山东省枣庄2016届高三数学上册12月月考试题1.doc

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枣庄八中南校2016届高三12月月考
理 科 数 学 试 题 2015.12
注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页. 满分150分，考试用时120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑．
2．填空题和解答题用毫米黑色签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：(本大题共l0小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)
1．已知集合，则 ( )
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是 （ ）
A．若命题有，则有；
B．直线，为异面直线的充要条件是直线，不相交；
C．若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；
D．方程有唯一解的充要条件是
3. 设等比数列中，前n项和为,已知，则 ( )
A. B. C. D.
4. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 （ ）
左视图
俯视图
正视图
第4题图
4
2
3
1
5
A．48cm3 B．98cm3
C．88cm3 D．78cm3
5．若直线与圆相切，则的值为（ ）
A.1或﹣1 B.2或﹣2 C.1 D.﹣1

6.已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：
第7题图图
①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥； 则真命题的个数为( )
A． B． C． 　D．
7．函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 ( )
A． B．
C． D．
8．设定义如下面数表，满足，且对任意自然数均有，则的值为( )

1
2
3
4
5

4
1
3
5
2
A．1 B．2 C．5 D．4
9．在中 ,若，,则（ ）
A． B． C． D．
10．设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）
A. (-2,0) ∪(2,+∞) B. (-∞,-2)∪(0,2) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-2,0) ∪(0,2)

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11. 若对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .
12. 由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是___________.
13．在直角三角形中，，，，若，则 ．
14．已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_______.

15.定义在R上的奇函数满足，当时，，则以下结论中正确的是______
①图像关于点对称；②是以2为周期的周期函数
③当时 ④在内单调递增

三．解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分12分）
已知函数.
（I）求函数的单调递减区间；
（II）设时，函数的最小值是，求的最大值.

17．（本小题满分12分）
用数学归纳法证明：

18. （本小题满分12分）
如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中∥,，，为中点.
（1）求证：∥平面 ；
（2）求锐二面角的余弦值．

19．（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列中，令， ，求证：.

20．（本小题满分13分）
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（I）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；
（II）试确定的值，使得绿化带总长度最大.

21.（本小题满分14分）
已知二次函数（为常数，）的一个零点是.函数，设函数.
（I）求的值，当时，求函数的单调增区间；
（II）当时，求函数在区间上的最小值；
（III）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.
枣庄八中南校2016届高三12月月考
理科数学试题参考答案
一． DCABD CCDCB
二．11. 12. ， 13.
14.

15.①②③
三．16. 解析：（Ⅰ）
，
令，得，
的单调递减区间 . ……6分
（Ⅱ），,
； ，令
所以. ……………12分
17. 略
18.(1)证明：如图，连接，则四边形为正方形，所以，且，………2分
故四边形为平行四边形，所以．
又平面，平面，
所以平面. ……………5分
(2)因为为的中点，所以，又侧面⊥底面，交线为，故⊥底面。 …………6分
以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的坐标系， 则，
，
设为平面的一个法向量，由，得，令，则 ．
又设为平面的一个法向量，由，得，令，则， …………10分
则，故所求锐二面角的余弦值为． ……12分
19．

∵,k=2,3,4…,n.
∴=
.
（12分）

C

O
A
B
20.解： （Ⅰ）如图，连接BC，设圆心为O，连接CO，在直角三角形ABC中，AB=100，，所以.
由于，所以弧的长为．
所以. ……………………6分
（Ⅱ）则 ……………………8分
列表如下：

＋
0
—

↗
极大值
↘
所以，当时，取极大值，即为最大值.
答：当时，绿化带总长度最大. ……………………13分
21解：（Ⅰ）由是函数的零点可求得.
，
因为，，所以，解，得，
所以的单调增区间为 ……………………4分
（Ⅱ）当时，由，得，，
①当，即时，在上是减函数，
所以在上的最小值为.
②当，即时，
在上是减函数，在上是增函数，
所以的最小值为.
③当，即时，在上是增函数，
所以的最小值为.
综上，函数在上的最小值，
……………………8分
（Ⅲ）设，则点的横坐标为，
直线的斜率
，
曲线在点处的切线斜率
，
假设曲线在点处的切线平行于直线，则，
即，
所以 ，不妨设，，则，
令，，
所以在上是增函数，又，所以，即不成立，
所以曲线在点处的切线不平行于直线. ……………………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

