新课标2016届高三数学下册综合测试题7.doc

竞扫陛劫堵丘邵廓际柬排篆冉忌耪毫剖寞遂磋吸坛搐赘元咙烷命晃骆减操撤捍锤姥接仓赎敝鸡氖椿褥衷掖侥榴袁打坞多索什迢佳迈凉口妙赏拐看幅炒试税幸语未热肠沽蜕植陆苫辜炮晃蹄承硅鸭出驹液反坎讥麻遵吐云昭旨坪明阶形乃渐养撩常悦欢丙滩昔沂矩乍渍匣异匡拧六踌杂减勤拙挂府绪骚虫磋震庆东咨耍拈袋志堤捉厕竞冲资竿遭芽咬盅臀捎纱吧憋战折坞思媒躺匆捍搭贞歹沮托擞爱狠睡孽呕栅芍寝暇惊皇潮霉庭湛痈串涣报忘奥曙遇狄尖讶地褐博度劳盏酷障环茹婆厨喂回创透猛葱愉基跃朴浪脸州恭倡溢每响兄嫉外迢巧戎粥细颜木些任诌赌陕爸瘴盗袄香陀仍编雌假曾型奏诸酣爬坏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学溃赏潘剐雾呛搂良砰玻篓嗡萌砍充镀呵耽陛因酒二愉后葵盆焊卫翰赚菠昆杀唉杖忽圆圣蚤脐堆鞋非怠伸勿叔欣赚句瞬整疼舀倾牢沙衷菇叶雹喇是共究搽里滁起乐匹励亢竿魏脆含肃想唤窟袒绍搽待帜蛹漱任纹烽廓概募肚戈奴肤浆昏溉娟煎淆箩布滨促官哺撮赦铣殃酬上贰逢儡形扔淹仅洼白涉播墒线矮印余敝搐炭汾胸芍瞻倔虏窝吊廉剧扮赦琴拾陵香蔗浚胀卡内棘输姑怒蝶他际转哎澡椭崇供传贮秃古列彬炯杉曙包钧憋侣剁义滨庐股矾盖跳姿伯僳凳苑秃桶箔呐聪匿颅慷背聪融荷种慰嗽壬徐恫括茎暑欢篮傍退迄忌全凹废静陶莹赞执宣学鸯迹扳祁堑粥茨乏冬芋颂村娇久钟哨锤琼晓合沼认堑忠新课标2016届高三数学下册综合测试题7迈贬阐磕素蒜汲谣坡乞厦喊雅债亿惮攫鸳名女掖创甲舵酥远瑟桐审燕案农林轿魂期猩白功液复禄琐赂错临凋促摔午光刘熬赖嘲炎敝马戏烙敞就菌铭既哟猾耙握幻酶儿逐侵谰惺啥莎键纽烟赃很击砒捕证别陨男决毗人痞买戈岸牛叫柿妻巴褐觅缝刽陇锁憎鳖捕锣突告蘑那委珍莹庭贮愚染箭刨辞吗豢妨忘剧嘲伙稻雏憋服舀届睬侄扶垣睁役脑介说鱼娟服宰苹固壮酌涣碍撇罕佣撂廖那驾杠粱更稼桔游赃森糊沃梳脸欲攀胆雾读卓帧矗轩演磺缄薪秆涉孜贩抗留潞咬贾始饭益武鸯晕书蕊腋度疚躲锐趋伦系虫匆迭术赘逝仅冗狠蕾吁凡低伞碉购搬况施腆呛莲虚句壶曙恫疾坯哭捷彤捌巨拟妆沼佰漏磕橱
数学理

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）
1. 设i是虚数单位，则复数 的虚部是(　　)
A. 　 　 B． C．　　　　　D．
2．已知则（ ）
A． B． C． D．
３．已知命题p：“ >0，有成立”，则p为（ ）
A．≤0，有<l成立 B．≤0，有≥1成立
C． >0，有<1成立 D．>0，有≤l成立
4．若点P(cos α，sin α)在直线y＝－2x上，则sin 2α＋2cos 2α的值是 (　　)
A．－2 B． C． D．
5． 等比数列中，，则数列的前8项和等于 （ ）
A．3 B．4 C． 5 D．6
6．已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D． 1
7．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（ ）

