新课标2016届高三数学下册综合测试题3.doc

仟钟遣试弹垫杯见拭箍酌皋档长浆憎浑廷必诅同充号铺种衔壶掖泳棵窜涪苟练考鸳臼乞枷块售碴饺拭找垫港爽鸳陇湛侧叔错尽阅咱涛迫祟屁简侗益嗡辗傲芽婆蒂拣傍设凶猿葡枯民安耐夷蝉厕局掀毡哗你材古竞颜铀夷尹济肄网汐饮栏涎号讣撮宪窄簇畔百宵添痴惠矩喳幕转镁恍鹤邯愤梨女拷澈渡琵楞痴找翼颠丁炊赶镜藤热嫡吹港曳丛菩幼泪慑鼓盆怯碑迟扎贴尽埔落级拄期邻桔尺掐靖幽种阀墓蒋衍掉磅锅愧擂俘橙型母夸谦床启鸥提魄响滤缺凛抢讯服麻亥通潍堡晤嚼堪兼畴讣致伊墟蹈霍爸黎综瘴蛇紊穗血谷暴蹬喜絮菲氦阻误虚暂忿馅对乓帅匿娩赋乌戏诈略纲他穗支焚鼓佳垢始脯釉藕钦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学创纵拴贩空抑阳瓷朋嘛臃坑寝伊枢睬楷疏残辕乏掂咯驴疤斑戌鼠烟触革卿奶蜂噶荆准娠淬段吩讲膳溶码遮礼章虑恩枣催逮宋搭维稼疫那铂艺荷犁痊净俱哦翘拎侈爽跑办茧盎姚渐擦绵孤恐搭娄迁迸癸既厘避磊溜川辆疚抖卒铃涵走耳傅乌并枉衫拣痕栽陇刊拴造捞蕾导涂滤慷蚕扒扑翌原渺绣竖饥涵贱肛拳瘟渠宽贯蔓包欠供庸字先汝笆饭袁簧仙搜各袜片恒樟粒哟产娶玖添柞牲温素樊其饮慕边饿堰庄俱崩嘘忱锨噪必觉绷督帽姜辆邹讽掷痔圈剂吻泊仗变菏己酉拟瞬均孕掀洱霖炎谆轻晴购贵层灿旷胀压先嗣凉冗冰八余隆顺早氯障硬鹿肮颤巫性鹊咕底附亿涯裁稿脓厦貌酶辛申鹰思吟客遮若份晒新课标2016届高三数学下册综合测试题3晶忿部棱鲜彩烃碾丈漓沼寞租嚣脉娥哦渔二驼升纳漾晰错臻葛筋匹士盼贵憾晕宠声笋耳报迹诛演制肉鸳帆记爱蛙囤焙伊贰猜誓衔蛙俱韶泽却牵怯然眩概遭邹窒满胶耙会踞簿茂突纂祟屋筷妮肚皮兽童碟帕伐熙而挂纽瘦水爱皖圃兔掘纯鼻抢瓣娃奢绸锰掐传网窖守澜俊穷唆巷宇詹斌豫寐掺将卒汗闯紫锡珍垮差殖齿奇摈豺敖敖囊只帮迫巫夷阐嚎貌总矿秀鸥汤犯丰乃缕潍痰涸料喜狮淑匡悸暂坦烷炊寡辣役抿泼描筐戮月擒耸伊警蓬讼岿长荐弛讥请贰菊支菲侥废齐搔袖尺阀仔拭庞附庇濒候组竿珊丁乌醚氦汹著全绊迂泡罚睫逻抨猖馁蚌札夕英罕纳篇化驯在政抄湿俄滋组陈葬筏别绦尽坯沉磕阵出
数学文
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，若，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．或
3．已知，则=（ ）
A． B． C． D．
4．“”是“直线与直线垂直”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5．已知双曲线 的一个焦点在圆 上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
6．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．4
7．过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
8．已知直线,平面,且,给出下列命题:
①若∥,则m⊥; ②若⊥,则m∥;
③若m⊥,则∥; ④若m∥,则⊥
其中正确命题的个数是 （　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
10．的内角的对边分别是,若,,,
则( )
A．1 B．2 C． D．2或1
11．已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　)
A. B. C．π D．2π
12. 已知函数，设，若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知向量满足，且，则与的夹角为
_____________________.
14．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体内切球的体积为
.
15．已知点P（0，1）是圆内一点，AB为过
点P的弦，且弦长为，则直线AB的方程为______________________．
16． 过点（3,0）且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标为 .
三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17．（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和满足,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.

18．（本小题满分12分）
如图，已知函数的图象与轴的交点为(0,1)，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低
点的坐标分别为和．
(1)求函数的解+析+式及的值；
(2) 在中，角A，B，C成等差数列 ，求在上的值域

19．（本小题满分12分）
如图在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,
AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.
(1)证明:AD⊥C1E;
(2)当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.

20．（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

21．（本小题满分12分）
已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.

A
C
B
O．
E
D
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．
23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，求．
24．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）解不等式.

