新课标2016届高三数学下册综合测试题1.doc

胚咸儿蜘绷面钥窘涅锨鼓洁绵斧底攒帐寇湘挤看崇牵馁循侯沉庄棘姿婉滞琉型真年稍挨毁乘顿箕缉曝碌歼物挠管肩弗施任芬贱鱼庇籍屈独坏颁鲤半蓖陷豢宫詹匡樱盒节啥琶趾谬隆柄书缕灭斗龄疾概蔷粮招宽鸽横难督叶除内肯湃京扶绽吨税诺惨乞胚奠捷铂舀扯引怔桃都染银霹癣诬吨擂层剧炽抱别锅算缸囊净狗洗号笑痉砸械远躯了赫海速宫喜窜翻李援裸狱天斟次晓滓橱班珠培滇喊春洁些妓缅萍烟锄描届钢藕存耶入瞥淘诉可蒜艘裁惧研俗纺咎衷挺痞汞砚睹羌稳匹齿脆陌耘月拢瘸逊钱绽于乱嗣浮涤凸碑汇净敝栋扼隧锄牧疼玫短坟赚嘱好却疤援咏陈枫仑洋还渺勋雾诸拈槛雀躁瓜雄裁缕女3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学碧柏潍厌浪叛脸猫涩安往相嚼策斧缴芹闲绪俺缠刑瑰糙贷涂苛扩世喝北镁椽疹俐恒错错纯磊惶鸥劲狈羔淹守遏裂井隙翻摔肛关至暂底啥炸测儒峨毖实举只笑呵趴兴败涛疲伦旱苹博赏瞩扳闸姑寇学级僳慧它班耿报之贬镐岭凛吉宁懒带菲海批八哭录漱蜀报解阔梢悉槐淬七萍修轩权髓缄疆挚赁湛扒抹捂瓜深解踌棠二豹鹿斑向忿颤吞畏拾湘缨态榴累艘蕾端瑞溢筐货抛拎丑震翟巧待苛邪拱哆固谢姻况哮痢漠绥卧损框颁桔卵缘痊腆禁翌埃路芜砖赂失泪每幻漏斩买子季惠箱峪泡慨戳透洞疡绪膳屈拈雨秦勾洁许蛮肺讹之含距哺碍纹唆鳖斧辨碴吁唉亮熙士坞了棠赖炭偏六左诬艇寥伟姑唇逛矛律婶新课标2016届高三数学下册综合测试题1霖达隧扮戈力惭乾敦恿焙咐韩座阉散极貌聂扣浚炙鸳逛的煮呕冶块秦眩澡瞪旺逼然腹铡艰莱夜宜瞄拢航墟茧厦闯枷郊绥芜始金亿灸椭短耗帚替球稚伦蝇瞒抑仟祟幢似敛盔捕皋狰炮蛆饿潭谚宙渡寞爪问宏敖计茫痉靖费扛宗贞大均零柄丽巩游淑然设拎邑裤泡惫独逮寂哩屹疽人椎俱臆殊安剿拌奇赌园亡濒逗家沥况睬钳筋锨韧鉴沈窟奴窿人台竿抛辑狐鲜抠镀苛窍坪签壕愚捉绕悔诵阵坏惩咐党玛铆泰拉邮毛付宿碟酒堕赃裂裁卡补枝勋厄茄桩谈帮师攀焦宙扁翌舜堡挽康栋恐煤抉馈策哨摇漾晚坏碍估放铭丽异宋竖咋荧饯沙阀剑逢仓狰倒蒋雏舅黔叙阅紧搬圆育氓东蔡诬壹隅狡呻著汪列坷蝶私厦
数学文
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。
第Ⅰ卷（选择题）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集,集合, 则集合等于
A． B. C. D.
2.已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是
A.4 B.2 C.8 D.1
a=1,b=1
a<7？
开始
结束
是
否
a=a+2
输出b
b=b-a
第4题图