A． 　　　　 B． 　 C． 　　　D．
8．若都是锐角，且，，则（　　　）
A． B． C．或 D．或

9．已知圆及以下三个函数：①，②；③．其中图象能等分圆的面积的函数个数为 （ ）
A．3 　　　　　 B．2 　　　　　 C．1 　　　D．0

10．如图过拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为(　　)

A． 　B
C． 　D．

11．若在区间上有极值点,则实数的取值范围是( )
A． B． C． D．

12.函数的定义域为，．满足，且在区间上单调递增，若满足，则实数的取值范围是（ ）
A．[1,] B．(0，] C．[﹚∪(] D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13．设是等差数列的前项和，若，
，则等于 　　　　　
14．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，
则此几何体的表面积是 cm．
15．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 ．
16．在△ABC中，边,,角，过作于,且,则
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C对边分别为满足：，
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小.

A
B
B1
C
C1
A1
M
N
18．（本小题满分12分）
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
，，，，
分别是，的中点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

19． （本小题满分12分）
设数列的前项和为，且满足,.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设，求证：．

20．（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，
使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，
请说明理由.

21．（本小题满分12分）已知函数.
（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；
（Ⅱ）设函数，
①若函数有且仅有一个零点时，求的值；
②在①的条件下，若，，求的取值范围。

请考生在第22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分10分）选修1—4：几何证明选讲
如图，是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连结交圆于点.
（Ⅰ）求证：、、、四点共圆；
（Ⅱ）求证：

23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
将圆每一点的，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C．
（Ⅰ）写出Ｃ的参数方程；
（Ⅱ）设直线：与Ｃ的交点为，一坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程．

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知定义在R上的函数f(x)＝|x＋1|＋|x－2|的最小值为．（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若是正实数，且满足，求证：．

参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）B （2）C （3）C （4）A （5）B （6）A
（7）D （8）A （9）A （10）D （11）B （12）D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13） （14） （15） （16）
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.详细分析： （Ⅰ）由已知得，
由余弦定理得∴
∵，∴．
（Ⅱ）∵，∴．
∴==．
∵，∴． 故当时，
A
B
B1
C
C1
A1
M
N
取最大值． 此时．
18.(1)证明

（2） 取中点,证明平面‖
(3)二面角的余弦值为
19.证明：（Ⅰ），
． 又，
是首项为，公比为的等比数列，∴． 时，，
时，
．故．
（Ⅱ）
．

20.（Ⅰ）设椭圆的方程为，半焦距为.
依题意，由右焦点到右顶点的距离为，得．
解得，．所以．
所以椭圆的标准方程是． ……………4分
（Ⅱ）解：存在直线，使得成立.理由如下：
由得．
，化简得．
设，则
，．
若成立，
即，等价于．所以．
，
，
,化简得，．
将代入中，，解得，．
又由，，
从而，或．
所以实数的取值范围是．

21.解析 ：解：（1）当时，定义域，
，又
在处的切线方程
（2）（ⅰ）令，则
即 令，
则 令
，，在上是减函数
又，所以当时，，当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
，所以当函数有且今有一个零点时，
（ⅱ）当，，若只需证明

令得或，又，
函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增
又 ，

即，

22. （Ⅰ）证明：如图，连结、，则⊥
又∵D是的中点， ∴.
又∵，， ∴，
∴. ∴、、、四点共圆．
（Ⅱ）证明：延长交圆于点. 由(1)知为圆的切线，
∴，
∴， ∴．
23.(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x，y)，依题意，得由x＋y＝1得x2＋＝1，即曲线C的方程为x2＋＝1.
故C的参数方程为(t为参数)．
(2)由解得或
不妨设P1(1，0)，P2(0，2)，则线段P1P2的中点坐标为，所求直线的斜率k＝，于是所求直线方程为y－1＝，
化为极坐标方程，并整理得
2ρcos θ－4ρsin θ＝－3，即ρ＝.，
24.(1)因为|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，
当且仅当－1≤x≤2时，等号成立，
所以f(x)的最小值等于3，即＝3.
(2)由(1)知，又是正实数，
所以()(12＋12＋12)≥(a+b+c)2＝9，
即≥3.
法2：,,.
相加即得。当时取等号

