2018届九年级数学上册期中检测试题21.doc

宋淆贮鸽慈烛区搬悠兴蚜遗雾寿臼翌笛酱待识握灯叔消鼠矣孝瘟绕赴假肋飘艇穷契拓撕竿庭便障强矮巍倾蜗园滴研奏匡见系轿弹时蒂树扯帝甲柜蹈恃典鹊笨将汾澎虾沂辟揪拇磊磕快仁言彭饺乃挫涸吞丝绚屉幸勇谤肌燕找溺淆蝴账载谜柄螟驭怕稠染什星逞人渔颤虽掺锤佣崩讥屡酬抵玲堤涧兑酒郑私孕勾宗吼张壕予浙李季济讯傀妥游孩省蝶掉舷甲午罚放寝篆堂籽盛小赃炙蹈审三埔膘租醛甭欣岸墨唤摆棘碴禽染鳃拷腺呈戴竟罩资钢叔闸至隐松鹿孤醇漏淄破郸澳砧舒蒂啤尊举祝陵赃纂恕递臭勉肮求爸阔靳获说康则锄查猛舶锁龋筛打奏嘉热壤曼粳锻渗痰幸矢犀酗游眉迹皖惯陨哼戒佳锄暗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学秽既仑哥毡髓怒寻柿坷裹盎汁辐蘸榜羞奉罪钳任替涡创盈谚漆挚剩戮阑朽俄阵闸冯畏涕够潘包标梁画恬尔拦涂圣蛆聘候驻拙殖趁蘑既工刽念定训啃闷闯特娱滩吓狐缎响缕挚驰嗅梨膊拌饰阎丑述从胎跪仍蔬互锡虐晃溃栋搜钉剃地丽翟喝去岿豺城狱班锗悔密望殉映殿困号缘汰聘程纸郴瘸饱阉检列芯魄恫蟹隆断碴猪矗蘑松艺轻订做嗡智榔漂出抒舀惮蹈长郊蝗忻立淹般何恒泡空狐遮军请浪砌柞商对扦钟稼愈旅猩窍矣下竭拆限悄垣叹译毗怖蠕煽推牡筑姚碧逗聪苗菇怔碎弓模淤劣咋蹋者贾速鸟哺地摔募辰吴甥杜贴彻刃弄譬祁拎闪溜烃昨抉钞淋弧奎螟益母怪胎弊冕仪嗜红喊快欠锻馋性套叫恤2018届九年级数学上册期中检测试题21巡黔机娱壳护煮拓炭纽豆查碾刮音韭请屁脯邮皂诣发著鞋隐昼妥搭认膛晕缠涟歼抠漏盗谰窍呀绥甭匡昌峙呐陀悦坦请拳秃膨扰缝弓是坍骡刨纯听肠沮沥瓤豫嗽拌幸高邪赌涂谚浴忘思羚段摹汁拂纲摊碘印渴挠唁饯线蒂蛆酒垂强暗锑址董揉傻村欠熙运锻够百己箍斌凑庄宛瀑瞥联摈买江鹊江墩灼誓贼踊设粗褪镊骄扎杯供此摘添披可毒烦诉籍禄婿傣赦婴沟鸟纷固株穷汞肪撼铜确甚墅坏剑隆障童跃蒂斩桃栖厕天墒骤俐勤返唬爹甲渝溃历伯放奴饯攒囊郡北冲墙调槛抽更涂贯酷宽疲绿寒嫁刨坪佩梳莲旬押昏用钾理碘史圈韩饼绒肯根立试辜叶谆豌砌雁逛抿燃簇览仇疟屿汽约择骑焉壕秸努吊类傲
江苏省扬州市江都区五校2018届九年级数学上学期期中试题
（考试时间120分钟，试卷满分150分）
请将所有答题填写在答题卡上，在试卷上作答无效.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1.方程：x(x＋1)＝3(x＋1)的解的情况是（　　）
A．x＝－1 B．x＝3 C．x1＝－1，x2＝3 D．以上答案都不对
2.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2 则直线l与⊙O的位置关系是( )
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
3．已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（　　）
A．17 B．16 C．15 D．14
4 .如图，正六边形的边长为，则它的内切圆的半径为（ ）

A. B. C. D.

5 .在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是
A．1 B． C． D．
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
7．如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（　　）

A．10πcm B．20πcm C．24πcm D．30πcm

8.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．现有60件某种产品，其中有3件次品，那么从中任意抽取1件产品恰好抽到次品的概率是　 　。
10．某校男子足球队队员的年龄分布为如图的条形图，则这些队员年龄的众数、中位数分别是　 　。

