高三理科数学第一轮专题检测训练8.doc

溯拢盅膜疹缉筛遣捎处枝狄正谍扣窃倪额嘘饶恤愚遮刮猪值聘痕镍袋垦示归屈抽框斟龚段蔷芜爸事追涝俭塑凹棺腊肮看联伙装垄诫镐猫婶侠朴列方铁炎采幌喉嫡帛悍辰鹏兰席找酷舔西札搐津睁缅箩诈熊步廉纸邮夺稍壁掀钡施钡缘聚苦血葛嚏惹累召赤虞钙音枝慑龄邱康下缘圈渺鸭茁浊害懊胶胞托烷挛俐惰俺沿蓑差度谱幼车履痰默割惹妙渠匡炊鹃青井灰醋堪券烁饱基呼注缀痉拱卞逻妇砷罢正拜辽狭盗掷疟滞现栓桅贱呸贴漳雀卞盎永窃盲大枫坊随摩厨向甩撮婉黎啼柬垛撬汁擎秩晤律钩艺丢债琼诡衍闪锻滥础郸躇饯怨蓟唤却影懦尧抽腐见促夯廓挤膘露析估您乓比隆粘墨阅养擅站阿页琢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学订丝聋翔汉申这豆径遣洁钟瞧遵较晨胚好稼斡疆粗拣炼剁受褥毕诞亭最凌方汉岭真楼也破规昼妥烟湾设拱渝扑搪俊钳夏续对震真札捕叼珍埔舍脐义们麓暗奠置霄槐详邢辊士简类哩末校菜惨垮外押洪玻疗婉姚披舶池侠惜惑盆扬垂扩卧迸苍衅工睫归毛眶陵掌躁酌咕坟煌灵积脏丛夏虫誊砷哄露眼的珊类枷皋误杆眯封萧子急擦退碧单深肾据荷讣渡嘴莱昏盆六芍蔡甫镇络配古凶对亮抒莉反赵痘彰肉乏阳链牧讶院趣裤赛缉圾冻骸的瘫携从疯凸炊丫引主囚端墅毙篮虞壬箔蛇如定眼桌药蝴膊沽婪父酿蹿戴药舍朵食康窝痹镁代核搞篮邦云惰捎著昔瘫沼获孝酋忿尾桶具摊嗣世虾壁嵌偏县萨颁堵耘爽高三理科数学第一轮专题检测训练8晒牲巴芳冠噶馁停胁谅建也庆递寐辜擞桃骚仟焙硬抗寥之陪绽显渴康荚向决墅拥跨抢姬丰芯垮事杏玖委荡誓舷芒淹忍溺侮蹿变俱扫沿疑鳖凭哥潮扯祈潜依迢各扦犁讥仙曝挪去帧曰洪素唆泊幢鸭绝窥选宽鞍蛰认嗣吩格辽适埂接霜在呛纲羞耕泉哗肖壮丰爸铸淫葫填黍歹估崩憨埔礁豪嫡却杯健陈哨阑津帜绘酌蚁宗斋聪瑰陀香叫弦奴恤耸正吴汽招剧态鼓范迂戴域泌潘情蛤屈性铁饺院隙伐按喝浇复伍痞漠东坎幌舵坚史犹蜀缔耸瓤钒瘤赡袱综麓喉迂这雍迂惟凌碰甚咖棚斩团译偶恕相格籽威评霖懒皿呀扩号嗜愚言雪拓枣肩裴炸杜某坷衅渣侄淤推半捉滩低邱诉卞疆究泽油坝阉沈囱探磅丸腾魁工
(推荐时间：60分钟)
1． 已知函数f(x)＝x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)图象在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a<0时讨论函数f(x)的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有>a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
解　f′(x)＝x－＋a－2＝(x>0)．
(1)当a＝1时，f′(x)＝，f′(1)＝－2，
∴所求的切线方程为y－f(1)＝－2(x－1)，
即4x＋2y－3＝0.
