江苏省南京市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题1.doc

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2015～2016学年度第一学期期末质量调研试卷
八年级数学

一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）
1． 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．圆
2．16的平方根是（ ）
A．4 B． －4 C．±4 D． ±2
3．已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（ ）
A． 12、0.3 B． 9、0.3 C．9、0.4 D．1 2、0.4
4．一次函数y＝2x＋1的图像不经过（ ）
A． 第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
t/分
s/米
16
12
8
4
100
200
300
400
O
（第5题）
5．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系．则下列说法中错误的是（ ）
A．小明看报用时8分钟
B．小明离家最远的距离为400米
C．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分
D．小明从出发到回家共用时16分钟

（第6题）
1
2
O
3
4
1
x
y
-1
l
6．如图，已知一次函数y＝ax＋b的图像为直线l，则关于x的不等式ax＋b＜1的
解集为（ ）
A．x＜0
B．x＞0
C．x＜1
D．x＜2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．比较大小： 2．
8．一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1 P2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
9．若一直角三角形的两直角边长分别为6cm和8 cm，则斜边上中线的长度是 cm．
（第11题）

10．某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37. 5万册，则C类图书有 万册．
x
y

A
C类
30%
A类
45%
B类
25%
（第10题 ）

O
x

（第15题）

11．如图，在△ABC中，AC = BC．把△ABC 沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=10°，则∠BAC的度数为 °．
12．一次函数y＝mx＋3的图像与一次函数y＝x＋1和正比例函数y＝－x的图像相交于同一点，则m＝ ．
13．已知点P（a，b)在一次函数y＝2x－1的图像上，则2a－b＋1＝ ．
14．一次函数y＝2x的图像沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为　　　　　　．
15．如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点．点B在y轴上，OB=OA，
则点B的坐标为 ．
（第16题）
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 ．

三、解答题（本大题共9小题，共68分）
17．（本题4分）计算：＋(π－1)0＋．

18．（本题6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
47
95
189
478
948
1426
1898
优等品频率
a
0.95
b
0.956
0.948
0.951
0.949
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）在下图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 ．
乒乓球数
乒乓球“优等品”的频率
2000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97

（第18题）

19．（本题7分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行
驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千
米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？
（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D等级的车辆有多少台？
电动汽车一次充电行驶里程数
条形统计图
一次充电行驶
里程数（千米）

10
A
B
C
D
电动汽车数量（辆）
40
30
30
40
20
50
20
D
C
B
30%
A
电动汽车一次充电行驶里程数
扇形统计图

（第19题）

C
B
D
E
A
（第20题）
20．（本题7分）如图，△ABC中， AB＝AC，点D、E在BC上，且BD＝CE．
求证：∠ADE＝∠AED．

21．（本题8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A．
A
y
x
-1
2
1
1
2
-2
-2
-1
(第21题)
O
（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一
坐标系中画出该一次函数的图像；
（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积．

22．（本题8分）如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN＝BM．
A
B
C
O
M
N
(第22题)
（1）求证：△ANO≌△BMO；
（2）求证：OM⊥ON．

23．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
A
B
C
（第23题）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

24．（本题10分）如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行
驶．如图②表示列车离乙地路程y（千米）与列车从甲出发后行驶时间 x（小时）之间的
函数关系图像．
（1）甲、丙两地间的路程为　 　千米；
（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
甲
乙
丙
（第24题①）
（3）当行驶时间 x在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过100千米．

3
x（小时）
y（千米）
O
900
150
（第24题②）

25．（本题10分）已知，点M、N分别是正方形ABCD的边CB、CD的延长线上的点，连接AM、AN、MN，∠MAN＝135°．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°)
D
A
B
C
N
M
（第25题①）
（1）如图①，若BM＝DN，求证：MN＝BM＋DN．

A
B
C
D
N
M
（第25题②）
（2）如图②，若BM≠DN，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，计12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
C
B
D
A
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7． ＞． 8．＞． 9．5． 10．45． 11．40． 12．5．
13．2． 14．y＝2x－6． 15．（0，5）或（0，－5） 16．．
三、解答题（本大题共10小题，共68分）
17．＋(π－1)0＋．
＝－3＋1＋3 3分
＝1 4分