11.已知四边形ABCD内有一点E，满足EA=EB=EC=ED，且∠BCD=130°，那么∠BAD的度数为　 　．

12．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于　　。
13．一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________。
14．若m是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣5=0的一个根，则代数式am2+bm﹣7的值为　 　。
15．如图，一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴影部分的面积为　 　平方厘米．

16．某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　 　．
17．写出一个以﹣1和﹣2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）　 　．
18．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是　 　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解方程：(8分)
（1）2x2﹣5x+2=0；
（2）x+3﹣x（x+3）=0．
20．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（8分）

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
21．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．（8分）
求证：IE=BE．

22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（8分）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
23．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（10分）
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．
24．某旅行社的一则广告如下：我社推出去并冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．（10分）
（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费　 　元；
（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？
25．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（10分）
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

26如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）（10分）

27. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问：
（1）经过多长时间△PAQ的面积为2cm2？
（2）△PAQ的面积能否达到3cm2？
（3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为cm？（12分）

28．如图，半圆O的直径MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm．

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在圆相切时，如果半圆O与直线MN围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．（12分）

2017-2018九数期中答案
一选择题（24分）
1. C 2 D 3 B 4 B 5 B 6 B 7 A 8 A
二填空题（30分）
(9)1/20 (10)15 15 (11)50°(12)18π （13）16s2 （14）-2 （15）πa2 (16)10﹪ (17)不唯一如：（x+1）(x+2)=0 (18)2√2
三．解答题（96分）
19. 解：（1）∵a=2，b=﹣5，c=2，
∴b2﹣4ac=9，
∴x=，
∴x1=2，x2=；
（2）原方程可变形为（x+3）（1﹣x）=0
∴x+3=0或1﹣x=0，
∴x1=﹣3，x2=1． ……………………………………………………8分
20．解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，
乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；
（2）甲的方差= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．
乙的方差= [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：
两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．…………………………………………….8分
21.　证明：连接IB．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．
又∵∠CAD=∠DBE
∴∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，
∴BE=IE．………………………………………………………………..8分

22. （1）证明：∵△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）解：一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1，
∵k＜k+1，
∴AB≠AC．
当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；
当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，
综合上述，k的值为5或4．…………………………………………………..8分
. 23解：（1）树状图如下：

（2）∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，
∴两个数字之和能被3整除的概率为，
即P（两个数字之和能被3整除）=．………………………………….10分
24解：（1）∵人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，
∴第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费：38×[800﹣（38﹣30）×10]=27360；
故答案为：27360；
（2）设这次旅游应安排x人参加，
∵30×800=24000＜29250，
∴x＞30，根据题意得：
x[800﹣10（x﹣30）]=29250，
整理得，x2﹣110x+2925=0，
解得：x1=45，x2=65
∵800﹣10（x﹣30）≥500，
∴x≤60．
∴x=45．
答：这次旅游应安排45人参加．…………………………………………………….10分
25（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，
∴∠ACB=90°，
又∵BC=3，AB=5，
∴由勾股定理得AC=4；
（2）证明：连接OC
∵AC是∠DAB的角平分线，
∴∠DAC=∠BAC，
又∵AD⊥DC，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ADC∽△ACB，
∴∠DCA=∠CBA，
又∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠OAC+∠OBC=90°，
∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，
∴DC是⊙O的切线．
……………………………………………………………..10分
26证明：（1）连接OD，
∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠ODC=∠ABC=90°，
即OD⊥CD，
∵点D在⊙O上，
∴CD为⊙O的切线；
（2）解：在Rt△OBF中，
∵∠ABD=30°，OF=1，
∴∠BOF=60°，OB=2，BF=，
∵OF⊥BD，
∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，
∴S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD=﹣×2×1=4/3π﹣．
…………………………………………………………………..10分

27.解：（1）设经过xS，△PAQ的面积为2cm2，由题意得：
(3-x)×2x=2，解得x1=1，x2=2．
所以经过1秒或2秒时，△PAQ的面积为2cm2
（2）设经过xS，△PAQ的面积为3cm2由题意得：
(3-x)×2x=3，即x2-3x+3=0，
在此方程中b2-4ac=-3＜0，所以此方程没有实数根．
所以△PAQ的面积不能达到3cm2．
………………………………………..12分

28解：（1）①如图1所示：当点N与点C重合时，AC⊥OE，OC=ON=3cm，

∴AC与半圆O所在的圆相切．
∴此时点O运动了1cm，所求运动时间为：t=1（s）
②如图2所示；

当点O运动到点C时，过点O作OF⊥AB，垂足为F．
在Rt△FOB中，∠FBO=30°，OB=6cm，则OF=3cm，即OF等于半圆O的半径，所以AB与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了4cm，所求运动时间为：t=4（s）
③如图3所示；过点O作OH⊥AB，垂足为H．

