2016届九年级数学上册同步练习题1.doc

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22.1.1 二次函数

要点感知 一般地，形如________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中________是自变量,a、b、c分别是函数解析式的________、________和________.
预习练习1-1 (怀化中考)下列函数是二次函数的是( )
A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y=x-2
1-2 对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c
B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
C.当a=0时，一次函数是y=bx+c
D.以上说法都不对
1-3 已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.

知识点1 二次函数的定义
1.下列函数中，是二次函数的有( )
①y=1-x2；②y=；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( )
A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数
C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对
3.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.
4.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=_______，一次项系数b=_______，常数项c=_______.
5.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.
(1)当_______时，x,y之间是二次函数关系；
(2)当_______时，x,y之间是一次函数关系.
6.已知两个变量x、y之间的关系为y=(m-2)+x-1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值.

知识点2 实际问题中的二次函数解析式
7.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )
A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2)
8.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-x2+5x B.y=-x2+10x C.y=x2+5x D.y=x2+10x
9.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_______.
10.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数.
11.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?

12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( )
A.m，n为常数，且m≠0
B.m，n为常数，且m≠n
C.m，n为常数，且n≠0
D.m，n可以为任何常数
13.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A.88米 B.68米 C.48米 D.28米
14.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5
15.判断函数y=(x-2)(3-x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由.

16.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?

17.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围.

挑战自我
18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s,四边形APQC的面积为y mm2.
(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求自变量x的取值范围；

(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.

参考答案

要点感知 y=ax2+bx+c,x,二次项系数、一次项系数,常数项.
预习练习1-1 C 1-2 D 1-3 V=14πr2.

1.C 2.C 3.a≠-2. 4.5，-3，1. 5.(1)a≠2 (2)a=2且b≠-2.
6.根据题意，得
m2-2=2且m-2≠0.
解得m=-2.
即m的值为-2.
7.C 8.A 9.y=400-x2. 10.y=x2-x，是
11.(1)S=x(24-3x)，即S=-3x2+24x.
(2)当S=45时，-3x2+24x=45.
解得x1=3，x2=5.
又∵当x=3时，BC＞10(舍去)，∴x=5.
答：AB的长为5米.

12.B 13.A 14.C
15.y=(x-2)(3-x)=-x2+5x-6，它是二次函数，它的二次项系数为-1，一次项系数为5，常数项为-6.
16.(1)y=x2+14x.

(2)当y=32时，x2+14x=32.
解得x1=2，x2=-16(舍去).
答：长和宽都增加2米.
17.降低x元后，所销售的件数是(500+100x)，
则y=(13.5-2.5-x)(500+100x).
即y=-100x2+600x+5 500(0<x≤11).

挑战自我
18.(1)由运动可知，AP=2x，BQ=4x，则
y=BC·AB-12BQ·BP
=×24×12-·4x·(12-2x)，
即y=4x2-24x+144.
(2)∵0＜AP＜AB，0＜BQ＜BC，
∴0<x<6.
(3)四边形APQC的面积能否等于172 mm2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.
解：当y=172时，4x2-24x+144=172.
解得x1=7，x2=-1.
又∵0<x<6，
∴四边形APQC的面积不能等于172 mm2.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赏蓖戚驭缓雹龄揉寺衙刑柄贴帽叭国储朽徐单撮兴按肮陋衫片蛋联挖跺彬报陨憎郁闺亥守昭斩迢析魁臆光惭幽网六甲接歌撮药酿抖锁碍倡索苹吮雁泽间洱嘎硬刷熊搓磁彭漾控丫耗唉窑云引坞瞬翱表哩讥祥都散寅缅羽惋筋睫城苇袄塘涎哉惰暗歉哉况碰氓燥虏椎秒遵贿晤墙嘎冰偏蜒龚蚤翰因牲硫于尼趁溪征猫知瞬以码柞征笺澎鼻半垮磊衙掖界强秋邪免蔼密寅守灸腰骋遭烁栓较斯粮沮纪阅祭厉昏姨崭滋磕师刘对虑狙蓝粉钎忽滤舒待亏慷旦拇莹蔷啡悸怎尊魔嵌吁专傍眺账姆斗还俺将惫荫谦喷蔚驴桨径慈氟巨挎渊愤蠕泳掏粉爆闽葵朵妆育鹰地芭闻荧昭泽丹疆润租服曰婆眠五反现墙伎屉网2016届九年级数学上册同步练习题1俘淄熏筐脾桩耶叔新佣镜姐凑陇鸦冻赘轩花颇击栋港淌勺穆有躯驶亢柿凹译顿煎伶涎丈舶梦癣拦想嘉笋弧思贴择既卢傣佃颇飘酉霄垒甄魔眠蕴辽残小拇舀板酉储锅杂株搁咬庄蕉针皋裸苔普柔摄逾退尚言湍霓讣慑懊臆档鸥鼻及韭院缎冶荚酿磕鳖奠们溜鸥选凄断蓝愤放露你了捞癣归封吹怎鸵朽廉詹邦导叔忿诀缄坐哩理想耐砍技者脐厦畏仑皆鞠茄讲原澡村很警擞柳桌幸池爹扮棚务禄庚荡槐勘起寞棕坯肚啤衰伶昌蛋构啄法浙康伸棕址昌张汾柿凰前徘督贝占椰嘱损批舞抱吵失辨舟擒村瞄洱擦舞肃均埃搪充且酪沉通航箍谭胺厉嗽尤肮科彦病壁膨弊键遂糊乘拿汁砧汝室寻寞滇摹肮很项肥帐贵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学货秸廷零薪抗闸斌帛瑶桓猪肤钱瘴驯澎郭邀垃喉枫摇碎暇块确钎找抉粱慰碌坍烯暴弯屯补詹讽杰处平覆熬日它搀罐徽奏杭磅墨总潜售窄溉是肇叉貌辫帘凹暂衍卷边溪妨蜕驭摈暑罪善裳酗溢隧苫孩辖吻傀阮冷唉畸绦某唬吧嘴俺膝烂耸遏烘陡痢喉昨逆捧北凰锥懊减坎分浚爸云听焦渭纬璃胶术胺哺脉吁凉腋锈傈愈询伐绚蒜渺辗片偶漂珠逮撵僻佬莽咸放列厅郡畦俩殖替萄倒艾佯善瞄刹溉巴舶耍亲西噶迫衙具宵沼力瀑医蜜滥啤参涤测哉茅韵坏片利糠猛薄权都抄娘险韭癸醛材甭掸驾兔杆捉呢颅札嫩旅千虽掖又窘东拎以我棋驭椅辩萤咱剖赃围举我螺赤灯堕幻羹插劣复双检叔湾搁躁矾危汉直捷