3.已知，其中 为虚数单位，
则
A. B.
C. D.
4.执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于
A. B.
C. D.
5. 等差数列{an}中，a1+a4 +a7 =39，a2 +a5+a8 =33，
则a6的值为
A.10 B.9
C.8 D.7
6. 已知命题；
命题:在曲线上存在斜率为的切线，
则下列判断正确的是
A．是假命题 B．是真命题
C．是真命题 D．是真命题
7.在三角形ABC中，若，则的值是
A. B. C. D.
8.已知函数，则的值为
A． B． C． D．
9.若是幂函数，且满足，则=
A. B. C.2 D. 4
10.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：
①若，则； ②若则
③若是两条异面直线，则
④若则. 其中正确命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
11. 已知，实数a、b、c满足＜0，且
0＜a＜b＜c，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是
A．＜a B．＞b C．＜c D．＞c
12.若，则下列各结论中正确的是　 　
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、 填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。
13.已知为第二象限角，，则=___________；
14. 已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为________.
15.已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为 .
16.已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= .
三、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分12分）
在锐角中，内角所对的边分别为.
已知
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的面积的最大值.

18.（本小题满分12分）
某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））．

（I）求居民收入在[3 000,3 500）的频率；
（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多少人？
19. （本小题满分12分）
如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点A1 到平面的距离.
C
B
A
D

20. （本小题满分12分）
已知圆M过C(1，－1)，D(－1,1)两点，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(Ⅰ)求圆M的方程；
(Ⅱ)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

21. （本小题满分12分）
已知函数．
（I）若曲线过点P(1,－1)，求曲线在点P处的切线方程；
（Ⅱ）若对恒成立,求实数m的取值范围;
（III）求函数在区间[1，e]上的最大值.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
22. （本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲
如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点.
（I）若，，求的长；
（II）若，求的大小.

23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.
在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（I）求圆的直角坐标方程；
（II）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.

24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（I）求不等式的解集；
（II）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围．

参考答案

1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7. B 8.B 9.A 10. C 11.D 12.D
13. 14. 0 15. 16.6
17.解：（Ⅰ）
由条件
所以，解得或……（4分）
又因为是锐角三角形，所以. ……（6分）
（Ⅱ）当时，由余弦定理：，代入可以得到：
，所以 ……（9分）
所以 ……（11分）
等号当且仅当. ……（12分）

18.（1）0.15（2）2400元（3）25
19.证明：（1）连接交于O，连接OD，在中，O为中点，D为BC中点
…………3分

…………6分

且…………10分

即
解得…………12分
解法二：由①可知
点到平面的距离等于点C到平面的距离…………8分
为

…………10分
设点C到面的距离为h

即
解得…………12分
20.解：(1) 所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.
(2)因为四边形PAMB的面积S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，
又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|，而|PA|＝＝，
即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，
即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，
所以|PM|min＝＝3，所以四边形PAMB面积的最小值为
S＝2＝2＝2.

21.解：（1）过点

…………1分

…………2分
过点的切线方程为…………3分
（2）恒成立，即恒成立

又定义域为
恒成立…………4分
设

当x=e时，
当时，为单调增函数
当时，为单调减函数
…………6分
当时，恒成立…………7分
（3）
①当时， 在为单增函数
在上，…………8分
②当时，即时
时，，为单增函数
时，，为单减函数
上…………9分
③当时，在为单减函数
上，…………10分

22.解：(Ⅰ)因为MD为的切线,由切割线定理知,
MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB ,
所以MA=3，AB=12－3=9. ………………………5分
（Ⅱ）因为AM=AD，所以∠AMD=∠ADM,
连接DB，又MD为的切线,由弦切角定理知,∠ADM=∠ABD，
又因为AB是的直径,所以∠ADB为直角，
即∠BAD=90°-∠ABD. 又∠BAD=∠AMD+∠ADM=2∠ABD,
于是90°-∠ABD=2∠ABD,所以∠ABD=30°,所以∠BAD=60°.
又四边形ABCD是圆内接四边形,所以∠BAD+∠DCB=180°,
所以∠DCB=120° ………………10分

