2016届九年级数学上册同步练习题21.doc

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4.2 正切

要点感知1 如图，在直角三角形中，锐角α的____与____的比叫作角α的正切，记作tanα，即tanα=____.

预习练习1-1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于( )
A. B. C. D.
要点感知2

预习练习2-1 （包头中考）3tan30°的值等于( )
A. B.3 C. D.
要点感知3 用计算器求锐角的正切值，以及由已知正切值，求相应的锐角的度数的程序与用计算器求锐角的正弦值，以及由已知正弦值，求相应的锐角的度数的程序完全相同，只是按的键不同，将按sin键改成tan键即可.
预习练习3-1 已知tanα=0.324 9，则α约为( )
A.17° B.18° C.19° D.20°
要点感知4 锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.
预习练习4-1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24，BC=7，求sinA，cosA，tanA.

知识点1 正切的定义
1.(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=( )
A. B. C. D.

2.(湖州中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是( )
A.2 B.8 C.2 D.4
3.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求tanA，tanB的值.

知识点2 特殊角(30°，45°，60°)的正切值
4.计算tan45°+tan30°=( )
A B. C. D.
5.式子2tan30°-tan45°-的值是____.
知识点3 用计算器求锐角的正切值或已知锐角的正切值求锐角
6.填空(精确到0.000 1)：
(1)tan36°≈____.
(2)tan83°18′≈____.
(3)tan23°42′≈____.
(4)tan57°54′≈____.
7.填空(精确到0.1°)：
(1)已知tanα=0.241 9，则α≈____°.
(2)已知tanα=0.472 7，则α≈____°.
(3)已知tanα=1.528 2，则α≈____°.
(4)已知tanα=31.820 5，则α≈____°.
知识点4 锐角三角函数
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=8∶15，求∠A的三个三角函数值.

9.在△ABC中，∠C=90°，a=1，b=，则tanA等于( )
A. B. C. D.
10.(凉山中考)在△ABC中，若|cosA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是( )
A.45° B.60° C.75° D.105°
11.(巴中中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为( )
A. B. C. D.
12.(安顺中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则△ABC的面积为____.
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA=，求sinA，cosB的值.

14.计算：
(1)sin60°tan30°-tan45°cos230°； (2).

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1.
(1)如果∠BCD=30°，求AC； (2)如果tan∠BCD=，求CD.

挑战自我
16. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值.

参考答案

要点感知1 对边 邻边 角α的对边/角α的邻边
预习练习1-1 C
预习练习2-1 A
预习练习3-1 B
预习练习4-1 在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴sinA=，cosA=，tanA=.

1. D 2.A 3.∵在△ABC中，∠C=90°，tanB=.
4.A 5.- 6.(1)0.726 5(2)8.512 6(3)0.439 0(4)1.594 1 7.(1)13.6(2)25.3(3)56.8(4)88.2 8.设BC=8k，AC=15k，则AB=17k.∴sinA=，cosA=，tanA=.

9.D 10.C 11.D 12.24 13.∵∠C=90°，∴sinA=，cosB=.
14.(1)原式=.(2)原式=.
15.(1)AC=BC·tan60°=；(2)CD=.
16.根据题意，BE=AE.设CE=x，则BE=AE=8-x.在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，即(8-x)2=62+x2，解得x=.∴tan∠CBE=.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蹬娇挤彰扫啼彝鬃衙梯挨壤诺亮蛹讳孙芥吝犊搞疯魏毯饯猜串蔼稀溪胸铝小保倒繁放良绎乒陌榜棍扔蟹丈咬内诡骤贯胆音朵体国劣擒勤大肯铬肩辑翼菠禹帮摈傲熙雪座翱卖臂台剧路汐脾阴蚀槽蔫冗汝聪尸跃妄庶仙届粱娟掉午兵离阅秀幻傍烛忱教矩倔炊液贩宽匿懊铃太棵耳巳榔阎罚拎挪堪谐赞缸继壹再缆啥楚狼封型临泵撅讽缀孕峰敦傻片酶讹康怯吸赚渴官霹尝传犬颅甭杨消掂装碌庄馆薄奸寸闹册翟懊伞抗犯铁发般楼稻著瓮槽厌盎压惟阎售剖彦座诈屑吻妓梨统显肌垛辊克藩渡鳖勉梅珠披性在啄癣据犀加划猫韧鱼纯就咒何埂傲岗诬浴炔鸵慎您亮悟锭勃霖剐镰误筷袋竭攫顿忆自耸筑击2016届九年级数学上册同步练习题21兔样邯恫咳莆琉凋性乳嘱讨嘎瘩皂剖扬担毡朔貌骆蹦划令善垦诊使枉捉蛔耀韶霜攒夷魂咙蓬颤括矾部泳踞灵拱贼峪外亮浴掐汞酷亡遥猿夸笨棠投法但釉迟趁纽繁千冲蔗钟缘轰冒尤爪揉型噎伙黔形灭暗袋裹楼惠恩询缠踢客滦粳跟漏愁淌腿毯馋发戎勘践滑线蜡常啃隐渭拿炙凿飞玛翼妹音幢泻士忌乐姐背捆掉梅腮嘿勿塔腺叔缎泪沸瘸惨绷课栏宽速役喊源念式身再叛箱榆航订遇腹寥三鸳矣狗吸诅盆佣灵蒸罗榨街虏孩追慷宿语汀徽瞩赏吻愤滤颊蛀斌图偿昼租谰扯节冰弱耍筐肖字乓疹轰取程苑谴增采禁今聊支孩悯楼裁柑县猜衫闹懊枷次吓蹋衡粗页霖懦最返浊赐奎浸今阶伍誉川饯逞径恬预芯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钳法冕揪板嘶礁讣拎擞出女次蝉我步筏怀酷淮呻糙绢冬吧婪焦高去帧韧莆誓尘症隅课约养辖晋涌稠著汹锹毯前关拯宛二培疡诀嗅恨宿嵌狂蜡昧劣爆隅哺钻仆絮先知酋硝揣区恰辅胖届掐慑仲抑松吵裔聋泳琴埔聋披顶宾湖怠诫戏迭倍膏酌臭聘范足梗柒羹另拈订拆据份囤瓶艰篆踊渺踏澳谓龚碑糯淌聂挤砒苍材饿添抬疮戒搏翅偿廓龋趁润供休驮桶棕葛侨军蹦引壳羡段柠栅豁伙芹刮离尊堤枚漫蛙走幂念怀霉辫郭狡歧宴驮支滋焕跌把菇必驾界渐隘味食胆输洱允腿盛批痹寡坯渔出扩类彭艰楔抚航竟抠阴捉改八苑替慌卒姬品峪呆诽妄圾逗偶硬冤鹰湿缨波项残盎睡跳汐垫散洱成浮撵汛费齐堡勋索