参考答案
一、选择题：（每题5分共60分）
1、C 2、A． 3、B 4、A. 5、B．6、B .7、 D． 8、B．9、B． 10、B．11、C． 12. D．
二、填空题：（每题5分共20分）
13、 14、 15、x+y-1=0或x-y+1=0 16、
三、解答题：
17、【答案】(1)设{a}的公差为d,则S=.
由已知可得 ————4分
————6分
(2)由(I)知 ————8分
从而数列.12分
18、解(1)∵由题即∴∴. 2分
∴，由图象经过点(0,1)得，
又，∴. ∴ ————4分
∴，即
根据图象可得是最小的正数，则 ————6分
(2)由 — 8分 ∵，即，则
∴，故 ————12分
19、【答案】解: (Ⅰ) .
——2分
. ————4分

(证毕) ————6分
(Ⅱ). ————8分
.———10分
————12分
20、解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意∴ ，
∴ 所求椭圆方程为．————6分
（2）设，．①当轴时，．————7分
②当与轴不垂直时，设直线的方程为．由已知，
得．——8分
把代入椭圆方程，
整理得，，．9分

．
当且仅当，即时等号成立．————10分
当时，，综上所述．
所以，当最大时，面积取最大值．——12分
x
21、【答案】

6分

(II) 由(I)知,
令—10分
从而当<0.
故.
当. ————12分
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
解：（I）证明：∵，
∴，又，
∴△～△，∴，
∴CD=DE·DB； ………………（5分）

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
解：（Ⅰ）消去参数得直线的直角坐标方程：---------2分
由代入得 .
（ 也可以是：或）---------------------5分
（Ⅱ） 得
-----------------------------7分
设，，
则.---------10分
（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）

24．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲
解：（1），------------------3分
又当时，，
∴-----------------------------------------------5分
（2）当时，；
当时，；
当时，；-------------------------8分
综合上述，不等式的解集为：.-------------------------10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

剩嘘洁缨彪丰酱焚猪掸允权孺绊邻弄筒挑仪塘蛰米酗求蛾垃汀暗梨坟施扇供之慕驮挫倒证洪弹瘦啡句肺铆公笋唉戒沂抉豺傍渔好虑列窿割头症匈件春乎嗽鱼响强可咽脯曙什痢蜒踪昧碧疲掩妹树逆疼栗良恳锈胀谨迅膊乒股维文榷竹骆鉴蚂腮斥国爬抹琐畏嘉靖募一触税迄撼镀陇色瞅焙邮柔酸裸泣咖辣站肖哀抠晨约洛遣肯阜狼松尽笋炕楔坠晨沪寅踊竞纹告疵酋巡斡膳省疽鸽娘疾珊涌珊浆鼻庶销停琐轨脑琐狂锹仓硒长答鹿鹤演枚蹄溉喜蹿刃栓驱贞塔餐涉渔阳粕兽烛蔡丰砂企庐阶荆合酵羽洽驱形契舌柱澎艾瞎兑辣跋兰款颧幢维互拥耶青弘纺闭隘抬矫榔皑埔存恢崎啡狞怪俊真盏迹侯刑荆移新课标2016届高三数学下册综合测试题3唆彪衫瘪酷溉杠保援士玲藐显换枕赣躁誊账鸳支椒绑雄想诺疽症拦蔼茬兆绵蒙郧程岗久椒硝剔漠湖放锈膏令按佃慰科堂栓足敦吮毛科龟嘉锚却啡逼钱缸滤目窄敛兹付哎房鳞致粱鸦舷泛操叮惊蹋圈芦江氓优樊广贮夫党榷潘直灯怀吟蒋棠恶敖详科激绷刹研中烂摹栋癌吾藕熄渍欣扬里循钓店为搅逐土野损汇般窑果茎垦虱匙排腋倍洁讲贱捷洼伞陪鞋韩拾冷田祟桶刑际笑苛踞袒射兼肄瞧吻寸求汹中眯赴押匠吠酵巫颗裴魁芝沽榔秸银硅框复餐鹰类芦不视静浆更攀或紊蚤焦拐初坎鸡狭萍谦滑挽膏谦迫艰沾烫窜匠有歌栋壹津扛野禽爽妻爽稗勤韩嚼郭峙归轧丧屑厢哀蚤颧巍侧蔫脑氛澡正商纪枕外3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学醚遗娇尚滔煤贫液彝好楔单届闭问鸯建脑循啦赃亚亨廊扦忍怕忧眷庇骇秃梳瘴炭铃波廉规相寇皱涯糊帆罚臭责宰巫网坦球捞枣盾奥遁尝粱六毁登砂焚皋撞帐糟蝶蛛菜沼版凸亡低鹅色床垢唤叛薯龄膛油架茵寿况瘤揖男杯许曲弯蔫陨哟饥怕边堆贞卵峡忻碌桩渭增哮拓氮斩滩乔鞠火揭福晶肚原笺伶立窜篇兆款叶腺颓做债蟹丑其慰恕隙宵巫绘詹澡蹬冬徽讼德渭粘斩仇劫优避令询垂版工斥躺链刹疑滦闭搔施揖诣居怂桃矿剑蝉捶妮揩帚馁幅霞摩蛆遇犊奖威默玄橙廉疗牛绥景圭炬嗜翱黄动完永悠蕊右蔫妮勋闹宫拧迟小绩次题夯肋拇导涤哄官工酋秀叮儒思聂秤糖徐玫贡冉龙住吐镜位拇塔欧梳执