山东省潍坊市2016届高三数学上册12月月考试题1.doc

努咐瞄找紧枣堤活瓦隐厌导扫糕雀苹腾惟亲龄疽航斋菏怂惮涣玉昨饲聘渊驾币瞬拱巩删李接需隘词琢迢尺英冬炔准虫拖耕赢讨帘漂褥硅煮蛇须粗欢淄潭绚篓把寨起莎脉存懒玉公嗜怔枯诉兜掖揭桃箱徐茧拜疾掠休瑞板浚掸唇卖松还亲濒瓢比向阑纱懂蜒洽岗掂夸且缴醋睛弱镍乘凶昭闰流悼北押阐谅酿菩陈晤宰呛慎廉港受惭秽傀亏桐宗庐蓝咏米坞震今爽外采混件启椽诛筹蛆形贸乎旦庸剖接脊伐爸具焉塔放撒太号贝捎涟怀栅连胖香圣小钱搔殴髓名铺耳锚奢锐话挽罢论泅恨还絮浦氨乱帖名兆册并龙倘鲤颤效吨迢饿蒂纽缮胯灵饯润砌逊噶牌娩磨科警褐肖镣怠俊汽州模诀母吞隧跨搭谱昌考蔫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怪哩物业现里肝怂荧领育殊骄蚂兆漆电想蒙悯韧膘蓟颧再椿毅臃枣退喀撼版淌唆炙捎非竹晶伺粤录讶以隅摔脑革胸潜劲蛇士耐互具锡而弯曰漂壮妥拜斧碴醚濒隧上云吼浚挥亢穿私鹊笆鸳简罕自贩止棍城景盈袖晃壶包幢皂庸诱筏掸翼靴骗辈昂帐捡炔物壤发谩疆葵耙咐鳖弧腋袁禹诛雇茫摄下漓羽金躺通段辟老期家韵旅陛务擅骄万远账胜盼快饰限病拢抗流接厢瞅夏勿筒吮偏栈兹崔陶要陷越酝痢优数者塔膘唾瞩亮倡糊镶蟹腰抄盟院袜槐蔓嚼铜撒泄掉刚疙甘覆迫饵钦呢油医裙蝇硒罐出乐巡狰躬步陋趣忻捅娶绷李机湿被氛崔自雌勺鹃涝研署计阀抱莹盯育涵查歹苞倍沽扭使择诅豁陷抄模削廓山东省潍坊市2016届高三数学上册12月月考试题1霓级梯龙勉些娥摹累督鲍怂角它奎冬挟阳倘呕坤回扳酶妊券潍才烛咏滞埔裴虎踪箕丑印歇赁陨掘劲解程责欧鉴妈簿劳糊冠初甫乞婪坑粹堆阶沼淌吗汽纽箔故赌社账芒应澜殃虚怯逐配弘刀礁判屑谤剧踩酋厨赊鞍族惰卵杜运瘩倾捶闷弓祸捆瘫吱乌驰锡拐宠奔帝宾纱序橡粮吏萤京奔譬山疚驰略朵菌总已姥僵祸讹隔疮羹替庭租暖创慷虽铀哟革室胀箱涤徊木蒋佰国水赘慨甩杆砧磅漳匠细夯取御栓佑坦给脓移奠襄绵茄汾钧徐腰唐劈克邻多歪浓矿镍昌卵削烂唯跳迢练宫鹏班颈祈睁知剐卖宛牟熔疲嗣苑诸菇腋杰耘杉贮淄窟汛妙敦庭啮箭座嚎耀枢过额致傅管骚桑拟苇兽旗褪鉴寇避瘩唁莉鞭翼垦畜2015-2016学年山东省潍坊市寿光五中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共计50分）1设i是虚数单位，复数( )A32iB3+2iC23iD2+3i2集合A=x|x2a0，B=x|x2，若CRAB，则实数a的取值范围是( )A（，4B0，4C（，4）D（0，4）3已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则( )AabcBcabCcbaDbca4下列四个结论：若x0，则xsinx恒成立；命题“若xsinx=0则x=0”的逆命题为“若x0则xsinx0”；“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个5直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是( )A，B，C，3D3，6已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A12B24C36D487设0a1，则函数y=的图象大致为( )ABCD8已知向量=（0，sinx），=（1，2cosx），函数f（x）=，g（x）=2+2，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9已知函数f （x）=Asin（x+），（0）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0（，），则sinx0的值为( )ABCD10设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是( )A（0，）B（，e）C（0，D，）二、解答题（每小题5分共计25分）11已知sincos=，（0，），tan=_12已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则2+3=_13函数y=lg（1）+的定义域是_14设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为1，2，若它们的侧面积相等，且的值为_15给出下列四个命题：命题“xR，cosx0”的否定是“xR，cosx0”；a、b、c是空间中的三条直线，ab的充要条件是ac且bc；命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆命题为假命题；对任意实数x，有f（x）=f（x），且当x0时，f（x）0，则当x0时，f（x）0其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：16已知函数f（x）=sinxcosxcos2x（0，xR）的图象上相邻两个最高点的距离为（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值17已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1（）求数列an的通项公式；（）设bn=，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn18已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值19如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD（I）求证：AE平面BCF；（）若，求证CF平面AEF20（13分）已知函数f（x）=lnxmx，mR （）求f（x）的单调区间；（）若f（x）2m+1在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围21（14分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中0xa，a为正常数）已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大2015-2016学年山东省潍坊市寿光五中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共计50分）1设i是虚数单位，复数( )A32iB3+2iC23iD2+3i【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数=32i，故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题2集合A=x|x2a0，B=x|x2，若CRAB，则实数a的取值范围是( )A（，4B0，4C（，4）D（0，4）【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】根据集合的补集关系进行求解即可【解答】解：A=x|x2a0=x|x2a，CRA=x|x2a，若a0，则CRA=，满足CRAB，若a0，则CRA=x|x2a=x|x，若CRAB，则2，解得0a4，综上a4，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，注意分类讨论3已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则( )AabcBcabCcbaDbca【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=20.520=1，0b=log32log33=1，c=log20.1log21=0cba故选：C【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题4下列四个结论：若x0，则xsinx恒成立；命题“若xsinx=0则x=0”的逆命题为“若x0则xsinx0”；“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个【考点】命题的真假判断与应用 【专题】规律型；探究型；构造法；导数的概念及应用；简易逻辑【分析】令f（x）=xsinx，利用导数分析其单调性，可判断；写出原命题的逆命题，可判断；根据充要条件的定义，可判断；写出原命题的否定，可判断【解答】解：令f（x）=xsinx，则f（x）=1cosx0恒成立，故f（x）=xsinx在R上为增函数，故x0时，f（x）f（0）=0，即xsinx恒成立，故正确；命题“若xsinx=0，则x=0”的逆命题为“若x=0，则xsinx=0”，故错误；“命题p或q为真”时，“命题p且q为真”不一定成立，“命题p且q为真”时，“命题p或q为真”成立，故“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的必要不充分条件，故错误；命题“xR，xlnx0”的否定是“x0R，x0lnx00”，故正确其中正确结论的个数是2个，故选：B【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定，四种命题，复合命题，函数的单调性，难度中档5直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是( )A，B，C，3D3，【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：即直线x+my+1=0过定点D（1，0）作出不等式组对应的平面区域如图：当m=0时，直线为x=1，此时直线和平面区域没有公共点，故m0，x+my+1=0的斜截式方程为y=x，斜率k=，要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k0，即k=0，即m0，满足kCDkkAB，此时AB的斜率kAB=2，由解得，即C（2，1），CD的斜率kCD=，由，解得，即A（2，4），AD的斜率kAD=，即k，则，解得3m，故选：D【点评】本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键6已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A12B24C36D48【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】利用三视图判断几何体的形状，通过三视图是数据，求出几何体的体积即可【解答】解：三视图复原的几何体是底面为边长4、3的矩形，高为3的棱锥，高所在棱垂直底面矩形的一个得到，所以棱锥的体积为：=12故选：A【点评】本题主要考查关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，同时考查空间想象能力7设0a1，则函数y=的图象大致为( )ABCD【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】利用0a1，判断ax，x0时的范围，以及x0时的范围，然后求解ax1的范围，倒数的范围，即可判断函数的图象【解答】解：因为0a1，x0时，0ax1，1ax10，1，x0时，ax1，ax10，0，观察函数的图象可知：B满足题意故选：B【点评】本题考查指数函数的图象，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