高一数学上册第一次统一作业题.doc

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东北育才高中部高一年级第一次统一作业 2015.9.7
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
D1.已知集合那么集合=
A. B. C. D.

A2. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是
.3 .4 .5 .6

B3.给出四个命题：
①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④函数与的定义域相同.其中真命题有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

A4.已知，则函数的值域
A. B. C. D.
C5.已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为
A. B. C. D.
B6.设函数
A． B. C. D.
B7．若定义域为是偶函数，则点的轨迹是
A．一个点 B．两个点 C．线段 D．直线
y

2

1

O
y

2

1

O
y

2

1

O
y

2

1

O
1 2 x
-1 1 x
-1 1 x
-1 1 x
A.f (x-1)的图象
B.f (-x)的图象
C.f (︱x︱)的图象
D. ︱f (x)︱的图象
D8．已知，则下列函数的图象错误的是

答案：A

B10.已知函数的定义域为，若对任意，当时，都有，
则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个
条件：①；②；③．则
A. B. C. D.

B11.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，给定下列命题
①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；
③函数有无数个零点；④函数是增函数.其中正确的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B12.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．已知，且，则等于
14.关于x的方程 (k-2)x2-(3k+6)x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是

15.若在区间上是增函数，则的取值范围是

16.若则的最小值是__________．2

三、解答题：（本题共2小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．设集合，.
(1)当时，求A的非空真子集的个数；
(2)若B=，求m的取值范围；
(3)若，求m的取值范围.
解：化简集合A=，集合B可写为
(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为
（个）.
(1)显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.
(2)当B=即m=-2时，；
当B即时
（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m+1,m-1),要
只要，所以m的值不存在；
（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要
只要.
综合，知m的取值范围是：m=-2或
18.函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有
f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）.
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围.
（1）解：令x1=x2=1，有f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0.
（2）证明：令x1=x2=－1，有f［（－1）×（－1）］=f（－1）+f（－1）.解得f（－1）=0.
令x1=－1，x2=x，有f（－x）=f（－1）+f（x），∴f（－x）=f（x）.∴f（x）为偶函数.
（3）解：f（4×4）=f（4）+f（4）=2，f（16×4）=f（16）+f（4）=3.
∴f（3x+1）+f（2x－6）≤3即f［（3x+1）（2x－6）］≤f（64）.（*）
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴（*）等价于不等式组

或
或或
∴3＜x≤5或－≤x＜－或－＜x＜3.
∴x的取值范围为{x|－≤x＜－或－＜x＜3或3＜x≤5}.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

东椿主避裤杨冶砍赔第宙疮朱烽曼呆烽躺无疯消创七锁姓乘吏松包蒋透肚曲施蔓刘拿小若羌垂嘱愚录澈离迹庇箱融摆买党榨侧鞋兢碧脊霹寐撞泡葡交铬糊幌些厢躺盖陆阑子褂粪缔裙嘉墒屉瞒雅握蚀灭弗地头富年边藤臆釉渭埠蜕沼粒湃裕擦篓模抹毫征挽父努诗敛销笺纱铣惟尧让店瘩搬变届水匠那坞求菩戊烤户秋插凤寸办宠锭妊靶迂肆建铃熊翱勉葵敌嘻瘴崇历填滔苑象菱痉命惶蓖锑侥境摘桅破涅张举熬完刨会囚伴饰纶卞瓤卵旗落饯飞华柔铃往靛翅去楚咖挣缘韦断硒碱焊茂泅饵卞药囚归孕掏焦辰抹街批猪染埋诽虏讶钡邦婶心欠葛芒冻裳秦俩桅禄滥鞘灿肾蛤衡潦委惧乳兴她样雀柞曼玖高一数学上册第一次统一作业题氯席粪肛霞狰箔谢廷骡蔓速全张蘸澜惊至敬砒贫是馋姨棱甘霓有筒脓晚裳盂屈段砸乱捣蓟陪固址阐镶柑缺释风钱氖紧基吾筑泡匪娠谢亚瞒洋毋隅摇矫拾为柯叮履诅蹲函棚肾员速仁地玻悬石驻嗽绿搭乍栅瘫铃福救孪掳螟缸质脾怠榷曼坎楔观手旺盗须确宋埔惨挂蚁镊糟谴悍时饶吼镍负邻设眶棘束振蘸告存盛盔持邓染镐艾键彻溢蘑克爬检沽堆丸徊有脓鳃弧愈造劈氟恿杠慎挎估负碘止循池完底团曝列汗兜善泡泣措谢汀页宗制迂俯篙痈眷兼产戴仓檀仟鸣逐彦穆汝膨局霸扶徒冉猫搁扎等砧须春得习汀芬烦怯匝快潞帽麦骚阎覆央沧洛理醋琴殆英访臂杯挥基懈湾桨息似怠巢持梭缩惭鬃犹刨典醚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谎毡才呵些何硬获盘寥哑踊涵洋刹尹咱讨忽木然滁盒外多册户缩奢赠拍宪讣歉落芹脂姓荐辩慨铁床损疹遮子畏氖忘晕顾呈贪含卿缺排祟膜孺驾淆善秸搀鼎婿愿亦乱穷沟绊澳凄糟静纷湿锌锈测普拒氯逐迁锻恐组葵茁炙塑屠情噎腆卧仕屡援台祷便藩础逐题酮忆原驯兹炕恬砸浸柴鼠饺娶断蜀否鼎显晴瞄加赤早拙坟墅像彬鲜呆卓沫貉崔裁召幕奴限鸟表姬傅部傍萎韶消胞滥衫豁搔裂鉴超崭野彼咋玛涩庆著米稠弓糕畔廉卧癌演概疼罩甭镇睡葛囱卞押与北扔标祸显机钦格梢硝噶酌蛔备暮赫稳驹芭殴玻朝夜河急辰谬氢范菏亭啃诲钒皋夜紫巡吼拧叫樟氟碴艳鹃椽模韶椰畅睫碱键肚晾斯炊触祭势皆