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第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系第1页1能建立适当平面直角坐标系描述物体位置能建立适当平面直角坐标系描述物体位置2会依据点位置写出点坐标，由坐标找出点会依据点位置写出点坐标，由坐标找出点学习目标学习目标第2页课堂导入课堂导入 我们知道，平面上点位置能够用一对有序数对来表示我们知道，平面上点位置能够用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上两个距离表示）。水平方向数轴能够（如用水平和竖直方向上两个距离表示）。水平方向数轴能够表示水平方向上点距离，竖直方向上数轴能够表示竖直方向上表示水平方向上点距离，竖直方向上数轴能够表示竖直方向上点距离，两条数轴结合起来表示平面上点位置。点距离，两条数轴结合起来表示平面上点位置。平面直角坐标系平面直角坐标系第3页新知讲解新知讲解平面直角坐标系概念平面直角坐标系概念（1）类似于利用数轴确定直线上点位置，结合上节课学习有序数对，）类似于利用数轴确定直线上点位置，结合上节课学习有序数对，回答下列问题：如图，你能找到一个方法来确定平面内点回答下列问题：如图，你能找到一个方法来确定平面内点P位置吗？位置吗？点点P所在平面内有一些方格线，利用上所在平面内有一些方格线，利用上节课所学有序数对，约定节课所学有序数对，约定“列数在前，列数在前，排数在后排数在后”如图，点如图，点P在在“第第1列第列第2排排”，记为（，记为（1，2）第4页新知讲解新知讲解平面直角坐标系概念平面直角坐标系概念 平面直角坐标系概念：在平面内画两条相互垂直、原平面直角坐标系概念：在平面内画两条相互垂直、原点重合数轴，组成平面直角坐标系。点重合数轴，组成平面直角坐标系。水平数轴称为水平数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直数轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直数轴称为轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴交点为平轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴交点为平面直角坐标系原点。面直角坐标系原点。第5页新知讲解新知讲解 依据课前查阅资料，哪位同学能给大家简单介绍平面依据课前查阅资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系产生以及数学家笛卡儿对数学产生影响？直角坐标系产生以及数学家笛卡儿对数学产生影响？第6页新知讲解新知讲解此处图片是此处图片是数学家数学家-笛卡儿笛卡儿，请下载使用此资源，请下载使用此资源.数学家笛卡儿对数学产生影响数学家笛卡儿对数学产生影响：第7页新知讲解新知讲解点坐标点坐标在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下列图中点在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下列图中点A位置吗？位置吗？探究探究第8页新知讲解新知讲解点坐标点坐标由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足M在在 x轴上坐标是轴上坐标是3，垂足垂足N在在 y轴上坐标是轴上坐标是4，有序数对（，有序数对（3，4）就叫做点）就叫做点A坐坐标，其中标，其中3是横坐标，是横坐标，4是纵坐标。是纵坐标。第9页新知讲解新知讲解此处图片是此处图片是描点方法描点方法，请下载使用此资源，请下载使用此资源.描点方法：描点方法：注意：表示点坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中注意：表示点坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。间用逗号隔。第10页新知讲解新知讲解如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D坐标分别是什么？坐标分别是什么？B（-2，3），），C（4，-3），），D（-1，-4）。）。解：解：第11页新知讲解新知讲解总结方法：总结方法：第12页新知讲解新知讲解 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D坐标吗？坐标吗？x轴和轴和y轴上点坐标有什么特点？原点坐轴上点坐标有什么特点？原点坐标是什么？标是什么？练习：练习：第13页新知讲解新知讲解 A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），D（0，-3）解：解：x轴上点纵坐标为轴上点纵坐标为0，普通记为（，普通记为（x，0）；）；y轴上点横坐标为轴上点横坐标为0，普通记为（，普通记为（0，y）；）；原点原点O坐标是（坐标是（0，0）。）。第14页新知讲解新知讲解点坐标特点：点坐标特点：第15页新知讲解新知讲解 在图平面直角坐标系中，你能说出三角形在图平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点三个顶点A，B，C坐标吗？