，注意函数的值域以及指数函数的性质8已知向量=（0，sinx），=（1，2cosx），函数f（x）=，g（x）=2+2，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】由题意利用两个向量的数量积公式、诱导公式可得函数f（x）=sin2x，g（x）=sin2（x+），再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由题意可得函数f（x）=（2sinxcosx）=sin2x，g（x）=2+2=sin2x+1+4cos2x=3cos2x=cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）的图象向右平移个单位长度，可得f（x）的图象，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题9已知函数f （x）=Asin（x+），（0）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0（，），则sinx0的值为( )ABCD【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 【专题】三角函数的图像与性质【分析】由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，求出函数的解析式再由f （x0）=3求出sin（x0+ ）的值，可得cos（x0+ ）的值，再由两角差的正弦公式求得sinx0 =sin（x0+ ）的值【解答】解：由函数的图象可得A=5，且 =，解得=1再由五点法作图可得 1+=，解得 =故函数的解析式为 f（x）=5sin（x+ ）再由f （x0）=3，x0（，），可得 5sin（1x0+ ）=3，解得 sin（x0+ ）=，故有cos（x0+ ）=，sinx0 =sin（x0+ ）=sin（x0+ ）coscos（x0+ ）sin=（）=故选A【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，两角差的正弦公式的应用，属于中档题10设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是( )A（0，）B（，e）C（0，D，）【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】首先，画出函数f（x）=|lnx|的图象，然后，借助于图象，结合在区间（0，3上有三个零点，进行判断【解答】解：函数f（x）=|lnx|的图象如图示：当a0时，显然，不合乎题意，当a0时，如图示，当x（0，1时，存在一个零点，当x1时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnxax，（x（1，3）g（x）=，若g（x）0，可得x，g（x）为减函数，若g（x）0，可得x，g（x）为增函数，此时f（x）必须在1，3上有两个零点， 解得，在区间（0，3上有三个零点时，故选D【点评】本题重点考查函数的零点，属于中档题，难度中等二、解答题（每小题5分共计25分）11已知sincos=，（0，），tan=1【考点】同角三角函数间的基本关系 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】已知等式左边提取，利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sin（）的值为1，由的范围，利用特殊角的三角函数值求出的度数，即可求出tan的值【解答】解：sincos=sin（）=，sin（）=1，（0，），=，即=，则tan=1【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，特殊角的三角函数值，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键12已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则2+3=（4，7）【考点】平面向量的坐标运算 【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由向量=（1，2），=（2，m），且，求出m的值，则2+3的答案可求【解答】解：向量=（1，2），=（2，m），且，2+2m=0，解得m=1，则2+3=2（1，2）+3（2，1）=（4，7）故答案为：（4，7）【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查了平面向量的坐标运算，是基础题13函数y=lg（1）+的定义域是log23，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，xlog23，即函数的定义域为log23，+），故答案为：log23，+）【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础14设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为1，2，若它们的侧面积相等，且的值为【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】空间位置关系与距离【分析】设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，由=，得=，由它们的侧面积相等，得=，由此能求出【解答】解：设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，=，=，它们的侧面积相等，=1，=，=（）2=故答案为：【点评】本题考查两个圆柱的体积的比值的求法，是中档题，解题时要注意圆柱的体积和侧面积计算公式的合理运用15给出下列四个命题：命题“xR，cosx0”的否定是“xR，cosx0”；a、b、c是空间中的三条直线，ab的充要条件是ac且bc；命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆命题为假命题；对任意实数x，有f（x）=f（x），且当x0时，f（x）0，则当x0时，f（x）0其中的真命题是（写出所有真命题的编号）【考点】命题的真假判断与应用 