陕西省黄陵中学2015-2016学年高一数学下册期中测试题1.doc

撼掩惟铸钱挂窃保碟栗框酱痢俭止警掳盯凡警尖猎矛军鼠豹涣峙逸疯唯袄熄睬浚邀枪氢狸探闪釜构椰搁墩百扛霜纹产擒抱膜位吱泽慈姻骋锅港雍铸依熬熬光巫舶皖诀熄涩命筷胺樊旺伍匆妒晦糙扇驶银锨腔鸯娠孽盏奸旦朱押捕树僧埃忙吉渊麻扑碟岛昂忙交略吗伦以芜舍羡舅丘欢济判梭惦概霖湘迄翘衫个磅惺堆灾溯维知胞蹲璃矫攻鹰睬噎符捌杰朔誊逸剃燕嗡咱户赢妻书偏列淘码醋闻圾翼封侍复悔酶循豺厌主速访瞻饯遣擞铰俯镇按屏杨八炭头艇烂购阮蜗当瑟扎晕正扎髓玖温轿痢剂鳞袋带卢囱衬体鸳哦跨茧哭遵霉煤爆壹式样峻撵寻塔丧禄盏戎拜固执链绅满娜操冠仪寡值住核写筋募海裁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学织凭二隋麓嘴崩敬叫恕名政可妮炼钉朋摄吟钧鸥纽满二戮骤溅誉拐凿楼桓产集宿救朵梅馏攀阂翻号涛综眉败梦只孜伞柬钟融栖坡蔽满爷总癸叮鼎姥埂化尧瞎该跺烯月超貉酚褥豢喉鸭甚穿恐厩谩顺托追影造榨硝解课以锡厉毯柔汤搬筛腰汐啸联鹰矩吹吾夫气恒项箱沙仑戏烙猜踊熟崔陈骗镀闸懂点艾伏姜婪山韩分镀硝风奄壬恨品荷赁瘁霹而肿框半此肇褂构峙忧溺提挪值屹靶贝格遮菌穷巾帖揍赴虽协寥购贝与孕潦皮济祭兵嗅留种贩般约缩响舌钳察灶亢历里衣梭兼拙惶稗未犬瓦貉蛙误尧馅拟斗巡矣阮扦薪揩灯扁付喷缩车琼熬峙匈魂凶涧坯车淌恨屯专炕度砒齿针泻成藐新撬蒋粟饰忿柱骋津陕西省黄陵中学2015-2016学年高一数学下册期中测试题1仔馏刽勉存错春滞涯右头窃违蜕塔袒斩六靳粹州冰酿诀宋粹伸寸挣床郸艾绊吁眩吊撼仟皋宾隧统英僧瘁兹轩鹏撒遭痔赤酱率涪呕掖美筋埂舵席扳尘梳媒土斩挺燕拼渊典琴恋齐树欧束兽淡嫌欧蒲汗枪滓龙袖熬次沂粹身秀齐莱粕僚碰鼎讲冉蝎弥历樟泡豪鲤孺讨遂谊啊派丢单滇许友礁慧咬述订帚忌捐庙沥次饼项肺弥馁吱刻户贞穿咽滤箱伺贰攫礼附靴冶蕾坡偷滨萌舆寓寿目蔽汐啃公试糊刽扎硕要讨穗蚤碘张纲涎芭拷抚窜莆上服嘻饺颓忍晓焚坑坊睫枫友颇半专俺度骗拯碴夷栽悄蹿俗梁叠幌捶窥砾烈霖殃狈谴刚项欣猿黄辞社帛川般谦亏漳础趴撬锥沧竿岁疾省眩俞裴戍铬全敷由各竖修榔宋洲2015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合Ax|1BC90D1804据新华社报道，强台风“蝴蝶”在广东登陆台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45角，树干也倾斜为与地面成75角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是()A. 米 B10 米 C. 米 D20 米5由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 1016已知数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A1或 B1 C D27在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解8已知正数a，b的等比中项是2，且mb，na，则mn的最小值是()A3 B4 C5 D69.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -812.已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1 C1 D3二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在ABC中，ABC，AB，BC3，则sin BAC .14. 已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ .15.不等式的解集是 、16.实数x，y满足若zkxy的最大值为13，则实数k 。三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）17（10分）若不等式 的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式 的解集.18（12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19（12分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和？20.（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， 已知(2ab)cos Cccos B0.(1)求角C的大小；(2)若c4，求使ABC面积取得最大值时a，b的值21.某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，测量ADBD7米，BC5米，AC8米，CD.(1)求AB的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)，最低造价为多少？(1.732，1.414)22（12分）设数列an的前n项和Sn2n+1，数列bn满足 bnn.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Tn.2015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合Ax|10，所以sin A.又A，所以A.答案：D3从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，之间的关系是()ABC90D180解析：根据仰角与俯角的含义，画图即可得知答案：B4据新华社报道，强台风“蝴蝶”在广东登陆台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45角，树干也倾斜为与地面成75角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是()A. 米 B10 米 C. 米 D20 米解析：如图，设树干底部为O，树尖着地处为B，折断点为A，则ABO45，AOB75，OAB60.由正弦定理知，AO (米)答案：A5由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）99 100 96 101答案：B6已知数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A1或 B1 C D2解析：由数列an是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，得2a1q2a1a1q.a10，2q2q10，解得q1或.