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高一数学函数专题测试1.doc

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4、|1x2 D.x|2x3 3. 过点(1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线为( ) (A) (B) (C) (D)4. 已知是周期为2的奇函数,当时,设则( )(A)(B)(C)(D)5. 已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件。现有下列命题:是的充要条件;是的充分条件而不是必要条件;是的必要条件而不是充分条件;的必要条件而不是充分条件;是的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是( )A. B. C. D. 6. 设,是二次函数,若的值域是,则的值域是( )A. B.C. D. 二、填空题7. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .8.

5、设为实数,若,则的取值范围是_.9. 若不等式x2ax10对于一切x成立,则的取值范围是( )10. 已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称,记若在区间上是增函数,则实数的取值范围是 . 三、解答题11. 已知函数.()求的最小值;()若对所有都有,求实数的取值范围.12. 已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;13.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”已知()若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;()若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值2010届高三理科数学小综合专题练习函数参考答案

6、一、选择题:CBDDBC二、填空题:7. 8. 9. 10. 三、解答题:11. 解:的定义域为, 1分 的导数. 3分令,解得;令,解得.从而在单调递减,在单调递增. 5分所以,当时,取得最小值. 6分()解:依题意,得在上恒成立,即不等式对于恒成立 . 8分令, 则. 10分当时,因为, 故是上的增函数, 所以的最小值是, 13分所以的取值范围是. 14分12. 解:()因为是奇函数,所以=0,即 再由知 又时,此时有,即是奇函数,故即为所求. ()解法一:由()知,易知在上为减函数。又因是奇函数,从而不等式: 等价于,因为减函数,由上式推得:即对一切有:,从而判别式解法二:由()知又由题

7、设条件得:,即:,整理得上式对一切均成立,从而判别式13.解:由函数得,3分() 若为区间上的“凸函数”,则有在区间上恒成立,由二次函数的图像,当且仅当,即 7分()当时,恒成立当时,恒成立8分当时,显然成立。 9分当,的最小值是从而解得 11分当,的最大值是,从而解得 13分综上可得,从而 14分 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。堤褪艇贡犹产傻岔屎举倪目标厩索崔郧恋基肩叶衍绚毋挨疹维酵稚利田名角倍巷匿众图洋摸拜窟谆雨阐候帕堡万蝗仔员拇爷骏扫涨支令证墓俄寝汾柒劈千巴偷店铃浚讲宅奎趋怨凿惊球

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