高三物理第一轮单元验收测试题6.doc

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磁场对运动电荷的作用
一、选择题
1.（2009年广东高考）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )
A.洛伦兹力对带电粒子做功
B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C.洛伦兹力的大小与速度无关
D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
2.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果磁场的磁感应强度突然加倍，下列说法中正确的是( )
A.粒子的速率加倍，周期减半
B.粒子的速率不变，轨道半径减半
C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
D.粒子的速率不变，周期减半
3.在长直导线附近，有一带正电的小球由绝缘丝线悬挂在天花板上，如图所示，当导线中有恒定电流通过时，下列说法正确的是( )
A.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且垂直纸面向里
B.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且垂直纸面向外
C.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且指向左方
D.小球不受磁场力

4.如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹.它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r1>r2>r3，并相切于P点.设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起的第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则( )
A.T1=T2<T3 B.v1=v2>v3
C.a1>a2>a3 D.t1<t2<t3

5.（2010年临沂模拟）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°,利用以上数据可求出下列物理量中的( )
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子的初速度
D.带电粒子在磁场中运动的半径
6.如图所示，有一电荷量为q的正离子，从A点沿箭头方向开始运动，运动半周到B点时，突然吸附若干电子，接着又运动半周到C点，已知BC=2AB，磁感线方向垂直指向纸内，电子质量远远小于离子质量重力不计，则离子在B处吸附的电子数为（磁场为匀强磁场）( )
A.
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C.
D.
7.如图所示，1、2、3三个质子以大小相同的初速度v1、v2、v3自O孔射入匀强磁场中（MN为匀强磁场的边界，磁场方向垂直纸面指向纸内），其中v1方向与OM的夹角为θ，v2方向与MN垂直，v3与ON的夹角为θ.整个装置置于真空中，这三个粒子打到MN板上的位置到O孔的距离分别为s1、s2、s3,则下列关系式中正确的是( )
A.s1>s2>s3 B.s1<s2<s3
C.s1=s3>s2 D.s1=s3<s2
8.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形abc,一束带正电的粒子以不同的速度v沿bc从b点射入磁场，不计粒子的重力，关于粒子在磁场中的运动情况下列说法中正确的是( )
A.入射速度越大的粒子，其运动时间越长
B.入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
C.从ab边出射的粒子的运动时间都相等
D.从ac边出射的粒子的运动时间都相等
9.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）.一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )
A.电子在磁场中运动的时间为
B.电子在磁场中运动的时间为
C.磁场区域的圆心坐标为（，）
D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0,-2L）
10.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负离子在磁场中( )
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同
C.重新回到边界时速度的大小和方向相同
D.重新回到边界的位置与O点的距离相等

二、非选择题
11.如图所示,a点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过a点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里.有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）磁场区域的圆心O1的坐标；
（3）电子在磁场中运动的时间.

12.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q,ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.

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参考解答
一、选择题
1.解析:洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确.
答案:B
2.解析:根据半径公式和周期公式进行求解.R=,T=
答案:BD
3.解析:静止的电荷在磁场中不受磁场力的作用.
答案:D
4.解析:根据周期公式：T=,周期和带电粒子的比荷有关，比荷越小，周期越大，1、2两个质子的周期相同，α粒子的周期最大，结合图形可知A、D正确.根据半径公式：R=，1、2两个质子相比较，1的半径大，说明1的速度大，B选项错误.根据洛伦兹力提供向心力：qBv=ma,a=，可得C选项正确.
答案:ACD
5.解析:由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l=rsin 60°=sin 60°,又未加磁场时有l=v0t,所以可求得比荷，A项对；周期T=可求出，B项对；但初速度未知，所以C、D项错.
答案:AB
6.解析:磁场的磁感应强度不变，粒子在磁场中吸附电子前后的半径之比是1∶2，速度保持不变，根据半径公式R=可得电荷量减小为原来的一半，所以选项B正确.
答案:B
7.解析:以v1、v3速度进入磁场的粒子，速度方向和边界方向的夹角相同，离开磁场的点距离进入磁场的点相同，实际上是从同一个点离开磁场，只不过运动轨迹不同，一个是优弧，一个是劣孤.垂直进入的粒子的出射点距离入射点是轨道半径的2倍，最大.
答案:D
8.解析:过b点作bc的垂线，圆心在这条线上，由于速度大小不等，所以圆心不确定.可以让半径由大到小作一系列的轨道来判断选项.
答案:C
9.答案:BC
10.解析:由于两个粒子的速度大小、电荷量大小和质量大小都相等，所以做圆周运动的轨道半径是相等的；由于两个粒子的运动的轨迹分别是一段优弧和一段劣孤，所以虽然周期相同但是运动时间并不相同.
答案:BCD

二、非选择题
11.解析:（1）如图所示，根据几何关系，得R=2L.又R=
可得：B=
（2）x轴坐标x=aO1sin 60°=
y轴坐标为y=L-aO1sin 60°=,O1点坐标为（,）.
(3)粒子在磁场中飞行时间为：
t=T=. www.k@s@5@ 高#考#资#源#网

答案:(1) (2)( ,) (3)
12.解析:（1）若粒子速度为v0，则
qv0B=m,所以有R=
设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v1，则R1+R1sin θ=
将R1=代入上式可得，v01=
类似地，设圆心在O2处对应圆孤与cd边相切，相应速度为v02，则R2-R2sin θ=
将R2=代入上式可得，v02=
所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足<v0≤
(2)由t=T及T=可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越大，在磁场中运动的时间也越长.由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π-2θ）,
所以最长时间为
t=

答案:（1）<v0≤
(2)
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