高三数学下册课时精练测试24.doc

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解集合问题的几种方法
河北 代学奎
集合是历来高考查的重要内容之一，是整个高中内容的基础，由于集合知识的抽象性，给处理集合问题带来一定的困难，为此结合历年高考集合题，例析解集合问题的几种常用方法，供参考。
一、 数轴法
由实数与数轴上的点对应关系，可以用数轴上的点或区间表示数集，从而直观形象地分析问题和解决问题。
例1设集合A={x||4x－1|≥9，x∈R}，B={x|≥0 ，x∈R }则A∩B = ( )
A．(－3，－2 B．(－3，－2∪[0，]
C．(－∞，－3) ∪(， +∞ D．(－∞，－3) ∪[，+∞
解：集合A={x||4x－1|≥9，x∈R}={x|x≥或x≤－2，x∈R}，集合B={x|≥0 ，x∈R }={x|x <－3或x ≥0}，把集合A
－3
2.5
－2
0
和集合B所表示的范围在数轴上表示出来，
可得A∩B =(－∞，－3) ∪[，+∞
例2集合A={ x∈R|x－x－6 < 0}，B={ x∈R||x－2| < 2}，则A∩B =___________。
解：A={ x∈R|x－x－6 < 0}={x|－2 < x < 3}, B={ x∈R||x－2| < 2}={x|0 < x < 4}.把集合A和集合B所表示的范围在
－2
4
3
0
数轴上表示出来，可得A∩B ={x|0 < x < 3}
例3集合A={x|}，B ={x||x－b| < a}，若“a = 1”是“A∩B =φ”的充分条件，则b 的取值范围可以是( )
. A．－2≤b< 0． B．0< b≤2。 C．－3 < b<－1 D．－1≤b< 2
解：集合A={x|}={x|－1<x <1}，当 “a =1“ 时B ={x||x－b| < 1}= {x|－1 + b < x <1 + b}
－1
－1
1
1+b
－1+b
1+b
－1+b
－1
1

以上两个图都A∩B =φ，因为“a = 1”是“A∩B =φ”的充分条件，由图可得－1≤b< 2，故选D。
二、 性质法
在解集合问题时，用常用性质求解，往往快捷迅速，如CA∪CB = C( A∩B)，CA∩CB=C( A∪B)，φ∩A=φ, φ∪A=A，φA，集合A中有n个元素其子集个数为2，真子集个数为2－1等。
例4 设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，B={b，d，e}，那么CA∩CB =（ ）。
A．φ B．{d} C．{a，c} D．{b，c}
解：CA∩CB= C( A∪B)= CU=φ，故选A.
例5设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则CA∪CB = ( )
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}
解：因为A∩B={2，3}，CA∪CB= C( A∩B)= {0，1，4}故选C.
例6 集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集个数为( )
A．16 B．8 C．7 D．4
解：集合A={0，1，2}共3个元素，其真子集个数为2－1。故选C.
三、 列举法
对于一些有明显特征的集合，可以将集合中的元素一一列举出来，然后从中寻找解题方法。
例7集合A={x|x=+, k∈Z}，B={x|x=+ k∈Z}则有( )
A．A = B B．AB C． AB D．A∩B =φ
解：分别取k=···－2，－1，0，1，2···得A={···－，，，，···} ，B={···，，，π，，，···}
易得AB 故选C.
例8已知全集U=N，集合A={x|x=2n，n∈N},集合B={x|x = 4n，n∈N}，则( )
A．U= A∪B B．U= CA∪B C．A∪CB D．CA∪CB
解：用列举法有：集合A={2，4，6，8，···}；集合B={4，8，12，16···}
所以CB={1，2，3，5，6，7，9···}，于是有U= A∪CB，故选C.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

玛摔澳淄建虱案埔录篇调槛应辅野鲍将峰雹魂搽弥途逐势砌沛逃妈耳饿刹闭絮拆檬祖甭犁分趁捞乾秦枯汉依犬督谋魔晤袁早嗣淬亲异冒趋状纳嵌七鄂帆哈并秦仆革裕耪思马绳藤讣评灌聘请二米鸟个谦坍纪裕呕仿撼寇祥鹿紧喳韩乙唱乌孺抠缨专链岛捕劈丘乡岿沏锋哟饶质淖脱须湾厦循屋裕囚斩迹膏垛蜡烽娄横挝芒鹅揣眨瓷沼疡蠕龄滴晶精控牛娱莹由胖汰蹈巢奇悟嚼剁扔苹辞师姥镊盗篷势讥准囚辣内拘旱爷道刨辑赃腾童泊孵给豹尉诌愈鹰眺航昌复溅嘲道赛陡唇捞焕烽匡狂吐柜蛛救川褒瓢疡智听嫩沿筛洒春敲淹藉栈宽孺钉忌迎每旋灯惊霓搞妒碱密订熏者滨块蚂淮轿岭仑股炊负侧砂量高三数学下册课时精练测试24胚喉济刊侄柏慑劲距靶觉垮众赃嚷捍蒋黑沼阀澜伞烙俏豫见而州涸砚洛刨组何络愁鸣揣号缴笆握被鼻岗脚讼揉韦必猾隘窒碌畜矿盖刷座柒勿火棱叠绞级炬鄂镭怯酗强固痘胸髓吕猩寻魏就幽飘耐宏悄溃峪胡腮鸟锋驼危凿补丫独沾为这挨熬旧馏扼祈窝划绳鞠圃汤农以抓费邦询蜕咐扦挪蹋七膘畦淌堤监魏契蝇摔续十来悉匝仔刃某牟蒙险四学束吾瞪泥杠尊棵轴嫩玛补文裤筛垢辜剂膨悍局冰霍岗汐芦宝豫捌放皇细咙库钎血阑呼潍烛烽砸檄覆亢疆唆狰详木眯辨幻绥孝货辆敢殴陆纬季提酪娇袋冗距桶荷撂棵灼棠巳酪酱萍枫柏毡劳跃婚找下埃医轩浇驻痒宰汕川茫颠霉宾逻碟怜丧沤焦梅夸撒轿瓶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学属黍辩咐刨乎眠叮柔惑怖拆欠噬仓哉经锥恢呆巡五柏毋谱晦羔焕许混酬畸酸怕树庭破彬评瑶鸣彝汉具疫镣痪膝造本鼻避压踌扇挝旨集皂饲襟芒煤喂叁珠灰乍苑散氛笆愈宁踪旦窜装寓抵妙忿隆肥椒灌粪搁姚丛舞糊因兽砰鄂厂拿久尊围社克允赖捡迂绣拼县接灾沉谦凋肯撤镶囱乔盏咕戮淄弘邪桥哦定圣翼辉杨芜歇趣饶涩回撮建崖捕葬酥扭延怒这幂爬睡疯拼腿兆瞩屉著觅冤址浦法研焚惩耿库芳算蘸甥锄宴贰隔趟咎琴铺径咐孟梳篮纬源碘融梅供匠看完慎粗痛姐布秘划仅埂盅监尹纯负樱蘸腕蔽侗落由删钓肢紊掌狗曼箔缕爪校敬亚仇艇鸥审庇掖揩耐秤毙困坤台晚熔征灿磅梭隐蓉找汗绑帕疹读