九年级数学课时同步测评试题40.doc

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一、选择题：（30分）
1、下列各组数中，成比例的是（　　）
　A．－7，－5，14，5；　B．－6，－8，3，4；　C．3，5，9，12；　D．2，3，6，12
2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( )
A. B. C. D.
3、如图1，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）
A、 B、 C、 D、

（1） （2） （3）
4、如图2，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（　　）
　A．ΔABD　　　B．ΔABC　　　　C．ΔBCE　　　　D．ΔABE
5、如图3，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，
则CD＝　　　　．
　A．2　　　B．　　　C． 　　　D．
二、填空题：（30分）
6、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝　　　　．
7、如图4，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是　　　　　　．（只要写出一种）
8、如图5，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为　　　　　　 。

（4） （5） （6）
9、一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为　　　　．
10、如图6，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作　　　条．
三、解答题
11、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．(8分)

12、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)

13、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比．（15分)

14、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．(10分)

15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.

参考答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
B
D
A
C
D
二、填空题：
6、±6；7、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB；
8、6m；9、0.2；10、3
三、解答题：
11.梯子长为440cm
12.（提示：设，则，
因为，，，
所以△AOC∽△BDO，所以即，所以）
13、相似，相似比为

（提示：，且）
14、周长之比：的周长：的周长：的周长；
．设，则．
所以．因为△ADE∽△EFB∽△ACB，
所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
15、(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,
∴,
∴,
∴AP2-7AP+6=0,
∴AP=1或AP=6,
检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,
∴,
又∵∠A=∠B= 90°,∴△APD∽△BCP.
 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,
又∵∠A=∠B=90°,
∴△APD∽△BCP.
 (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.
∴,∴, ∴AP=.
检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3,
∴,
又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.
 因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、、6 处.毛

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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