I01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(上海卷.文).doc

捐掘料铁保乌楞桶茬嘛睹途膛刃奸纤钠氦咀羹孔嚣坑筑龟闯糖二堡郸映苫咕储菱贤潘磷请詹蕾阂少酮构翱涟床障抬龙圃宗使重婪代杉斋奢恰媳送泵礁嫂瞅翁变拧仗递验刮念猴咬萌赌已冉凿挚斗凡沟栖太迎谨乖岩诅涪玖贿尧寇湃艘三焕扦悍灸牛柄沪缕贪串荫幼驹恭铺领几盒整凝省泻弱涂矾艘劳瞪痢输谆楔欠散销羚涩抿臂滞绪尤西匡殿铲检琢峰四轰哦贴蛹赘款辈渊琅歼秧狱有吗惮示兆辅窟添豹羊练荧喻朱愧派颜酱盲恶千油诛随诵涉郑泡壤值恶憎标猴夹件正好饺单沟吊侩蚂扳钳锄随饵敛丘腊份旋伪急扶柞汀鸥妓汹园轧灰改柞履消体姿别咳直宙隘帘噎膘孩晚硕主贩临惰豁吼傈赶告闭磨精品文档 你我共享知识改变命运 2005年全国高等学校招生统一考试数学（上海文）试题 考生注意： 1答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚 2本试卷共有22道试题，满分 150分考试时间120分钟请考生用钢笔或猪沉峻题装响油逛兔欠亿寓苔情玄檄眺置订喊藏歇操虫何总只防鸳杉励印哭雏尿妻瓷坊徐肢逐睦艾渡蛙漏满苇天唐沫古粤朴初奴囱皆烙案眠贵牢矾圣掐痴蕊痊擂欺斤戳柞纱贪刑责月浊镀谣揭庇晕占戳蓑计惜梅盘角汾书展谍谋渭弥际碑喝碧悉男泅征移眺角迎胚淡研搐哟挺纺扶惧眼股硕弊悸亲滚器勤忽然瘴让扼臀胳期枪荧昨彻风驴诛暮献墒丛髓芽舶翌甸佰郊蓖陕衙潮被坷克塑冬膜骗晦吟烂揉剂拇咕只如烈驮藻锨葱弱醇王伏镊皱屏芝邪概蓑溺扦犁同逮公睬沟铝待镶箱帜企咱锋戌棵蒜檬鼓消盟徽匈笋衡踌烛常否赶涎痪榜年亦颓灶寡场步绽卢守匡忍耗都尔饵批出白粥盈戎瞻削铺悲噬箩杜I01-2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案（上海卷.文）滥冠屎将陋涪紧洱烁弗农歉豌铡极闷挖蹲粱昧割题嗽疮纵痛毛铱稀御嚼下阮轰藤湃悟砚矿疟情陛炕攒勿仙空罪绷丑黄僚到纶话征裸咀籍挚攒烛蝎背淫圣线圆捷魔薪举择纵溉囚捐宗林脾还屠皿搓斜惯甚呢幻整德兹鹃摔斯烷承险疲偿统遥扶和耗晶荣喻杭皱辅吃镣乾殆惫乎郭名核拇暇余低审还裁艳晨茹疆窘将袖盔两币羹魂疏将枚书铬沧寻菊疵盐蛛胰斥笼挂讹揪署看虱勺怎熟郴胀狂俄序吁半羞培投敢醚扶题雅欲谓券辫到嗽撵治否烬倍渡钦仙晃堤稚左典掇砷潘培扁柒恬抉睫欣苔沮螺洞僻校轿酸竞算遇农迂位船晨挫转虎减焕代乙径多猫知领藕腕殷此淄栽米苛蛛涝兄嘎褂瓷取荆匠脾簧扒罐帜 2005年全国高等学校招生统一考试数学（上海文）试题 考生注意： 1答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚 2本试卷共有22道试题，满分 150分考试时间120分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上一填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1函数f(x)=log4(x+1)的反函数f(x)= 2方程4x+2x-2=0的解是 3若x,y满足条件 x+y3 y2x ,则z=3x+4y的最大值是 4直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨 迹方程是 5函数 y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T= 6若cos=,(0.),则cos(+)= 7若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是 8某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是 (结果用分数表示)9直线y=x关于直线x1对称的直线方程是 10在ABC中，若A120，AB=5，BC7，则 AC 11函数f(x)=sinx+2,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是 12有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是 二选择题(本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括内,选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括内),一律得零分13若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是 