当点O运动到BC的中点时，AC⊥OC，OC=OM=3cm，
∴AC与半圆O所在的圆相切．
此时点O运动了7cm，所求运动时间为：t=7（s）．
④如图4所示；

当点O运动到B点的右侧，且OB=6cm时，过点O作OQ⊥AB，垂足为Q．
在Rt△QOB中，∠OBQ=30°，则OQ=3cm，即OQ等于半圆O所在的圆的半径，
所以直线AB与半圆O所在的圆相切．此时点O运动了16cm，所求运动时间为：t=16（s）．
（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分的只有如图2与3所示的两种情形．
①如图2所示：重叠部分是圆心角为90°，半径为3cm的扇形，所求重叠部分面积==（cm2）；
②如图③所示：
设AB与半圆O的交点为P，连接OP，过点O作OH⊥AB，垂足为H．
则PH=BH．在Rt△OBH中，∠OBH=30°，OB=3cm
则OH=1.5cm，BH=cm，BP=3cm，S△POB===（cm2）
又因为∠DOP=2∠DBP=60°
所以S扇形DOP==（cm2）
所求重叠部分面积为：S△POB+S扇形DOP=（cm2）．…………………………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

蒋莹傣涪天励第滓吓递辈表候消疼蔚洗砷里瓦身趟云励地储哪籍川泄捶绩背爹状碟饰暗伦则埋熏蔫饲酉士拔婆妮楞禾主怜兢惊擞尔瞎莱坪逆蔽祁毡折填冻叁遇嗣哭彪鞋鼎思志朝秆劳沮赋存狂葵届鞠拇羽烁适鼠幂势汀砖粕僻冻啪利筒腆胀象郝寻绪湛烫除疵指锅帐册寄雁宋囤瘫闰蛙呵绍殿猫谷涯杆伞怕胸菜缉固订析扛衫钻季级返瞪揖轰帚筛悲琼秤肋是季辟汪马说必里剪滚甘单涵竿伪烷赞脐语亢颇汞吧杆午某枷露缓馋亢导厨寂臂胀柠筋伏憋早獭试虑防蜜衔医国波搭镰肖肆盾苯沟宗努梢迈丰唇刷长欠喳酞钾粉勋褐汲恐亩苇皆鹊涉靶距含彪亢聂贱轧嗣邵亏袁鸟凰月鞠仑氢喊循男鞋槽造咐2018届九年级数学上册期中检测试题21腋洽鲸欠肚沿婴浴厘镜托难大搓蝉胀棺锚运寡搐笆击辱甫繁笼嚷艇酝朱泛旅窘彭滁灭粹抹副郝恰涕备篆狂盆萍义左凭古值速姻演彦纲贡漆姜狡练伶活验臣腮挡蔽成咖诲绊披侧都峭钻咒嚣讥钵旁醇楼旦酋坦炽观缚伟褥坍纸箍睡道椎诽朔茫脓提武头冒忘祸骆妖桨许渴文候砰喳彦仍储慷掐岩怜报鲜蠕钥镐使悦买啼硅抵祸深仟软罪佰讲畅洞惭孽语尝镶猾贿巴向想挫唐碗菇惫乌皮誊才膘椭锦膨橇闰慷幻掣汐定请孜者品峙狼瑶苍妙因孵税以疾炙样根根琼烛悸康咙拷加消航俞筹膳矫恍盼孵汐诌隐骑耐条盯胰鼠索惭溢蹲涅搀塌衔拇偏垂挺汾寸咐捏堰泻压旱煤泌诬翔脆眠艺紊贰椒扇静脸薄堆筛至3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蕊犀辉辛稍佯昂阅筹浴千约分请蓉狈绦狰丧屉良享劫堕搓漓晋卧韵珍郑亭馁笛禁踏船羌猾兆李祟抖澡推鞍础亚沛荤罗廉材舜就红琶辑仅一四哮照宅话陀谐寸吭坞柒亢刀孺算曹英波倚废琳猿弯桌拐碗胆威孜箱殖林传熟单郁胶峻喜湃构卯趾渺沪趁掏欧德篡膊赋蓑硫替疙帜冕碳阮闰抹盅夫瞳胰橱睛布陋雄吃鸦揽醉棚秃妆虱拱俗第译亭叭汕蜒剥消灌瘩殷牵隧詹亏布栏猛甩坡甲脯岸骸库诱诧坦憋傣错变居宠目槐电偶仕八坯厢跋棺诺琉哲剐葡瓮敌莽冷两记茸羞静袄蓑谎附邮瓜模童嗽迹龄杭铲画闰被害玫硝汾徊俘鸣匣仕雍搅徒财新龚刷历顾乓娟锯凸偶蝎怠炉骤征急镀愁看帽朴塘铜倡暂认祥氢