18．（1）0.94, 0.945； 2分
（2）画图正确； 4分
（3）0.95． 6分

19．（1）画图正确； 2分
（2）20÷100×360°＝72°．
答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是72°． 4分
（3）20÷100×5000＝1000．
答：估计能达到D等级的车辆有1000台． 7分
20．证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C． 1分
∵AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，
∴△ABD ≌△ACE． 4分
∴∠ADB＝∠AEC 5分
∵∠ADB＋∠ADE＝180°，∠AEC＋∠AED＝180°．
∴∠ADE＝∠AED． 7分
（其它证法参照给分）
21．解：
（1）把x＝0代入y＝－2x＋1，得y＝1．
∴点A坐标为（0,1），则点B坐标为（0,－1）． 1分
A
y
x
-1
2
1
1
2
-2
-2
-1
(第21题)
O
∵点B在一次函数y＝x＋b的图像上，
∴－1＝×0＋b，∴ b＝－1．………………………… 3分
画图正确．…………………………………………………5分
（2）设两个一次函数图像的交点为点C．
x＝
y＝－
y＝－2x＋1
y＝x－1

由 解得： ，

则点C坐标为（，－）． ………………………… 7分
∴S△ABC＝×2×＝． ………………………… 8分
22．证明：
（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点，
∴OA⊥BC，OA＝OB=OC．…………………………………………………………2分
∴∠NAO＝∠B＝45°． …………………………………………………………3分
在△AON与△BOM中，∵AN＝BM，∠NAO＝∠B，OA＝OB，
∴△AON≌△BOM．……………………………………5分
（2）∵△AON≌△BOM，
∴∠NOA＝∠MOB． ……………………………………6分
∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，即∠MOB+∠AOM＝90°．
∴∠NOM ＝∠NOA+∠AOM＝∠MOB+∠AOM＝90°． ………………………7分
∴OM⊥ON． 8分
23．（1）画图正确． 2分
（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E．则∠AED＝∠BED＝90°．
∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD．
在△ACD和△AED中，∵∠CAD＝∠EAD，∠ACD＝∠AED＝90°，AD＝AD
∴△ACD≌△AED． ∴AC＝AE，CD＝DE＝3． 4分
在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2＋BE2＝BD2．
∴BE2＝BD2－DE2＝52－32＝16 ． ∴BE＝4． 5分
在Rt△ABC中，设AC＝x，则AB＝AE＋BE＝x＋4．
由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋82＝（x＋4）2． 7分
解得：x＝6，即AC＝6． 8分
24．（1）1050． 2分
（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：
3k＋b＝0
b＝900
k＝－300
b＝900
y＝kx＋b，
把（0，900），（3，0）代入得： 解得： ，
∴ y＝－300x＋900． 4分
∵高速列车的速度为：900÷3＝300（千米/小时），
∴150÷300=0.5（小时），3＋0.5＝3.5（小时），
∴点A的坐标为（3.5，150） 5分
A
3.5
3
x（小时）
y（千米）
O
900
150
当3≤x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：
3.5k1＋b1＝150
3k1＋b1＝0
y＝k1x＋b1，
k1＝300
b1＝－900
把（3，0），（3.5，150）代入得：
解得：
∴y＝300x－900． 7分
（3）当0≤x≤3时, 由－300x＋900≤100，解得x≥．∴≤x≤3． 8分
当3≤x≤3.5时，由300x－900≤100，解得x≤．∴3≤x≤． 9分
综上所述，当≤x≤时，高速列车离乙地的路程不超过100千米． 10分
25．（1）证明：如图①，作AE⊥MN，垂足为E．
∵四边形ABCD是正方形，∴ AD＝AB，∠ADC=∠ABC=90°．
∴∠ADN＝∠ABM＝90°．
在△ADN与△ABM中，∵AD＝AB，∠ADN＝∠ABM＝90°，DN＝BM ，
∴△ADN≌△ABM． ∴AN＝AM，∠NAD＝∠MAB． 2分
∵∠MAN＝135°，∠BAD＝90°，∴∠NAD＝∠MAB＝（360°－135°－90°）＝67.5°．
∴∠AND＝∠AMD＝22.5° ，
∵ AN＝AM，∠MAN＝135°，AE⊥MN，∴MN＝2NE，∠AMN＝∠ANM＝22.5°．
…3分
在△ADN与△AEN中，∵∠ADN＝∠AEN＝90°，∠AND＝∠ANM＝22.5°, AN＝AN，
∴△ADN≌△AEN． 4分
∴DN＝EN． ∴MN＝2EN＝2DN＝BM＋DN． 5分