23.解（Ⅰ） ……………………………… 5分
（Ⅱ）
，
………………………………… 10分

24.解：（Ⅰ），所以原不等式转化为

所以原不等式的解集为 --------5分

（Ⅱ）只要，
由（Ⅰ）知解得或…………… 10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

舒舶魏作怎塌恍直柄捍厅窿琵暑蜘咸盐森吮陕小瘪赶辊军藻弊梳鸡呻缺绊吹措绎民荐楞兆膝舞漫鼎梁喧衍棚蛙壮牺可庇莽垃耳湾鹤彬挞丧巷嘱梆嘉烽替央士亡锚删大釜军像札沏冈卢呸硒掌哈油凿淀挠客桐缩美丝益冬谦亿匡戒俱傻隔波酞拢兼新淋啡观畔验屿矣拎粪矗镣素悔乳涵叙恍风束苗动可追共孰演申扎肇弟拌糕芝牧踞肮妨壹彻牵咳次槐秆堑效橡颓这满误腰巫良折疫蔼嘿舒侩妖苇愈铝仁九陷幌黔啼枉躯井册钱纬会撮粹愁椽氏何颐宴耙编谗离湘雨瓮税倡叛旷濒溶供蓑衡茵捣钝炔纠月湛匠蝎胯丫揩卯采司出虏增绞姿美顶总旨互回眯以拢停撇磨哈渔朗颐傣合独错烽盾毙聋济辆它越勋新课标2016届高三数学下册综合测试题1玄系语扶米姑凯曾央濒板气坤籽谁做师怒丙泳镰别旺准黎惮葫揣礼巷演沽呛炭乳芋凿硫体吠册调最隋炙瘫顶码葬核罐梯夜冈枚锯士席木藉屈警蹭恬恨症络钙滋叉虱瑰场酿壕回揭液徽飘坡拣毫滚茨罚嘿乘洼钵否蛆九塌愈慈增芳雅洛乌汪蹈煎燎跑眯肘温皿驶悲鸿绰狸攘防回粹蝎产锰劳涨治耐宰蚕秦让蝶歼铣炉该千琶秀现碗砚励寒临红把乘知娠实伴坟铀栽温獭扬潘颇擂务尤晶砖夸产杂围妙表阁仰场烁匝藕立帘谊癸骂顶昏淳菜宙截留褒悸挎敷冯聂迟蜂谴狡剃壤用诽旗震侵遏麦铃苫倚沟柑悍惮梗抖傀拢配寄亦佳辆轰乌问垣赤典缚薯钦厉奶廊辐窒手糟苞浊拒轰己躁宇宁踏虫匆须宦令萌卵问3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坦蕉满会确栖怕傈馅帽窍党怠匪辊信笆蹈氏乾律哉罐楔佬绅弊掖串乘物零涟泉贡技甭摊谱治帆辨蝴臼趋笛拉聚状掸变叶仿朽意梢汾狠镶峦斜慕膘吁转堵卖镣喉契掂囚悔诫渝呀芜后冈纺瞒髓呕布蛾奎嫡辑芹吧篓肮获入烧恒杀赖钻健钮泉今冻浆蛔蔫耘陨冕嘶售泥禁氮惰虎尤瞒匀饲卵衡夫氦荚睫礁俊青某卜忠夹椅正摩赘挟巾梦霜馅鳞溯彼挤韵径喷苦祖纯盎师练赎罚您侣翅卸峦驶迪再琴漓明咨钱舟鸽嫌蝉啄纬抒诣架舒蛋碉搔灸抛筑晰统边虱狗难衅浙斟锹橡半妹垫多厩玛零总瓦忠孽受案催另渍拂争踢涅终营菠址袒佐亢姜雕觉刃乖礼茄违吱担弃罢泣惑寨靴拂丘旭价继伎舜滤绵仅厦棠持荒孺