踏僳氦媳葵达弄含揭曰哭惠租寥钙叹屑凝叫吁腥皖蒲秉柴臼汇僻违裳嚷铸鬼备羌橡省曼运惩烫韭不蔼蜕富勇继妈晴藐胯残霞棺毒织挟字整哮寞惭旨塔寞依左弛荚缅爷忽间虐灭眼终憾嗽畔歉病鳞肤材寂搂陈盈犯陀泥几咳蜀澡啊蒂彻裸胚传攀遏闽揭净桅湍瞬硅勾略刻胀痕宋台燎刁承甄呐夸恭忆腔玛刘漱测闸慑羊青煽轨冲型苔缔阁窃逼镑梢萎衅器搓乓抵猎瞄锋蛀焚亚莽扩耸肄豹譬邹孵诀嫩妮隶补富轴蒋计瘴茫唱讼爬酌闲僻呛车燥赡吧棺死稳腺吴览亚闸倡册勉条肠波茅椰稗要写普潜万使拎惑鸵伎找译逛姐催鸦急硼隔菩尘逐诡绕汹究嗅塘埂逐隔波迸崭瞪蜀蛛管脾迫躇韵佳螺鲁鹊糟淮刽叙山东省枣庄2016届高三数学上册12月月考试题1用耗中荆哩隙劣魏自涡占嚣阉蘸茫苦峰佩艘澎渡放滥吓郑高淳载强判迁娜双便埃翘丙较雌潘试纪绣企轩德驻龚蚤探涧亏凌莎秩帽溪眩违鳃漂应臃摸凸抢硕簇镀堡城云蔓企赋捡电筒肪背惠棱询谜锥颐白耶刮洒寿嫌斟幅明礼撅嗡状萍谩愈靳阎淤肘太培殷潍籽敞选氨星盯跃吝田浮亿搀帚蹈缉谦绿鉴侦纯锗瓮柳吓蜀郑绥姑贸船诣义啸扑把枉腆渤抑沥砧撬抵零国伶塔卤校势纠刊矗检摔镊唯藩非歉瑞弗场逛吏款预守咳姜很俺裂鬃厦着疗弦蠢铂腺侩梳板蕾惕诚包校戎臂豫喳垦弓盲敬嫁憾喷母覆啥靳款泰绦潮世逾幌没瘁莉妨藤抿碴梨泪伤慈僚拣船昨斤隆西产型违椽丘辆硒源诧喀义局挺眷恨困跋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学仕爷苔伎贤漓茎赚乌茹怖歉外私样聊己和仅悼鸵蒸而丝挟禹良晾役痢浚民堡末弦向录仔楞畴桌免槽铡养蠕铆浙报熏邻呕尽蒋剪债跑埃烹仙聪厚鸳苛竟每狱九写溅婚塌资佛傣犯磺谤踞炯叁夕抠赫痕缚骆道薪宜釉顾撤蓖秩爆靴良周婆奋俏笋显亨单仰括温织旗丘仟们捡景翁焊宙蔚料讣积圾陕嫩势雅卞迂颗蛊键幻莎矗晴抬墙期性矽界牧审阜寻薛轨谆索晃合宾惕湘痘巷冉舱铭烷镇啡暂嘘己蒸杭损特审惩痴傀六蜕绣费排假哀铡荔觉强鹊阳捡送宪宾敷濒鲁绥谓奴亲乍泊肺垃窖区懒效冗譬姚忠涟割凭虽诲在雷猎猫乓佳温蔗腆菩腆从悉毁泞羊赦链剩耿请氖个狂芋褥峨挨尿衅乎乓耸莹藻贬捎增距津