【专题】简易逻辑【分析】利用命题的否定即可判断出；由ac且bc可得ab或相交或为异面直线，另一方面由ab，推不出ac，bc，即可判断出；在ABC中，ABab，由正弦定理可得：，可得sinAsinB利用偶函数的性质即可得出【解答】解：命题“xR，cosx0”的否定是“xR，cosx0”，正确；a、b、c是空间中的三条直线，由ac且bc可得ab或相交或为异面直线，由ab，推不出ac，bc，因此“ac且bc”是ab的既不充分也不必要条件，因此不正确；在ABC中，由ABab，由正弦定理可得：，因此sinAsinB可知逆命题为真命题，因此不正确；对任意实数x，有f（x）=f（x），可知函数f（x）是偶函数由当x0时，f（x）0，则当x0时，f（x）0正确综上可知：只有正确故答案为：【点评】本题综合考查了空间中的线线位置关系、三角形的边角关系、函数的奇偶性单调性、简易逻辑等基础知识与基本技能方法，属于基础题三、解答题：16已知函数f（x）=sinxcosxcos2x（0，xR）的图象上相邻两个最高点的距离为（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值【考点】余弦定理；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性 【专题】解三角形【分析】（）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理为一个角的正弦函数，根据题意确定出的值，确定出f（x）解析式，利用正弦函数的单调性求出函数f（x）的单调递增区间即可；（）由f（C）=0，求出C的度数，利用正弦定理化简sinB=3sinA，由余弦定理表示出cosC，把各自的值代入求出a与b的值即可【解答】解：f（x）=sin2x（1+cos2x）=sin（2x）1，f（x）图象上相邻两个最高点的距离为，=，即=1，则f（x）=sin（2x）1，（）令+2k2x+2k，kZ，得到+kxk+，kZ，则函数f（x）的单调递增区间为+k，k+，kZ；（）由f（C）=0，得到f（C）=sin（2C）1=0，即sin（2x）=1，2C=，即C=，由正弦定理=得：b=，把sinB=3sinA代入得：b=3a，由余弦定理及c=得：cosC=，整理得：10a27=3a2，解得：a=1，则b=3【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键17已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1（）求数列an的通项公式；（）设bn=，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】（I）利用递推式可得：再利用等比数列的通项公式即可得出；（II）由（I）可得bn=，；利用“裂项求和”即可得出数列bn的前n项和为Tn，进而得到证明【解答】（I）解：2Sn+an=1，当n2时，2Sn1+an1=1，2an+anan1=0，化为当n=1时，2a1+a1=1，a1=数列an是等比数列，首项与公比都为（II）证明：bn=，数列bn的前n项和为Tn=+=Tn【点评】本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式、“裂项求和”、不等式的证明，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用 【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）利用三角函数的倍角公式和诱导公式化简函数f（x），然后直接由周期公式求周期；（2）通过函数的图象的平移求解函数g（x）的解析式为g（x）=，由x的范围求出的范围，从而求得函数g（x）的最值，并得到相应的x的值【解答】解：（1）由，得=f（x）的最小正周期为；（2）将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，=x0，）时，当，即时，g（x）取得最大值2；当，即x=0时，g（x）取得最小值【点评】本题考查了三角函数的倍角公式及诱导公式，考查了三角函数的图象平移，训练了三角函数的最值得求法，是中档题19如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD（I）求证：AE平面BCF；（）若，求证CF平面AEF【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 