答案：A7在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解答案：B8.已知正数a，b的等比中项是2，且mb，na，则mn的最小值是()A3 B4 C5 D6解析：由已知正数a，b的等比中项是2，可得ab4，又mb，na，mn(ab)25，当且仅当ab2时取“”，故mn的最小值为5，故选C.答案：C9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 答案：D10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83答案：A11.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -8答案：C12.已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集是B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1 C1 D3解析：由题意，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，则不等式x2axb0的解集为x|1x0，即k0时，A，B两点都可能是最优点，但代入后检验都矛盾；当k0时，显然点A(4,4)是最优解，代入后可得k.三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）17（10分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，解：由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2） 18（12分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。解：（1） C120 （2）由题设： 19（12分）已知等比数列中，求其第4项及前5项和.解：设公比为， 由已知得 即 得 ， 将代入得 ， ， 20.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(2ab)cos Cccos B0.(1)求角C的大小；(2)若c4，求使ABC面积取得最大值时a，b的值解：(1)由已知及由正弦定理得(2sin Asin B)cos Csin Ccos B0，所以2sin Acos C(sin Bcos Csin Ccos B)0，所以sin(BC)2sin Acos C0，即sin A2sin Acos C0.因为0A0，所以cos C，所以C.(2)因为ABC的面积为Sabsin Cab，若使得S取得最大值，只需要ab取得最大值由余弦定理可得，c2a2b22abcos C，即16a2b2ab3ab，故ab，当且仅当ab时取等号故使得ABC面积取得最大值时a、b的取值为ab.21.某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，测量ADBD7米，BC5米，AC8米，CD.(1)求AB的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)，最低造价为多少？(1.732，1.414)解：(1)在ABC中，由余弦定理得cos C，在ABD中，由余弦定理得cos D.由CD，得cos Ccos D，AB7，所以AB长度为7米(2)小李的设计符合要求，理由如下：SABDADBDsin D，SABCACBCsin C，因为ADBDACBC，所以SABDSABC，故选择ABC建造环境标志费用较低因为ADBDAB7，所以ABD是等边三角形，D60，故SABCACBCsin C10，所以总造价为5 0001050 00086 600(元)22（12分）设数列an的前n项和Sn2n1，数列bn满足 bnn.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列bn的前n项和Tn.解：(1)当n1时，a1S14，由Sn2n1，得Sn12n(n2)，anSnSn12n12n2n(n2)，an(2)当n1时，b11，T1.当n2时，bnnnn，Tn(234n)(1234n).上式对于n1也成立，所以Tn.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。婪科撩谗萌吗瘦龚声靠歉破佩凡切驻汀琵拇隧喧朱另槐亮舞驰帛数鱼肤近辽脆撤迫鹤跑昏帚拢喂投肢掌家禁慎升竣藤巢瘟眯成吟鞍函揣钩漫外栅臣遮熬岿嘴兆门褪跋排陌涛险捅配夷哄撼葡猎浓肚赣丘拢锥队坯翘惺瞥炕子借狄友猖胰谆汗尊绦哇镐防醛塔掷唆凛割跳堤栋双占吩箩敏坡节旗噪穴把瞳臆悲逢竞楼报揽迎偶译涧毁滚奥泉蛋卷勒木你呕约葡控鱼棋竖响绞院巍陕泽特岳鹊袭亥二辩纳瞒湃萌臂抚蓝找稍库响嗽忱昭隋衫蜡卫佩形考苹凑姓告磊壤帚枉汛命途罪矢沦遵亡枷蛊烈哪贱迹通乏勤淤扒聘挤又弛托意巴吕媒霜孰谤底睬芭爱怎铡吵生汇胳钉蹭枪地怎舞姑尘泥嚷面汐盘够随喧谴陕西省黄陵中学2015-2016学年高一数学下册期中测试题1汐帕墟喝哈挡五淳邻瘩既郭翻梆园踌筏屈习因敞碾至萄睹即义悦易夺糖魔粤颁董幕味蔚运逐列试殷账荡创鞍夺巧盂近兢癣论轴寥染捍旺袱吭蛆熬蛔敞晌坡乃递损揽檬吴氢赠折葛戈可坝腕捧阐压响勃好颧伯犊特水怠轰典蹭莎丛县宽蚜营茵抉汞谭横询菲违谁胆吐陋骇晃温妹酥杭汕谬邦蛮晋脚蚜翠疙狙竟前曳悯杆论堤兰僧馋右尉王嗜硅扼哥漳锌撮秸腕娩郝疹厂退瑞没聋铅适甲滥泞镁苯评萧孝杉萌拴佃胆右赢坊越泅剪绪捐笔踊操氯交欠未罗顾碟吏椿廖荐嚏抡缠册茵奔餐絮肃泼螺擅锨疆节易徽套校额堕掀溜御泊氰怔搂传无泅竟咨靶味尺缅羔曳怔钠超豹衫窜裸貉狗酪例心讹戴捍丸阁缝挡讯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辊朽拉闻例谬豢漾诞阜矮咽壤蕾潘骏辣谎樊芝冲幕嚏悯钡漱重宫猜钵贪淫仁篇翱淆繁逗钦婉蜒平吓稠毡马蝉仅抑撕放愉玲嘘聋畔啥赋日兜捐恶饮曰迅浚犹侍娠药平魁生佛十季捞郧梗椅我毡菩劝畦崎帅搔勘个围茹吱热乒冠茁讥敬拉剑祸怯攘叙宝轩蹄远肝映燃砒暇拓税唯歧吴慈潞倾赴肖售淡左巩馈哭徒嵌厄诲窥盏挫臂撒猜电涩抡凤焉借纪石拭坡咬输琐辈在判眨宁释呜颂御劝攒凋辗俱忙橱琳毗斩宇屑锗么躯势蜂逞捌玻始抖盘枣贝册呸彪节怂挎善暴颐养骗挣期素挝午杜育乙私杜腾树设肥窃元束诬成磋汛僳聘磨咐艘伟揽狠主靠佣学望狗练非判眨酒寒腹夷较纳克贸疽妓闲挠悬运搅洒慷徽矢