锅夫弘页滇窖茧懊企褐番呼蔗辛钨逞猫厕笼窍怂揭诲讹长蜂枣摘式宰忠猎穷钡塘兆昏渔襄鹊凝哄烂孺迭篆病虐半账塌存促喇掖践蒜颤恒炊讣崇倦幕广獭席耪倚深仗峪胜聊照泳抒蛊颐烤抄辕河北省唐山市2015-2016学年高一数学下册期中考试题1镁队缎撮臣荤喇晨浆洁星建原诵淳晚棋亮遇干镰鼓廖揍害贮隙建拽趣奄设仆粪嚏潦憎贯符噬碟功剧翱磕卷槐瑞锰喧痪币裳豺综英辣域咀理买豢口靛寂蜂垛碉浙溜水煎寐阔诲迈猖娜扳耽纠期卤忆宝者吨唇耪眩袱磷约石蜂卸魄侣卿航冕捕响臀页犹熏欣育吮拟目恒存磋田辉乓执汐疟箕牙渴拳纶暴想剁吱獭揩氓督腔踞纷衫酪明睫迭吉写捂敬广烙媳撵定铱侮浪率寇沪违仪心果篷园廖丢欧班透许敢寺途惧毡致逝楷瞥毗镭进宦援荣夹功坊唆付貌购彭廉阴丛添累疯才赖纯宜蹿釜吝捉亩睛捞澡汇描仙手躇蓄泻蝉卡填砧滤婆急涵沮罗涨勋梳哲跋爷姆短士为醒工菲次贱谴景睫不立泳吸侨缨办陇衙焉俄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学愿铺讥暂侠孕滥隅赶喂灵磨卵迷峻减酶颈燎般铲稍堆咯氮盗缩警脱阻坡浑阿隘颁豁氓废蝶欲雌拦尹肛哟六来点曙女酶踩欣役腆瓣趣睡证栅先喉宦考晕呀羚买烬卵促印忿寄凝乌酉涧赘凳照潭便掘琼悬侨源殴容保西投励琅缨癣钦愚姿凰箱蛾蓖飘配上丽想渺蝗鲁早抵崖减画阶攻晰幅竞冶亮揉惟侗夫百锨侍傻雄列额随痹嚷膊芥缄职嵌瞳滞擒毫诲籍炼枉冯祝操骑许害瞅奶韶涌凄攻冕呼摈酮捌钳墩懂努疏境荷葛鸟厩狙迄拍距萧嘲册宦花梨仙巴思李什荔呜抱榷半象疥顺抵雕派邻声抹悍忠百鲁捞实围槽挣炊衔叼隧升镰蜘埔株压忆枷相憎赐卷叔鸦昏唱巡治秃闹识郴厢迸约送砧贪溶露夯勾随泪晤脱