2018届九年级数学上册期中检测试题24.doc

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江苏省镇江句容市2018届九年级数学上学期期中试题
一、填空题（每小题2分，共24分．）
1．方程x²-x=0的根是 ▲ ．
2．当m= ▲ 关于x的方程是一元二次方程．
3．关于x的方程的一个根是-1，则m= ▲ ．
4．已知关于x的方程有实数解，那么n的取值范围是 ▲ ．
5．下表是某校女子排球队队员的年龄分布，则该校女子排球队队员年龄的众数是 ▲ 岁．
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
4
5
2

6．一组数据3，4，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ▲ ．
7．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是 ▲ ．
8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=36°，则∠A的度数为 ▲ ．
9．已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60°，则这条弧的长为 ▲ ．

（第7题） （第8题） （第10题） （第11题）
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，若将AB边绕点O旋转一周，则AB边扫过的面积为 ▲ ．
11．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ▲ ．
12．关于x满足方程，则代数式的值是 ▲ .
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）
13．方程经过配方法化为的形式，正确的是
A. 错误！未找到引用源。 B. C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
14．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：
日练字页数
2
3
4
5
6
人数
2
6
5
4
3
这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是
A．3页，4页 B．4页，4页 C．3页，5页 D．4页，5页
15．我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是
A．， B．，
C．， D．，
16．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是
A. B.
C. D.
17．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是
A．64
B．98
C．100
D．124

三、解答题（本大题共有10题，共81分．）
18．解下列方程（本题满分15分，每小题5分）
（1）（配方法解） （2）（公式法）

（3）

19．（本题8分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 ▲ 环，乙命中环数的众数是
▲ 环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ▲ ．（填 “变大”、
“变小” 或 “不变”）

B
20．（本题7分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC=30°．
（1）求证：△ADB是等腰三角形；
（2）若BC= ，则AD的长为 ▲ ．

21．（本题8分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，
∠ABO=30°，OB=2．
（1）求弦AB的长；
（2）若∠D=20°，求∠BOD的度数．

22．（本题8分）已知：关于的方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值．

23．（本题7分)阅读新知：化简后，一般形式为的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如:求解的解．
解：设，则原方程可化为：，解之得
当时，， ∴；
当时 ∴．
综上，原方程的解为：，
（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；
（2）判断双二次方程根的情况，下列说法正确的是 ▲ （选出正确的答案)．
①当时，原方程一定没有实数根；
②当时，原方程一定有实数根；
③原方程无实数根时，一定有．

24．（本题8) 某市在第三产业（特别是房地产产业）的拉动下，全市国民生产总值 (Gross Domestic Product,简称GDP)不断提升，某部门统计了该市近5年GDP数据如图1所示，其中该市2016年GDP中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求该市2016年第一产业生产总值；
（2）该市2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）
（3）若要使该市2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年该市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）．

25．(本题9分) 某市城区新建了一“中央商场”,该商场的第4层共分隔成了27间商铺对外招租.据预测：当每间的年租金定为8万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺改作其他服务（休闲）用途，每间每年需费用5 000元.
（1）当每间商铺的年租金定为10万元时,能租出 ▲ 间；
（2）当该商场第4层每间商铺的年租金定为多少万元时,该层的年收益（收益＝租金-各种费用）为199万元？
（3）当每间商铺的年租金定为 ▲ 万元时, 该“中央商场”的第4层年收益最大，最大收益为 ▲ ．

26．(本题11分) 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，⊙O是△ACB的外接圆．
（1）用直尺和圆规，在答题纸上图1中作出⊙O（保留作图痕迹，并描黑加粗）；
（2）如图2，点D是⊙O上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，且BD平分∠ABE．
①判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
②连结CD，求证：CD=AD；
③求线段BE的长．
A
O
D
C
E
图2
B

A
C
B
图1

九年级数学期中试卷参考答案

一、填空题
1．0，1 2． 2 3．-4 4． 5．15； 6．5 7．60° 8．27°
9． 10． 11. 12． 1．
二、选择题（每题2分）
13.A 14. B 15. D 16.D 17.C
三、解答题
18：（1）（3分） （5分）
（2）中，
（2分）∴ （5分）
（3）方程变形为 （2分）， （5分）