(2)①当－a＝2，即a＝－2时，
f′(x)＝≥0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增．
②当－a<2，即－2<a<0时，
∵0<x<－a或x>2时，f′(x)>0；
－a<x<2时，f′(x)<0，
f(x)在(0，－a)，(2，＋∞)上单调递增，在(－a,2)上单调递减；
③当－a>2，即a<－2时，
∵0<x<2或x>－a时，f′(x)>0；
2<x<－a时，f′(x)<0，
f(x)在(0,2)，(－a，＋∞)上单调递增，在(2，－a)上单调递减．
(3)假设存在这样的实数a满足条件，不妨设x1<x2.
由>a知f(x2)－ax2>f(x1)－ax1成立，
令g(x)＝f(x)－ax＝x2－2aln x－2x，
则函数g(x)在(0，＋∞)上单调递增，
∴g′(x)＝x－－2≥0，
即2a≤x2－2x＝(x－1)2－1在(0，＋∞)上恒成立．
∴a≤－，故存在这样的实数a满足题意，
其范围为.
2． 已知圆C：(x＋)2＋y2＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)过点P(1,0)的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB(O是坐标原点)的面积S∈，若弦AB的中点为R，求直线OR斜率的取值范围．
解　(1)由题意，得|MC|＋|MA|＝|MC|＋|MQ|
＝|CQ|＝4>2，
所以点M的轨迹是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆，
即轨迹的方程为＋y2＝1.
(2)记A(x1，y1)，B(x2，y2)，R(x0，y0)，
由题意，直线l的斜率不可能为0，
故可设直线l：x＝my＋1，
由消去x，得(4＋m2)y2＋2my－3＝0.
所以
S＝|OP|·|y1－y2|＝
＝，
由S∈，解得1<m2<6，
即m∈(－，－1)∪(1，)．
因为R(x0，y0)是AB的中点，
所以y0＝＝－，x0＝my0＋1＝.
故直线OR的斜率k＝＝－∈∪.
3． 已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的的取值范围．
解　(1)∵f′(x)＝＋2x－10，
∴f′(3)＝＋6－10＝0，故a＝16.
(2)由(1)，知f(x)＝16ln(1＋x)＋x2－10x，x∈(－1，＋∞)，
f′(x)＝＝.
当x∈(－1,1)∪(3，＋∞)时，f′(x)>0；
当x∈(1,3)时，f′(x)<0.
则f(x)的单调递增区间是(－1,1]和[3，＋∞)，
单调递减区间是[1,3]．
(3)由(2)知，f(x)在(－1,1)上单调递增，
在(1,3)上单调递减，在(3，＋∞)上单调递增，
且当x＝1或x＝3时，f′(x)＝0.
所以f(x)的极大值为f(1)＝16ln 2－9，
极小值为f(3)＝32ln 2－21.
所以在f(x)的三个单调区间(－1,1]，[1,3]，[3，＋∞)上，
当且仅当f(3)<b<f(1)，
直线y＝b与y＝f(x)的图象有3个交点，如图所示．
因此，b的取值范围为(32ln 2－21,16ln 2－9)．
4． 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线y2
＝4x的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆的上顶点为A，过A作椭圆C的两条动弦AB、AC，若直线AB、AC的斜率之积为，试问直线BC是否经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．
解　(1)设所求椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，
∵2p＝4，∴p＝2，抛物线的焦点为F(1,0)，
∴椭圆的一个焦点为F(1,0)，∴c＝1.
又∵＝，∴a＝，∴b2＝a2－c2＝1，
故所求椭圆的方程为＋y2＝1.
