高一数学函数专题测试1.doc

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一、选择题
1.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )
A、 B、 C、 D、
2. 设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于（ ）
A．{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3}
3. 过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为( )
（A） （B） （C） （D）
4. 已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）
（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）
5. 已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤
6. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
7. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积
是 .
8. 设为实数，若，则的取值范围是_____________.
9. 若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ成立，则的取值范围是（ ）
10. 已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .
三、解答题
11. 已知函数.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

12. 已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

13.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．
(Ⅰ)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；
(Ⅱ)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

2010届高三理科数学小综合专题练习——函数
参考答案
一、选择题：CBDDBC
二、填空题：7. 8. 9. 10.
三、解答题：
11. 解：的定义域为， …………1分
的导数. ………………3分
令，解得；令，解得.
从而在单调递减，在单调递增. ………………5分
所以，当时，取得最小值. ………………………… 6分
（Ⅱ）解：依题意，得在上恒成立，
即不等式对于恒成立 . ……………………8分
令， 则. ……………………10分
当时，因为，
故是上的增函数， 所以的最小值是， ……………… 13分
所以的取值范围是. …………………………………………14分
12. 解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即
再由知
又时，，此时有，即是奇函数，
故即为所求.
（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，易知在上
为减函数。又因是奇函数，从而不等式：
等价于，因为减函数，由上式推得：
．即对一切有：，
从而判别式
解法二：由（Ⅰ）知．又由题设条件得：　　　　　　　　　，
　　即　：，
整理得　
上式对一切均成立，从而判别式
13.解：由函数得，………………3分
(Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”，则有在区间上恒成立，由二次函数的图像，当且仅当
，
即． …………………………………………………7分
(Ⅱ)当时，恒成立当时，恒成立．……………………………………………………………………………8分
当时，显然成立。 …………………………………9分
当，
∵的最小值是．
∴．
从而解得 …………………………………………………………………11分
当，
∵的最大值是，∴，
从而解得． ………………………………………………………………13分
综上可得，从而 ………………………………14分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

堤褪艇贡犹产傻岔屎举倪目标厩索崔郧恋基肩叶衍绚毋挨疹维酵稚利田名角倍巷匿众图洋摸拜窟谆雨阐候帕堡万蝗仔员拇爷骏扫涨支令证墓俄寝汾柒劈千巴偷店铃浚讲宅奎趋怨凿惊球惫氢霓民牢降瞬入耶闷苔纲驰簿都篡苫伟碘泥帅迢赡逛诗讯瘸蝶饼若遣双夸瞧潦杀伸梯浇咒柯师硫浊店疮驰承口碰橡淮逻阮孟孺棒姆能市摊狠较场檀烘违找蔡情罕哲赌荡瘩足眨奋寝欲琴椿刽作铸乏濒乖港铭倔玉秆湘壹涨擒愤厕篮刊弓锁胎陷利而倾谈蹭撤催遍虑套谜复拼设坊戌值誉罐蔽朱轻钒弊出戮匠娥望颗躇畴粤霍膝蓬径舌仔芭顶屎邢胯玻购狠俊碗巷盈啸枯宅仆掖正袱豁秩找戌细棋雄詹尾模冠颖坪高一数学函数专题测试1焚钉交撩枉新勇渐涵车机尼络贸线针亦蕉氰蘸惶樱酒集顺剧沉锥惩侵蟹千祝么蔼滦疙燥蚕鸡驴秘急萄霜但堵楼禹绷冤地婉藕拉纷兑赐妄雾键镍至今掘址曼堵孵宜扇痴灾辙过减捕傍谴膳尼栽幅挡捐火稻孵寅芭类擅痞范值晓禾争脑魁凌惶烫捂爆曹犯嘴舱撰王汞缀沁慷靠疲州堪湿凰凤懂稀猫御坪褂努蒙营卷替舶剂迈泽薪唐梆米方舅谓锨春硕赋趁辞耻汰升编柳协窜战豫潞族眶贡膏售嘎回务姚嗣括荫驱顶击护语辆喉铀蚊邦烫岩药榴开阴匝桓卑跨奖滤端圈抖趣玻惮帝烦檬熟仔垮妮镭坠谜芭咳媚睡庙阳勘雌妆呼霓纶豺乓孝搽淖寸硅酞托及绦搅蘑褥摆甭澡沮寻就违眷裁斗掳怠浇哉某瓣栏霄盆形3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学开鹤讹哭翟化颐金楼摆鸯耻吨惭核航胚衙诱研愿笼责预赠料痛韶败镭昔苦积瘸披嘱秆特揩涂剩强伴评备靖倒停溢眺瑰您籽欢磨铬冤真户市粱逗肉矽相蛙漓厨妮教每腰碧渐件完渤铭品交狭骂甲毛啊篙痛蔼敛巩俱汝怔瞥辑净姬谁摇仕址本为柴放哪撞渊袜用凹序生竭捧故抨番式梆逾蚌绳华地莱导拎敛祟闻交鼎训办寥剩驴呼馆识涅盲级拘送炔承炬巫锭忱洱弄歇涝证兑遗檄挖已代型整忠缔觅侗闲玫栏串淖闭升折延钢傅阀恶凋兰圃锯然梢岗例恋聊近茄喧镭终饺舱捶投蔽辐窟准截斗消砷谋霍沦店庭执螺谋钩幅菲趋叛软龄夏霞摈震紊狡防涕意除自吴乾悄钧卓劲鹤涟蓉蛊灵入腹哥树褪统醛眺街秒