坐标吗？象限象限提出问题：提出问题：思索：思索：在上面问题中，点在上面问题中，点B和点和点C坐标之间有什么关系？每一个坐标之间有什么关系？每一个点横坐标与纵坐标符号与什么相关？点横坐标与纵坐标符号与什么相关？第16页新知讲解新知讲解 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上点不属于任何象二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上点不属于任何象限。限。象限概念象限概念第17页新知讲解新知讲解象限概念象限概念 图中，点图中，点A是第一象限内点，点是第一象限内点，点B是第三象限内点，是第三象限内点，点点D是是y轴上点。轴上点。第18页新知讲解新知讲解坐标平面内点与有序实数正确关系坐标平面内点与有序实数正确关系思索：思索：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上点与数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上点与坐标又是什么关系？坐标又是什么关系？数轴上点与坐标（实数）一一对应数轴上点与坐标（实数）一一对应用类比方法得到：用类比方法得到：平面上点与坐标（有序实数对）也是一平面上点与坐标（有序实数对）也是一 一对应一对应第19页经典例题经典例题例例1：以下说法错误是（以下说法错误是（）AA平面内两条相互垂直数轴就组成了平面直角坐标系平面内两条相互垂直数轴就组成了平面直角坐标系B平面直角坐标系中两条数轴是相互垂直平面直角坐标系中两条数轴是相互垂直C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D坐标轴上点不属于任何象限坐标轴上点不属于任何象限第20页经典例题经典例题例例1：以下说法错误是（以下说法错误是（）分析：分析：A错误，没有明确两条数轴原点重合。错误，没有明确两条数轴原点重合。B正确。正确。C正确。正确。D正确。正确。A第21页经典例题经典例题例例2：如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D坐标分别是什么？坐标分别是什么？解：解：B（-2，3），），C（4，-3），），D（-1，-4）第22页经典例题经典例题例例3：若点若点A(-2，n)在在x轴上，则点轴上，则点B(n2，n1)在在 （）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限分析：分析：点点A(-2，n)在在x轴上，轴上，n0，B为（为（-2，1）点点B在第二象限。在第二象限。B第23页随堂练习随堂练习1.在平面直角坐标系中，若在平面直角坐标系中，若A(-3，-2)，则点，则点A到到x轴距离为（轴距离为（）D A-3 B3 C-2 D2第24页随堂练习随堂练习2.如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D坐坐标吗？标吗？x轴和轴和y轴上点坐标有什么特点？原点坐标是什么？轴上点坐标有什么特点？原点坐标是什么？第25页随堂练习随堂练习解：解：A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），D（0，-3），），x轴上点纵坐标为轴上点纵坐标为0，普通记为（，普通记为（x，0）；）；y轴上点横坐标为轴上点横坐标为0，普通记为（，普通记为（0，y）；）；原点原点O坐标是（坐标是（0，0）。）。第26页PPT模板： A（2，n），），B(m，-4)不重合，若线段不重合，若线段 AB/y轴，且轴，且 A，B到到x轴距离相等，则轴距离相等，则m_，n_。42第27页随堂练习随堂练习 4.如图，已知点如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(5，-4)，则三角形，则三角形ABC面积为面积为_。8第28页1平面直角坐标系概念：在平面内画两条相互垂直、原点重平面直角坐标系概念：在平面内画两条相互垂直、原点重合数轴，组成平面直角坐标系。合数轴，组成平面直角坐标系。2横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平数轴称为横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平数轴称为x轴或横轴或横轴，普通取向右方向为正方向；竖直数轴称为轴，普通取向右方向为正方向；竖直数轴称为y轴或纵轴，普轴或纵轴，普通取向上方向为正方向。通取向上方向为正方向。3坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴交点为平面直坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴交点为平面直角坐标系原点，普通用角坐标系原点，普通用O来表示来表示。课堂小结课堂小结第29页再再 见见第30页
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