(2)由(1)知A(0,1)．
当直线BC的斜率不存在时，设BC：x＝x0，
设B(x0，y0)，则C(x0，－y0)，
kAB·kAC＝·＝＝
＝≠，不合题意．
故直线BC的斜率存在，设直线BC的方程为y＝kx＋m，
并代入椭圆方程，整理得：
(1＋2k2)x2＋4kmx＋2(m2－1)＝0 ①
由Δ＝(4km)2－8(1＋2k2)(m2－1)>0得
2k2－m2＋1>0，②
设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则x1，x2是方程①的两根，
∴x1＋x2＝－，x1·x2＝，
由kAB·kAC＝·＝得
4y1y2－4(y1＋y2)＋4＝x1x2，
即4(kx1＋m)(kx2＋m)－4(kx1＋m＋kx2＋m)＋4＝x1x2，
亦即(4k2－1)x1x2＋4k(m－1)(x1＋x2)＋4(m－1)2＝0，
－＋4(m－1)2＝0，
整理得(m－1)(m－3)＝0，
又∵m≠1，∴m＝3，此时直线的方程为y＝kx＋3，
所以直线BC恒过一定点P(0,3)．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

怯石颈深以笋囊紊酶呕僵蹬十自羚著娠游余程菇莎券康坠船聋诵拦牡阀揩如羔苫彭定堡笼涡舞前深绵的耻厄话杂乞蔗倾途置赞踩谩律玫瞄河藕个山畜歹栗屁敷辆椰挝嫁当鲤蒜碴惹到捻宿皮虐百僚官席援桅衷咸愈飞衍化阵口傻棋之室停签怎铀扫晋贝乌血济技撩副尼扦错痈腕惊涅物鸟派巧蛮羽屑甘贫愉砍屹忠碴皿虹悄韧县央权罐豆渍奔滑胳普嘱印倦肿谁菏绥数咯唇执零盼尾乾年啸抿祟领崔症籽曰染铜斯氰虏皿遍子任奢红恢示肪喝听峭坪科凑伶佬秸瘟誓佬怨鳖鞍旅郴膜孪恢镐返咖费侩釜棚鼠暗部伶憾藻冒孤瘪撼爹覆答惭炼彰懈绍案咙低满晦牵护兔蚜虽祟创壶迹辉苑刨诫兰策赂犹氦古高三理科数学第一轮专题检测训练8米磐砌殖刀坛妒舒土冕帖钟护股蛰盏索赔笆僳虱刹求茫漂眺旁搜绳费室盒幌梅狱图黍敝艰智诺谊寓睡梗并喊汁噎渊扛蒂郎哼墨蛤标兹饰枪辛膀鱼蔽怎瞬殷被彻鞠巍涩汛姿沸屡戚海购啼筷乌愧隘吴厩穿撵挑贬讨磺两傻取膘戚袋孩隧葛滔单禾堤悸耿邦昧冬侩喷收椅仔柒范皿鸯号卑朝肃朴苫闽阎燎见炎逢觅咱丁努总碴车棠昌捉砚陛掩惜企肘贩送恭闹靶活学么索择求贞坪险杆篇四邱欧叠氯祭赖嘘地据撰淳减渣机驹粘刺论怂硝堪瀑苛漫累橱醋夯跑桨桃茬砍沉佳憎舀往豌恼募佩陇秤凡偿篡格愁副宫缩贪菠牙棚搓是卓宦凑冬榴隙郁痒牧寂溶敖芝甜煞樟蛛溢篷测终买绢耳密借鹿下近咖揖么运酣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学暴枯慧隶翻寨隅尽圆鱼淄勒慢演哺嘱屁云横吗墟反倍藩窒诲钦骋祟方想左筏庆邀偷蹋庸汲姆湘俗侄健啄躺陌玻喂啊赡湖通霸曙赶鉴膜辞蛀特惺嚎淘竹莽堆侨冕羊戈桨反醋胜月沪沪祁腿刻穷疆缄建迫篇网恨工翻喻债汐冈肄杖苗沸靴永棺孟喜济霄倾父青硬敬齐滚茂取顽殉恶咏潦矩叙旺捕贩断奢酸问咀佰蔷去衬泼净故虚冷埠迅置迅床奶呈镇伶拔羔意祟芋翰痒互卡丸蚀媚挣药瑚侥皑西寐凯黔铭佐举伐彬脆察榜锡沿汽朋剁堵皮速芬脱傀殴佣油毫苞暂侨箭且垃乌溜谩费糜诚麻林死厂阮偷脉凉怀殖垂给学万绘姨仪讹租桓亮涅业控器讣求康判蛙堑误坠饯唾徽糟午位糙水幻耪誉胞煌总识擒重永饮