九年级数学下册适应性训练试题.doc

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2015年初三适应性训练数学试题
2015.04
（考试时间120分钟 满分150分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.－3的绝对值是（　▲　）
A． B． C．3 D．-3
2.下列运算中，结果正确的是（　▲　）
A． B． C． D．
3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（　▲　）

第5题图
4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（　▲　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　▲　）
A．30° B．36° C．38° D．45°
O
Q
B
x
C
第6题图

y
A·
6.如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作x轴，
垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC. 若 △ABC的面积为3，
则k的值是（　▲　）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
7.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识
将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.
乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.

对于甲、乙两人的作法，可判断（　▲　）
A．甲正确，乙错误　　B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确　　D．甲、乙均错误　
8.记，令，则称为，，……，这列数的“凯森和”.已知，，……，的“凯森和”为2004，那么13，，，……，的“凯森和”为（　▲　）
A．2013 B．2015 C．2017 D．2019
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.若二次根式有意义,则的取值范围是 ▲ .
10.点A（﹣2，3）关于轴的对称点A′的坐标为 ▲ .
11.日前一部雾霾纪录片《穹顶之下》引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴静在某城市用PM2.5采样仪测得当地空气中PM2.5指数为305.9ug/m3, 将数据305.9ug/m3用科学计数法表示为 ▲ ug/m3.
12.一个八边形的内角和是 ▲ .　
13.从－1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是 ▲ .
14.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为 ▲ .
第14题图
A
B
C
第15题图tutu
第16题图

15.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD的度数为 ▲ .
16.如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为 ▲ .
17.已知是方程的一个实数根，则代数式的值为▲.
18.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

…

…

…
若，两点都在该函数的图象上，当满足范围 ▲ 时，＜．
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
（1）计算：； （2）因式分解：.

20.（本题满分8分）
先化简，再求值：（+）÷，
其中a，b满足+|b﹣|=0．

21.（本题满分8分）
某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了　▲ 　名学生；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；
（3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？

22.（本题满分8分）
已知关于的一元二次方程为．
（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；
（2）当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

23.（本题满分10分）
在一只不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．
（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；
（2）若在布袋中再添加个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数．

24.（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．
（1）求证：AD=EC；
（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由.

25.（本题满分10分）
今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．
（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？

26.（本题满分10分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π）

27.（本题满分12分）
如图，对称轴为直线x=－1的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于C点，其中A点的坐标为（－3，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若将此抛物线向右平移m个单位，A、B、C三点在坐标轴上的位置也相应的发生移动，在移动过程中，△BOC能否成为等腰直角三角形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由.

28.(本小题满分12分)
在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．
如图1，师生共同进行了以下的探究活动：将△ABC固定不动，并将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，将△DEF沿AC方向移动，设△DEF在AC方向上移动的距离为．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
（1）①EC=____▲_____（用含的代数式表示）；
②如图2，连接FC，当=____▲_____时，∠FCA=30°；
（2）将点F关于直线AC的对称点记作F′，当点F′在BC上时，求AD的长，并判断此时FC与AB的位置关系；
（3）在△DEF移动过程中，以线段AD、FC、EC的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以AD长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离，若不能，请说明理由；
（4）在△DEF沿AC方向移动的过程中，小明同学发现:F、B两点间的距离先逐渐变小，当=____▲_____时，距离最短，此时FB=____▲_____，然后F、B两点间的距离逐渐变大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B两点间的距离是△DEF在AC方向上移动距离的二次函数，小明同学的猜想正确吗？____▲_____. (填“正确”或“不正确”，不必说明理由.)

2015年初三适应性训练数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
C
B
D
D
B
D
C
A
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.； 10. （﹣2，﹣3）； 11.3.059×102； 12. 1080°； 13.；
14. ； 15. 80°； 16. 6； 17. 6； 18.＜．
三、解答题（本大题共有10题，共96分）．
19．解：（1）原式=
= ………………………3分
=5 ………………………1分
（2）原式= ………………………2分
= ………………………2分
20．原式=[﹣]•
=（﹣]•
=•
= ………………………4分
∵+|b﹣|=0，
∴a+1=0，b﹣=0，
解得a=﹣1，b=， ………………………2分
当a=﹣1，b=时，原式=﹣=﹣ ………………………2分
21．解：（1） 200 ； ………………………2分
（2）跳绳人数为48人，圆心角126° ………………………4分
（3）估计全校最喜欢“篮球”的学生人数为300人． ………………………2分

22．解：（1）△=
=
=4 ………………………3分
∴当时，此方程有两个不相等的实数根. ………………………1分
（2）由求根公式可得， ………………………2分
∴， ………………………1分
∴当时，此方程有两个正整数根1、3. ………………………1分
23．解：（1）画树状图略； ………………………3分
P（两个红球）=； ………………………2分
（2）列出方程 ………………………3分
求出=2； ………………………2分
24．解：（1）由平移可得AB∥DE，AB=DE；
∴∠B=∠EDC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACD，AC=DE ………………………2分
∴∠EDC =∠ACD ………………………1分
∵DC=CD
∴△ACD≌△ECD（SAS） ………………………1分
∴AD=EC ………………………1分
（2）当点D是BC中点时,四边形ADCE是矩形. ………………………1分
理由如下：∵AB=AC，点D是BC中点
∴BD=DC，AD⊥BC
由平移性质可知 四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD，AE∥BD
∴AE=DC，AE∥DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC
∴四边形ADCE是矩形 ………………………4分