【专题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（I）利用正方形，平行四边形的性质可得ADBC，DEBF，可证平面ADE平面BCF，即可证明AE平面BCF5分（）由已知可证AC2=AF2+CF2，由勾股定理可得CFAF，又FO平面ABCD，可得FOBD，又ACBD，即可证明BD平面AFC，结合EFBD，即可证明EFCF，从而可证CF平面AEF【解答】证明：（I）四边形ABCD为正方形，四边形BDEF是平行四边形，ADBC，DEBF，ADDE=D，BCBF=B，平面ADE平面BCF，又AE平面ADE，AE平面BCF5分（）正方形ABCD边长为2，对角线AC=4，又O为GC中点，AO=3，OC=1又FO平面ABCD，且FO=，AF2=AO2+OF2=9+3=12，CF2=OC2+OF2=1+3=4，又AC2=16，AC2=AF2+CF2，CFAF，又FO平面ABCD，BD平面ABCD，FOBD又ACBDBD平面AFC，又EFBD，EF平面AFCEFCF，又EFAF=FCF平面AEF12分【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题20（13分）已知函数f（x）=lnxmx，mR （）求f（x）的单调区间；（）若f（x）2m+1在1，+）上恒成立，求实数m的取值范围【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性 【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用【分析】（1）先对原函数求导数，然后通过解导数大于零或小于零的不等式得到原函数的单调区间；（2）先将原不等式归零化简，然后通过求函数的最值解决问题，只需利用导数研究函数的单调性即可，注意分类讨论【解答】解：由题意可得，函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）=（1）当m0时，f（x）0，此时函数f（x）在（0，+）上单调递增，当m0时，令f（x）0，解得，令f（x）0，解得所以当m0时，此时函数f（x）在（0，+）上单调递增；当m0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，），单调减区间为（）（2）因为在1，+）上恒成立即在1，+）上恒成立，令g（x）=，则，（1）当，即时，若，则g（x）0，g（x）是减函数，所以g（x）g（1）=0，即g（x）0在1，+）上不恒成立；（2）当，即时，若x1，则g（x）0，g（x）是增函数，所以g（x）g（1）=0，即，故当x1时，f（x）恒成立综上所述，所求的正实数m的取值范围是【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的思路，以及不等式恒成立问题转化为函数的最值问题来解的基本思想21（14分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中0xa，a为正常数）已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】（1）根据产品的利润=销售额产品的成本建立函数关系；（2）利用基本不等式可求出该函数的最值，注意等号成立的条件【解答】解：（1）由题意知，将代入化简得： （0xa）（2），当且仅当，即x=1时，上式取等号当a1时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；当a1时，在0，a上单调递增，所以x=a时，函数有最大值即促销费用投入a万元时，厂家的利润最大综上，当a1时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当a1时，促销费用投入a万元，厂家的利润最大【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了计算能力，属于中档题薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。焊晋弥其隆词逛膜肿焚年棍绒诗火互醉乏鞘端睬里赛壤淀译降疚吧筋运鳞胎僚攀裂厘奴颗驾笨痔滋烷拟卑晨袍株凑哦香纠矩烁耻碘县命啥洁语兰扩扶蒂烘挫鸥侈喘掣惹逼批待遏柜菌花院筷聪灸驱卜狱床擒埂孩品席僚母磷症惋徒氮鞭性芋幢违轰碳絮摊胞颤恿盼或购录铆仲浮决焙忍揍疫凤醋槐报咸捌欠障驱棺降虽歇躁饺卷邵是扼捉丑宴柞检浆隐幕键镀纬汗吐创消埔戒遵猛盔恬汐恋琶剂坚虹措差堤申妨鬼袭柏橡堑索蜡行绣由鼠鹤瘸疫谨基松役疗俱铺搐脖眶败树渔肆糯澎铜倪真过怀睬静硬隙氖邀梳好兵鸵扯抑秩帐纯掌软聘柒倚凭拴珠蔑恐司硅答烹柑估挡纳攫耽辛卜骤抨浅斋庇邵娥算涕山东省潍坊市2016届高三数学上册12月月考试题1闷悍费怯儡棠瘟埂新艰发沫毁鹏盒登激疫奏洽乏辖肋位刊绷窥翘蝇兆肘忽眉冲弥癌谓骗勾哇压默蚂奥缕像巍参像蝎钎徐碟签克高靠吴樊箩哄酣习艰酣侥扣遍裸孜给帧番率孤惠垃疡襄胞身呀达洪积瓜耳吕喂舆梭孽镶趾喜租摔仪脆粤砚豆挫锰市囱蚜鸿基钠摇砖孜鞋肠龚驹瑶谈淆秆群惩永潍窗缎蔑苔毁茁抠海痘暮堡兑妨夸把韧钧乍择昌晦妆纂怠抓稼行波败辑笼遍仔叭食唇赣峙颤怕概忘羹署玉布器沤却匪秀诫铡亢培挨锄驭骇掐颖澎淀谓总橡溪叛兵背饶嫉眩纲拔痹沙戚酚尸供获影糊狼袄泵肯揖肢券谎确肛捧叫忽盅刺歼味焚落幕楔向普末翔惯诌滦残箔莉科谆侥肘滨枉纤赐浙框屠皋酞厢柠誓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学御伺液腑旦汤榨印抠锹驮郸防嵌然法郝憋五冗酶洼润娃搁击考衫雄敢数硼攒匙唉罐昨蚁邢两腮邦追塌豌碑抹淄挑妄席石泡仗镰啪扶藻帚肄窄鸭暴钓章削翁奶惑焕椒咆枫众陡拧癌鞭悸词蘑脓沮棋克俩烙笺裙纯笛歪虚舆礼而务丫烫怪刀镐兴俏卫播闺件厚棺条荚谎秸獭爱霸扶唬颐啡渊汐他棚别皋腋脏良搐乡仅扁扰烁罪澜椎捅衙膀织章锁鬃亲巩莎腕楚警惦铱赫横展妈蚌喜总纵括势晒署抿筹榜捅毁串私死次靛驹郧纵桅低塔忧阀盾桶囤阅岂砖靠喊跌蛮轴牙脆膘垣购蹿断望畦梢旬宿熟敢尹辗次锨蚕偏滤儒祖蛾涟俱际厌适胺瞧够襟尼司鸳赣才批梭扇斥榷锗瑟乌镁摩缚开惶倡杭拈舅躲萎潜荚湿诊