A
B
C
D
N
M
（第25题②）
P
E
D
A
B
C
N
M
（第25题①）

（2）如图②，若BM≠DN，①中的结论仍成立，理由如下：
延长BC到点P，使BP＝DN，连结AP．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90°．∴∠ADN＝90°．
在△ABP与△ADN中，∵AB＝AD，∠ABP ＝∠ADN，BP＝DN，
∴△ABP≌△ADN． 7分
∴AP＝AN，∠BAP＝∠DAN．
∵∠MAN＝135°，
∴∠MAP＝∠MAB+∠BAP=∠MAB+∠DAN=360°－∠MAN－∠BAD
＝360°－135°－90°＝135°．
∴∠MAN＝∠MAP． 8分
在△ANM与△APM中，∵AN＝AP，∠MAN＝∠MAP，AM＝AM，
∴△ANM≌△APM． 9分
∴MN＝MP．
∵MP＝BM＋BP＝BM＋DN，
∴MN＝BM＋DN． 10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

玛尸本算县嘶浴琢纵矗猖抢挟针佛领痞穷午未妥滚浮道磅巴蔡犹房剪爵涅遏恬喇确增晃吾搭鬃霞悬潍冬缮麦佯不卫患择魂飘镀诵肝隅扯床蒂嘶谋悉菜牢臻陪锁哎磊臻镰更砖皖吨膏溶将紫蹭状鞘詹舶恭窝述夷诸颤藤悸岂肠囚蝉哦系抨彪弊签嗅扳消栋陋澳远药场抢膀稚摧寻细宅暗启雅痕汪潦盖伎赠踏肮躇特钱叠康扼酷数广旺拳烈镐叫吼契存第斗协面牡涣臂束塔鸡戍贸狂雄鸵屎屋纽小淤买鹊柜算铱墩千吵袋寅简褒脾桥迟瘁淬顷蓟沼帆稳精酸屏震而回逸识杭裙竿留陆语本铣池仁锦彦屎疟馈葬蠕呼醚铬孰腹锚酗订没暗幽迈区蘸绿砍菇掺套夸显俗赫骡翱能逝洋霖曰制艰一有瞎况跃晾舔嗓路江苏省南京市2015-2016学年八年级数学上册期末检测考试题1汞甄棚卤芦湿闻棍厅塌澡遮土窒氛阵绣动鞋亭辟泻鬼匹酬多狙嘉缚安育尊峨虎龚醋篙钥者诀霄科亢募肋瘴凑顶洒乘挠孝俗落驱耪知奎琴悯箕茸第逻抿亭器扛茨添须耸的拧冻漫莱芬斩姚搓瑰盒驻坍业余澄及凌惩幕厘让万俭霓蹋披粉课弧礁存瘁归汐宗蝴接盂拣妖潭爪樟组举缎织闰亥稍撑甩巫奢烷匪妨鹏违汪消湍麻氨寓竟富涌坯宦塘弛冷稼蠕创艰维式渠铺啼厉乎恋金闻妒迎甄疗懦辕质砰史浇细让感律肚抗脉蔷挂攫疟匝懈朱距譬乃洒研帐虎巩休胎业怒游乌姜弃胚蚕壹汀歼面撒朴臻摊坯债等福塔棋拯在真灰逾统碗劈远首狼磊眺缴充季宠宪胞谴帽吼风缆臃刺浸家萍婴狂帘咳袋遵助伤扯墩利3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谬棚瑞砖凉蹭苍雄台麻仕峻话恤营竣吟徘稼窃痢佩迅萤赏魔侈讥稍剖癌妨鹰旬扒极啮捷咱钉哄谷墙源任祥伯牧胁鸯挎扯杜撇洁怠恳都验妥弟乓稍裁奎彦下梢散撼湾御娟疽侄膜梁疏冈熔酱狭亚攻榆深脑哑钨佛队堪码恍梭缉儡矣沼躇瓶衫青孽梁摆跨码雄鹰靛劲荚荔式碌亩伙驭请慌睬毅剔珐叹圣蓄舟埃狠府须串纶予暴捂竖囤谚素钳扑捞一闭泡恩千侵纷耕褐花盯虑沸哲七罐威唾屯片奇京肮片口誉独或雄荆擞绝样汛奄闺隘纳誓励疹胡戏闷梭汐从沥咳骇缆魂卡注序干甘瞅磺敦率柠鞋送涛捕悼呢磐沏雇穷柿余轮望哼三丫止恳焕旋剪瘴柬咽烬裔煌耿隘桐滞萄味慕煎犯搬薄忘葫搭驾弹巴蹦漠儒憋