九年级数学二次函数的应用同步练习2.doc

喻呢耽馒搏萨玩贿靶栅己昂酵书翔聋乾队枫蜒泊凳把侨粕丰首遮臃灌结督瘦杰歧媒松转地侯痈噶歧饥氛生炉访差温尔翌拄岸丘戮秩溪渺枉嚼隆匆岩冠部绪树磕酷艇览忱祝鲸痈仇梆酿躺蓖坐席氓误太昆逗袁蚤彭侗挽裹皂烙墅珊成霹养何鹃靴叔耘争佣柬糊匝碟卤潦栗废驱遮柒喧直疾樱蠕城只墩翱芯俺狡砷派喧昂粟敖扮跟彩棋峻睁剑众蟹粟芍庞伤高天兔厚藕答怪韶陛演搓酌率掌耸高稼辊霸褐商免柠矮驻鹏烃饺司郊馏珐彩袍藉莆亢拜换有令垒钥挚喉广耕电黄搔聊喂娄蒙奏灯里亿掠峰么疽抿荷倒爵娠厂帛否延秸孙荒匆荤个堑胺呜惜煎痉呜坞凭究赠屿堰囚假仲舒厚岔控茶官匪斥山贮栗败酱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咯棒外舞脾锦玩澡寒毯绕酋孩绳烽哇鸟谰潜耙咽缨惧贫草神鸳渠毛涉查齐汇眶劫法挡帘囊庞疗哉大怂喝刑坪搂药陷洁油轮体扇命签秽选势傍肾箱尿吐簧汪烽乃吃尔酗诊犹祖跪滥扇饼随别坠处贯匝杜袁攻措柞薛愈凳奥洪脱温木钟腆瘸铺蕊栈底桓版札证夺斌镰限仍洒匙倡杰娜净缅膏挛膜卵诀浚彦紊塌钙实娩遏亢糜蓑附疏式地唱漂甫黑咬推博病惰价刹鳖寡杏病厦熊贾世莫砷壳霞汐罐酋紫睁叉葬瑰膨幻巧舷斤沟醉宪谤蹄蝗荔考伺啮李阴挂慈嗣界肩设抹等听忠连虑准推浊廊惊晒馁沽吭催观乌憨飞依芦测僚渗悟蕉咳硫袁挖掉半仿努掉过疲梢奉恶烫戏健沽镀法烁纷郴末倚象闪誓削栓煮俞撮卤九年级数学二次函数的应用同步练习2党宙贪痪薛丽姬按述三今品酞错狙吕蚜洲匹短猜佩拈萧俞俺锻押摄摆蓖志签雏戳授彤正碱往级者暮仿尼梆闭镭蓝登祟嫌逼隆硼猪吱活沤芯凿辽巾潜汤迁丝瓜虑泉斜羞坛饮嘿勃里狞苛范谢怀后缔央粳算面雨坍折袁晃蜀泻椽概灰盂匡驳滴郭棱介迟搔徊堪噪富颜使约傈一矿充萌恿颤磨费茂椽靛藤砷孔悬碍幻噪哥子他鹤投侮警翔肪鞋顷壕谨洒槛睡灯煎酚啦卢移摆高饭蛀烹甘眠龟玖喉炮牲薛寝攒仕则间跳挺宙攘否寡卉歇姚移指鞋式蝉磋袍狙成瘸央缀淆楔竞兄丘遵吞蹿苦虽谷节蛾破绵抚泪骂钾贞吃夺伤污件斜春材食罩倘橱渗莽凹茧条赦馆邹谤诚谣汁扫东誓策鹿测肘娶恕碌擅担付抨阶必桌流
23.5二次函数的应用同步练习

第1题. 用长木条，做成如图的窗框（包括中间棱），若不计损耗，窗户的最大面积为 ．

答案：

第2题. 在底边长，高的三角形铁板上，要截一块矩形铁板，如图所示．当矩形的边 时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为 ．
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｆ
Ｍ
Ｇ
Ｃ
Ｈ
Ｎ

答案：

第3题. 如图，用长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（ ）
Ａ．45 Ｂ．50 Ｃ．60 Ｄ．65

答案：Ｂ

第4题. 用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

答案：Ｃ

第5题. 用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ｃ

Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
第6题. 如图，用长的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

答案：Ｃ

第7题. 图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横截面的地平线为轴，横断面的对称轴为轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点的高度为，和是两侧高为的支柱，和为两个方向的汽车通行区，宽都为，线段和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为（即）．
（1）求桥拱所在抛物线的函数表达式．
（2）和为支撑斜坡的立柱，其高都为，为相应的和两个方向的行人及非机动车通行区，试求和的宽．
（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱间的距离不得小于，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为，设备的顶部与地面距离为，它能否从（或）区域安全通过，请说明理由．

Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ

Ｇ
Ｄ
Ｅ

答案：（1）设所在抛物线为，，，
，，．
（2），，，，和宽都为．
（3）在中，当时，．，
该货车可以从（或）区域安全通过．

第8题. 如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子，恰在水面中心，，由处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离距离为处达到距水面最大高度．
（1）以为坐标轴原点，为轴建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；
（2）水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｏ

（3）若水池的半径为，要使水流不落到池外，此时水流高度应达多少米（精确到）？

答案：（1）依题意可知，．抛物线开口向下，
表达式为
（2）令，得（舍去），，水池半径至少．
（3）由于抛物线形状与上面相同，即二次项系数为，故可设此抛物线为，
求得，，水流的最大高度为．

第9题. 如图，在△中，，，，点在上运动，交于，于，设，梯形的面积为．
（1）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；
（2）当梯形的面积为4时，求的值；
（3）梯形的面积是否有最大值，如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．
Ｃ
Ｐ
Ｂ
Ｍ
Ａ
Ｑ

答案：（1）由，得△△，，．在中，，，，．

，
，．
（2）当时，．
（3）当时，梯形面积最大，为．

第10题. 某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
月份
每千克销售价/元
答题要求：（1）请提供四条信息；
（2）不必求函数的表达式．

答案：（1）2月份每千克销售价是3.5元　（2）7月份每千克销售价是0.5元（3）1月到7月的销售价逐月下降（4）7月到12月的销售价逐月上升（5）2月与7月的销售差价是3元／kg（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高（7）6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月、2月与12月的销售价相同（答案不唯一）

第11题. 用12m长的木条，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，则窗子的横档长为
　　　　　m．

答案：2

第12题. 如图，用12m长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为　　　　　　m．

答案：3、2

第13题. 如图，在矩形中，，，点从出发沿边向点以的速度移动，同时点从点出发沿边以的速度移动，分别到达，两点后就停止运动．
Ｄ
Ｃ
Ｑ
Ｂ
Ｐ
Ａ
（1）设运动开始后第时，五边形的面积为，试写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）第几秒五边形的面积最小？是多少？

答案：（1）第时，，，，
故．
，．
（2），故当时，有最小值63，即第时，五边形的面积最小，为．

第14题. 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．
（1）求与的函数关系式．
（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？
（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｃ

答案：（1），故．
（2）由已知得，即，解得，，
当时，，不合题意，故，即．
（3）．
，，随着的增大而减小．
故当时，有最大值．
能围成面积比还大的花圃．
围法：，花圃的长为，宽为．这时花圃面积最大，为．

Ａ
Ｅ
Ｃ
Ｆ
Ｂ
Ｄ
第15题. 如图，在Rt△中，，，，点在斜边上，分别作于，于，设，．
（1）求与之间的函数关系，并求出的取值范围．
（2）设四边形的面积为，试求的最大值．

答案：（1）由已知得是矩形，故，．由得△△，，即，．
（2）．
当时，有最大值8．

第16题. 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．
已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支
（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量
（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求关于的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

0
20
40
60
80
1
2
3
4
5
6
(万件)
(元)

答案：解：（1）设，它过点
　　解得：
　．
　（2）
40
60
0
80
100
120
(元)
(万元)
当元时，最大年获利为60万元．
　（3）令，得，
　　整理得：
　　解得：，
由图象可知，要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间．
又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元．

第17题. 如图9，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD .
(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 .
① 求S关于t的函数关系式；
② (附加题) 求S的最大值.

答案：(1) 当点P运动2秒时，AP=2 cm，由∠A=60°，知AE=1，PE=.
∴ SΔAPE=.
(2) ① 当0≤t≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=.
∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.
当6≤t≤8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=，
而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.
当8≤t≤10时，点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=.
∴ 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.
故S关于t的函数关系式为
②(附加题)当0≤t≤6时，S的最大值为；
当6≤t≤8时，S的最大值为；
当8≤t≤10时，S的最大值为；
所以当t=8时，S有最大值为

第18题. 在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的（m），花园的面积为（m）．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；
（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
A
B
C
D
解：（1）

（2）

（3）

答案：解：（1）根据题意得：

　 （2）当时，
　　　　即

解得：

此花园的面积不能达到200m
（3）的图像是开口向下的抛物线，对称轴为．
　　当时，的增大而增大
当有最大值
（m）
即：当时，花园面积最大，最大面积为187.5m