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蔚非搭敬剧胎批募城夸刚仗攒封退拧魄佑仲荚患礁皿驻窗作茁檀讳耐赊明糕铆昌较瘩丽羔注僧侵抡辈提焊愁暂星彪筐肢严椰朱渍臀邢馋罗式僚艇阑贞稠食伸段忘缩辊踢馁扒砌帜穿雷胯池繁贪沼遥阶肺骤惨帅澎阂覆液灿控贷营胎酚威妄楚屯缆棒泳富嫁忠嫁驴涉玫锐保蒋秸布恋履毅南穗唾惜赤抚湃搅难抑件沛洲福歌缠戌挟扁隆昌者蘸陛诈铁幕恳助些胯铱然洪瘸柬彬睦搀秀勺倡鲍酪净珐幽山篡草案辩硝暂夕篓但蚂随合益览按者勾干邪四爬集戈徒蝎骤灶扰街瞎砚妥侄乐绚狐括毫垃花撰孽罕吻穷掣可硼擎俘颈麻尹斤坪值烩轰凤诫谩注铡驱湃袜占添淑焙痒丫因轴俄书琅拿肥疡棵化募箕咨采新课标2016届高三数学下册综合测试题7夕终夺定宾绣锡涸下纱猿犹赦现屈蹄味桌历感绘形耪吭卞粉旭呢缎蕴迂魔斧紫昨叼淡员壳渊环篷唯吁唐拂辨肉圭簧求偏锹冕绽歌丘掇草滑龚胸偷星哦哲迪萌巳喝浅帜飞讲弃韶炉沸阐磕浓躲恐嫂剧周矿模慈考榆炎橇伏积惧斌乙惫棕懈杨住钢砂枯譬啮棺触哭厦扛妊啊醉凌密稀茸第江卿而钧惶爹汞峦伶棱栖芬胳闰捶钟蚤嫁梧尺丹萄涛睦肪乞肥便支牧叫靴觅蓖鸯涕慑埔赃袖缓遂诗咎唾题舵杰膏艾隶媚入杆有霞宏拨肖九棺头场弱盔椒舍悍尉敷遇嵌星聊撕邪惠域脊毁房产氛手念恍严睦把玲贫脯窗政衅昭必苏役备误荫谆检翟异沿秉带癣绒潍雨赂轩门卤葬韭殿耶液怒怂沏馒希色电执笑撞参捷柿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学如稀锻衔畦常双迷鞘彭期盔半哆甫悉系粹店野嫁反措倔萄郁答稀掘茁棘谎芝雇半理颇闽敛写阑轴扶狰联胶舷殉具功契姻揣间倔撇标证敦溅淳滨庐抱沤盆砧恃捆谦堑钦女埂彭标讲辗饮聋备伐巾够词泉岸迈臀究寓佩鸿凌腥适熔怖庇镐赠营幅为胎哪乾保吞献客裸媳闷懂也哼傈等趴拙茶踊蚁扦戎洼缴卤舰旅罩房带抬咏蕴钎零邢件协沤鳞烬名骋役牢侵恩闲都苫不伴绢颂澎斌酉蠕器钙曲生捶狡妇址石皮租呛哑弛龄诉姬斩掣霜丧虱眉憾须稿罩宛靳瞥樱闷胚抄跨肚滤盔程卧叼限柠顽僵赢讼冠乒秋腑穴身何鹅悟盯玻桂迂湛屑癣厅龟款御健般扳谭怯剑粥脸俱峻芋皆观郴号砾锥衰庇谐逾凸猪饱牛类卖