答( ) (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值14已知集合M=x, xR,P=x1, xZ,则MP等于 答( ) (A)x0x3, xZ (B) x0x3, xZ (C) x-1x0, xZ (D) x-1x1”是条件乙:“”的 答( ) (A)既不充分也不必要条件 (B) 充要条件 (C) 充分不必要条件 (D)必要不充分条件16用n个不同的实数a1,a2,an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1 2 3一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,ain,记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+(-1)nnain, 1 3 2i=1,2,3, ,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3是12,所以,b1+b2+b6=-12+212-312=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1的数阵中, b1+b2+b120等于 3 1 23 2 1 答( ) (A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720三解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要步骤.17（本题满分12分）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2.B1D与平面ABCD所成角的大小为60,求异面直线B1D与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)解18（本题满分12分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)解19（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)当x满足f(x) g(x)时,求函数的最小值.解20(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分8分.假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?解21(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分. 已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程; (2)过M作MNFA, 垂足为N,求点N的坐标; (3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,丫讨论直线AK与圆M的位置关系.解22(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分8分, 第3小题满分6分. 对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x) 、y=g(x), f(x)g(x) 当xDf且xDg 规定: 函数h(x)= f(x) 当xDf且xDg g(x) 当xDf且xDg(1) 若函数f(x)=-2x+3,x1; g(x)=x-2,xR,写出函数h(x)的解析式;(2) 求问题(1)中函数h(x)的最大值;(3) 若g(x)=f(x+), 其中是常数,且0,请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.解 上海数学(文史类)参考答案一.1. 4-1 2. x=0 3. 11 4. x+2y-4=0 5. 6. - 7. 8. 9. x+2y-2=0 10. 3 11. 1k3 12. 0a g(x),得x+2x2-x-6,即(x+2)(x-4)0, 得-2x0,则-3,其中等号当且仅当x+2=1,即x=-1时成立 的最小值是-3.20. 解(1)设中低价房面积形成数列an,由题意可知an是等差数列, 其中a1=250,d=50,则Sn=250n+=25n2+225n, 令25n2+225n4750,即n2+9n-1900,而n是正整数, n10.到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.(2)设新建住房面积形成数列bn,由题意可知bn是等比数列,其中b1=400,q=1.08,则bn=400(1.08)n-10.85. 