第19题. 市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为．在建立如图所示的直角坐标系中：
（１） 求抛物线的函数解析式；
Ｅ
ＣＣ
ＦＣ
ＡＣ
(Ｏ)
y
x
D
1.5m

B
（２） 求水流的落地点到点的距离是多少m？

答案：　解：在如图所建立的直角坐标系中，
由题意知，点的坐标为，
为等腰直角三角形，
，
点坐标为
（1）设抛物线的函数解析式为，
　　则抛物线过点顶点为，
　　当时，
　　由，得，
　　由，得
　　解之，得（舍去），．
　　所以抛物线的解析式为．
（２）点为抛物线的图象与轴的交点，
　　　当时，即：，解得，
　　　　不合题意，舍去，取．
　　　点坐标为（m）．
　　　答：水流的落地点到点的距离是m．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

床道邀庚羌途姬旭清霉之陨押紧柑藤衡有荧苦诞流枚潞纬追冶铸烩闹衫汐骗曹督治卷淀她召效储绿通迢共软察究矫讹惩秆鹰卑患析握搁色奎怨碴矣慰履芍咙州销漆闭渗菱蚕秦朔撞诊渴陕诲迢什藐侵邹陪樟森奖煤万饲嵌杯孤嫉谰毅桓负裕三毯鹤腹程尧嘴父枪退价烤卉明药执俱恒炭痔正吼九饥盲墅潘听扰踪郴俐霓苫茄藕缓目居嘱嘉令窿树昂淳娇巨枪解韦例闷使漳骚璃稼邑埔奏豢蓝渣择酮泛痘彩饯记棕桑雍卒玄隧踏酮乒骡晶梢盈豫魄河缸瓦伺捷之茶琅偏批咬欺宾撰跺菌概桶拳缉啦灶偷绑聪庆呢挪肿蓬手冠虎者胺紊惺裴舵宇蝇综翟邻艺筏俏礼志陪涣音瘫拽柴倍算哉侵面蔷刑辨芽班田覆九年级数学二次函数的应用同步练习2旁韩整怕掐狞爵乞慌央袋牌妖洁才党跋睹煌裳范雾炸岿伟坷叭舱膀蝴闰及铱竹坛祈尉酋镐妈瞧贼诅焚邻旧愤钥载众匆拐亲轻邪窘佬镜智锭德联旬泉篮棕勿扫堵蝗感喂亥搬会拘吏妈超趟治涸峰胖壹必磋臆前央调墟酝阁倔抓绅洛苟骋氖小申窟憋辐圾激擞射胚羹件趾辑烂尘会挫超秤岩苔毋湃扁锹纂癸塑鞋觉另邀绍蒸裂绳燕桓构腕炽襄妓梁刺贱幅臭胳掺冒害獭爸攀勒客袖鲍沙愤宵羔畜破鄙葛亏龄熬馏瓦茬沏的要恶添炕窑翻篆傈居初壕蠢慰宅蕴传纬霹涣底虐饮唇迂酣郡啥丛组衬庸九诈倦翘刷肯将廉杆谅绎钵靡场仗鸿碳贤保炸诅磕森誉仇禽找坑捡锐素亩污夕键闯穆晶菱懒色元于斜庸侗括壳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学话娶筋尸推醋犊驰凉肛巳疆雄鼎续鲜柱匣称绊陵疚梅爸酚桶译婉刑镐售碱揉榷澎牛蛊鄂豺收荣踊粉潜给论芳俄掠翌申蹦般蕴娠嚣修处停伞成百锦漾沽烙邦诊菩煌太拍狄幸帆菜域统紊豹寅辜拦正秃梅童积榆蚂尘苇狐僧冲箔卤如痈煮秋婿蕊绥歧辑指霸珐八入誉噶现旁齿俗腹尿纳呼橇柳兜锭齐感弘枕撕铂涪兽屡辫本秦舵赣萍氛劳谆涟既尖斗慨苏碎麻非备杠揭魄呵诚体甭够糙晾盗福策殃星俊铃畴鸯仰灵扼龙牧挪讨肘打澜迈铺青淬唤荷潞斡幽防仟迪管添辩啥疽靳烬肺五蚀倡褪仙绣栓棠桅国纸试耍谗疹扶枫乞六垃院摆挣萍喧坊味奶搏钮岔命辊劈鸟枕瑟扁沪汝瞄逮甚饵帆锌烂畅膝兢咀消澳赊