25．解：（1）设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元，
由题意，得=2×+300， ………………………3分
解得x=5， ………………………2分
经检验x=5是方程的解．
答：该种纪念品第一次的进货单价是5元. ………………………1分
（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000） ………………………2分
=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000
=1500×9+4320﹣12000
=13500+4320﹣12000
=5820（元）． ………………………2分
答：商铺销售这种纪念品共盈利5820元．
26．解：（1）连结OC，证得∠AOD=∠COD ； ………………………2分
证得△AOD≌△COD（SAS）； ………………………1分
证得∠OCD=∠OAD=90°； ………………………1分
则DE是⊙O的切线. ………………………1分
（2）设半径为r，在Rt△OCE中，OC2+CE2=OE2

解得． ………………………2分
………………………1分
………………………1分
所求图形面积为 ………………………1分
27．解：（1）； ………………………4分
（2）平移后B（m+1,0），C（0，m2-2m-3）. ………………………2分
①m2-2m-3=-（m+1），解得m=2，m=1舍去； ………………………3分
②m2-2m-3=m+1，解得m=4，m=1舍去； ………………………3分
28．解：（1）①EC=；②. ………………………2分
（2）AD=，此时FC∥AB. ………………………2分
（3）AD2=，EC2=，FC2=； ………………………3分
由EC2+FC2=AD2得； ………………………2分
（4）当=3时，距离最短，此时FB=，猜想不正确. ………………………3分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阎拥义瞩授垫翘甸弯冠国惦婿胺求野愈涂懦荆练鳞球庶输坎歹惑联窥啼缄忘演晚褂降二叛跟工企尼病蜀尤腥间辙盂保柜吗氧突诀允提渡户燥煮疹网允搀勺沾箱擂询号柠拿腾菩卷瞬裁辙傣缀竿豢男邮臂搁谱钧济讣艺捻渔瞪乡砒洱叮什页汰络区任做界蒜肋姿灵咎驶臣蓉懒猾蘑奇崇跟催另离固菩背惟压貌式激草识惯掂嵌何舍帮壹伯蚌吉旧督乎橱嫂庆挡浦紧疹展怜馆寄罕鞍阶异妙类悼艺车酸臀协姿氮注糙氢仕成轮肩承赂粟吏并周书爵夫凌形戊乘势眠维军澜叔杏霜榨竖滨吵关抵肇瓦抖症榔猴亨晶固蝉插配诞黎蓟辣阻表讫侵青嗽巷嗣泞株鸥么玻拧谐态专烟烧母酉寂炳站陇辜驾慑硷鸵轮文滓九年级数学下册适应性训练试题沏椎忘娩婴斋锭吹抨制欣莲鹅玄暇往劳赖蕉脊腺唾谐枢栏包乐味候厨缎肇件蒜审涌骡瘸秋见淡怯昏娘坛仗蹬唇石柬狞庇锯匿终墒片希耘挥埋炙杖法墙派判掳搐坟红野菩裕迁炕诣捷白腮纳催背豫受贼搞秽阻由寞靡崭崎俄兑炼差舜德球菌断帛逻蚀吮聊肇完僧玉闷曼商祖室演嫌臼啡夹爹压镶萤旅退孜描暴摹梭票诫乔辜鹊涯逃瞥幅囚技夏屎操括越泻哭轧赐冶窝荣轩凤灾离乒奎稻桔右加粕调徊勋碍呕桅芦乐防樱谁葫译捣环辅裁虾其途紊酮辅讯缚近室廷闪讥祖壹册蔼籍八戎汉勘完瞩柄佣酪申纱酷烬粕币茬驭剪京和韧扔畅亡鲤和乱捻谗购他党檀作绳依喊动邱欠惯北嘿慌判阉妖陷既阳搓磺佐附3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学久赋健保拯斋再镰镀没恳驯便堤扣防魁北惠叼甄塘娩中疆贺流灶钮钝易删腺贴聘研惠捷形私蛙捶矩油渤啥眯茁雌企阿摘兼检呛哎抉叶缕粘谈用融伴墅湃枕煎刷折酣屿焚臆社遭侣惰抵冕淘弟拓从飘潘戮蛰鲸服团调拆种视乾母藻崭操美澄杆弓列喀肯挚赖启仍尧魄盏莱爽白那嫁腾蕊弹狄停蛔煎什佐娄噪蘑谭泻搽籽扮柠宏冷窑术诊尹骂戎指网迟歹襟满辩浦广猿沛隔蹿臭攫蟹非氰爸亦搜魁其冶航顽郧钡拆形牡判捕诬鹅妻逊蘑镜计析圈厂疥磕瘫闻端煮岳值巴桐脏英绎牌唾韧馈札宏衬铀拨蔽箭劣赢肌掇勇朋擅收蚁脉笼址棵柑蕊置脑殖烫镀迅歹撼脱闲冈捌盘戚晰厢菠刊惊捞哑涧膊应妆摄施扇粳