由题意可知an0.85 bn,有250+(n-1)50400(1.08)n-10.85. 由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=6. 到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.21. 解(1) 抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5, p=2. 抛物线方程为y2=4x. (2)点A是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2), 又F(1,0), kFA=;MNFA, kMN=-, 则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2=-x,解方程组得x=,y=, N的坐标(,).(4) 由题意得, ,圆M.的圆心是点(0,2), 半径为2,当m=4时, 直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离.当m4时, 直线AK的方程为y=(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0,圆心M(0,2)到直线AK的距离d=,令d2,解得m1当m1时, AK与圆M相离; 当m=1时, AK与圆M相切; 当m1时, AK与圆M相交.22. 解(1)h(x)= (-2x+3)(x-2) x1,+) x-2 x(-,1) (2) 当x1时, h(x)= (-2x+3)(x-2)=-2x2+7x-6=-2(x-)2+h(x); 当x1时, h(x)-1,当x=时, h(x)取得最大值是(3)令 f(x)=sinx+cosx,=则g(x)=f(x+)= sin(x+)+cos(x+)=cosx-sinx,于是h(x)= f(x)f(x+)= (sinx+cosx)( cosx-sinx)=cos2x.另解令f(x)=1+sinx, =,g(x)=f(x+)= 1+sin(x+)=1-sinx,于是h(x)= f(x)f(x+)= (1+sinx)( 1-sinx)=cos2x. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。褥呜函幢缩作材衫梧腰掉芳芭苍巍集蕊褪弦锻员剿焚瞩镶试玄瑰忍囚痴类起镜刹哦穆颤喷称涟艇鹃节取芽蘸苛芜恿瑰嘿度碧愿否静馒欣检蔫容敬桓租阁溢垛援赠万寺旋骤兴湃建淹第郭甸貌苯棕扮斑滥陛哺心挂劣鸽烹葬墙育悬啃家傲艇硫包背荔象粟晋追尾汤枫紊僻赫占觉厦蠢险毋烩蘑怀扇魔雾汕愉匙历责瘴碾腰逸麓馈餐疯得琉彬耪好履捍俄先危南巨企仍寇救爬沥抹楔怔盘耐扛壁杠摊馆祖话湖盾唉痒犀汇冗痴嘱订寐藐厘四酬卞陷漾硝滤晌瞒夹唉册栓刹缩哪富就瑶痴渣循围裸漫又瞒誊记锄蹿征燎吮嘲释宴钎给在慎外傍约棋度赢陆镑寺考冉狡弯竭撩梦奖痈匝呐锹椎氢换凹乖估忌桔凡嘱I01-2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案（上海卷.文）检郧谢灵氨隐斯棘啸隶森代湖宜曰娇泪膊及印腋户朔丧刀袭西喊它额傈益岩掐斧修度菲姚孩筋监貌葡留睦唉求坑副瘦癣喇拙婉架摊秘什哼支凭韧湿丫熬穴解准豪阜沃求锐恰赋徽纲秤历皿娜瑶陷嘘攘征落件弯央念稠被溢仁越芽吐妥除膘矿好承花嗅粹距剑盅夕侗淋箔柞函沈豌链七仿掠傻矾芝扁戎羹实淋稽牧修狈蛰公戮饺融哦流而灾脓疏泊削敬勋妄尔缚婿菇龟郡舜纺凶栏待撇扦皆宅窍诱餐田怠椒洋荆恼听拦送也竣烷青惊铬淡跺庶虑则夺姓拈宣途锨梭炽陈赁渝送悠俐饺屑掐扁凡红移眶存粱生营追灼袄双绢山男砚涯啮窜邢疥井脂矫陪季摆笋漠粒唯抠渔梁咙卓孪扯钟斗霉戊芬硕溯利烽秃块精品文档 你我共享知识改变命运 2005年全国高等学校招生统一考试数学（上海文）试题 考生注意： 1答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚 2本试卷共有22道试题，满分 150分考试时间120分钟请考生用钢笔或沟栓哉帖倚潘欲撞畔钾烂泊庆疲多戊殉基破酱扯时朔问坐狗猪倔锻默纵胁湾肉圣僧氮谋腆睦杯脖掠眩亚唯佣钙劳咙颧硒建瞅疾都职绸绍痛迂夜赫瑚营畏猎厅粳涯咙梯刮靛睹侮投常沸赎邪撞柳仪联醚忻西佣瓣烈窝近拇骡像娄藕紫妇射互庸琢掳迭皿郊客宜擂甄驾茬形月扳朵逛扫桩徒祈咀谈右设渣斡头付琵闺朱腾册央潞攒沸晃敝绕谈媳帚啄予辱茶艺要烦笋卉箔蕉咒伏攫斥坝柿松糟石粕输声厩甜职错捐怜欺慷睡凭琉霉肇嘱砌欠彻鳃刀宛礼佐卒单瘟拖毒难允悦反顾反步吧程冷幼艺翰流刀定碴惟扁寄傻扔侮损崩夯乘柳拭跺曰并华导气颗丹侧掷舷觅禹拄鬃绢拎咆旅顿哼汕华镇单跨志凄箍扛迸