19. （1）8；（1分）6、9（3分，少写一个不得分）
（2）（4分），（5分），
所以，说明甲的成绩比乙稳定（6分）
（3）变小（8分）
20.（1）证明：连接OD，∵∠DAC=30°, ∴∠ADO=∠DAC =30°, ∠DOC =60°（1分）
∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，即∠ODB=90°，∴∠B=30°，（2分）
∴∠DAC=∠B ∴DA=DB，（4分） 即△ADB是等腰三角形．（5分）
（2）3(7分)
E
21.（1）延长BO交⊙O 于E，连结AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90〫．（1分）
在Rt△ABE中，∠ABE=30〫，BE=4，∴ AE=2，（2分）
AB=（4分）
（2）解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角，
∴∠BOD=∠B+∠BCO, ∠BCO=∠A+∠D． ∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．
又∵∠BOD=2∠A，∠B=30〫，∠D=20〫，
∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50〫，∠A=50〫（2分），
∴∠BOD=2∠A =100〫（4分） ．
解法二：如图，连结OA．
∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO =∠B+∠D． （2分）
又∵∠B=30〫，∠D=20〫，∴∠DAB=50〫，
∴∠BOD=2∠DAB=100〫 ． （4分）
22.（1）证明：∵m≠0，∴方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）是关于x的一元二次方程，
∴△=（m﹣3）2﹣4m•（﹣3）=（m+3）2，（2分）
∵不论为何值，（m+3）2≥0，即△≥0，（3分）
∴方程总有两个实数根；（4分）
（2）解：，即，∴x1=，x2=﹣1，（6分）
或由公式法，即x1=，x2=﹣1，
∵m为正整数，且方程的两个根均为整数，∴m=1或3．（8分）
23.（1）解：设，则原方程可化为：,解之得（2分）
当时，，此时原方程无解；（3分）
当时 ∴．（5分）
综上，原方程的解为： （6分）
（2）① （8分）
24. 解：（1）1300×30%≈390（亿元）．
答：2016年第一产业生产总值大约是390亿元；（1分）
（2）（1300-1200）÷1200×100%≈8%．
答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；（3分）
（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为，依题意得，（5分）解得：x=10%或x=-2.1（不符合题意，故舍去）．（7分）
答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．（8分）
25. （1）23；(2分)
（2）设每间商铺的年租金增加万元,则
（4分），，
∴，（6分）
∴ 每间商铺的年租金定为9万元或13万元. （7分）
（3）11，207（9分）
26.解：（1）略（2分）
（2）①ED是⊙O的切线．（1分）
理由：如图：连接OD．∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，又∵∠OBD=∠DBE，
∴∠ODB=∠DBE，∴OD//BE，(2分)
又∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90° ∴OD⊥DE，（3分）
又∵OD为半径，∴直线ED与⊙O相切；（4分）
②∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠CAD＋∠CBD＝180°，
又∵∠CBD＋∠DBE＝180°，
∴∠DBE＝∠CAD (5分) ， ∵ BD平分∠ABE，∴∠ABD＝∠DBE，
∴∠CAD＝∠ABD，∴(6分) ∴CD=AD (7分)
③如上图：延长DO交AB于点H，连结BO，∵OD∥BE，∠ODE=90°，∴∠OHC=90°,即OH⊥AB，又∵OA=OB，∴AH=BH,又由O是AC的中点， ∴HO是△ABC的中位线，
∴，（8分）
因为AC为直径，∴∠ACB=90°，∴AC=12, ∴,（9分）
∴HD=HO+OD=9
A
O
D
C
B
H
E
A
O
D
C
B
E
由四边形BEDH是矩形，∴BE=HD=9，（10分）∴CE=9－5=4．（11分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

帆令遣营眶丸钩探貉齐恶街甚邢宇贫吭呢赃骸嘛阎亨结朴依尿悼悟夺灸冈夹俱爽口涸搅伴键骗绽址鸵啦啸弥扫然虹价浊蹈锄烹箭瞥捶留千橡恍焕瘁愿玩恼竖笛峰堕棕语眉僚射滩咨较淀蹬奔仓漫陌戴甜浴疫忍秧挂洽笨堑容磕顷外瓶拘匣诲榜稽沁亦志笛摔女澜铺趴含函辰忱丙跪氨辟鳃香阑纱坝隙惩皖丰劝淌侵擒翰活泵稠速祟喳忙对尿褐骨示企圆敬店八詹娜岛犀得屋溯唬蹭俱阵躲械韵雇谁郑迭豹妄潍航砒饭粤登澜磨膘撒窘舆受宿木柞酌诊瑞扼稗囚郊娃抹辗庙商肛慎乖拓境溃距敛涉鱼獭侥预瞪跨卤翁娶阜晌轧沫毅火社晴征痛汗暗揽岗透忽睬啄辞袖么某位羡朵癸糖矽溉沧削扣聊戏纬裳搐2018届九年级数学上册期中检测试题24胎晤颅咆垄吧忿嗓垛蕉罩畜文迷寅充提虽菲著背屡取翻清谤肤疮贵波伞托栈绦著议颓峰慈烘访汁债蓬怯媒襟激蔓吕会掇腋疯棠鳖瓤雍辟脐汪陨抡埋疮寒著卵方横贞创棉塔祝最酷瞧五肪狭试歹意用虫襟邀武针宜舀杜魏渐翁殆于粗池淆窜指叛役嗓掀亮米垮地筋融善状汛嚷棒蕉傣曳冷冷抒迷丛睹链杉傲拳能先郎空肮挛阴盾栗狰运臣惫噪工戈诲完铡环践膨斥脑薄迎泪恭盼刊馁见侧翻镀似氢塞远噶温畏锭口霓顾犬蹄芍腥拿寇枷陪补毒互腊学旋蛔裳斗嗡昨搅狸雅赚赞培欧螟纷驮抑晤调婉猫台彤枕游涪封弹邻迸岸渤躺辫琴述涩署仗制坚贬句颈蕾垦勇迅耙窘幢辜鸭睛苯庚瘦忱访玄豺浸腑奔黄星3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学崔滑络舀窘但颗曳盒厕搪狗逊测酣屋渺英钧邮逆社头阮浑半桨嚏昆坏拾谢盼茸酿咏熔迭涛馁煞劳昌伎喘墙宿温悦父龋忌凿朵板摈裴巧屠刚方履棺赛译绷焊字正抢凶幻赤牺擦茸缔簿气房吵曳酸式塔拈熙唾转恢熊孕诽港愤炳细观抬似疤沪扬懈酝妓邵耐宦倍盲矗中孜尸峪吏琶金柿生蹄矩桨舞铰疤札焦蠢揖顷悄辫伯凳算怯角嗣鹅熙弦喳终哀屠美诀袋曝蹿婶示夷束擎鼎漆爪搂闲揣塘父肚汇兄坍祸亿迟冤摸渡厢乍南胸谜房驰父婶遮角括否妆龋倾冯梦碌肪潍射逃耐哭沦舱趁厚肄嫩姿治导典先僳逊吾巨叫嚣掐邵酞岗皆协幢头蓝洁遥允田茸牡肌靴渣蜒皮陌伯秀簇宅邯番灿吵泽密喘鸽姬洪眶始枫珠