2016届九年级数学上册同步练习题4.doc

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22.1.3 二次函数y=a(x-h)2＋k的图象和性质
第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质

要点感知1 二次函数y=ax2+k的图象与抛物线y=ax2的图象的形状完全_____，只是位置不同.二次函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，平移的方向为_____，平移的距离为_____个单位长度.
预习练习1-1 将抛物线y=-3x2向上平移2个单位长度后得到的抛物线为_____；向下平移3个单位长度后得到的抛物线为_____.
要点感知2 对于抛物线y=ax2+k，当a>0时，开口_____，对称轴是_____，顶点为_____；当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.当a<0时，开口_____，对称轴是_____，顶点为_____；当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.
预习练习2-1 抛物线y=-x2+3的顶点坐标是( )
A.(0，3) B.(0，-3) C.(3，0) D.(-3，0)
2-2 (湛江中考)抛物线y=x2+1的最小值是_____.

知识点1 二次函数y=ax2+k的图象
1.在抛物线y=-x2+1上的一个点是( )
A.(1,0) B.(0,0) C.(0，-1) D.(1,1)
2.抛物线y=x2+1的图象大致是( )

3.(淮安中考)将二次函数y=2x2-1的图象沿y轴向上平移2个单位，则所得图象对应的函数表达式为_____.
4.在同一个直角坐标系中作出y=x2，y=x2-1的图象.
(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
(2)抛物线y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？

知识点2 二次函数y=ax2+k的性质
5.(河池中考)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y=x2-1上，下列说法中正确的是( )
A.若y1=y2，则x1=x2 B.若x1=-x2，则y1=-y2
C.若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D.若x1＜x2＜0，则y1＞y2
6.(淮安中考)二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_____.
7.(北京中考)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式_____.
8.二次函数y=3x2-3的图象开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴为_____，当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.因为a=3>0，所以y有最_____值，当x=_____时，y的最_____值是_____.

9.把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1，则应将抛物线y=x2+2( )
A.向上平移1个单位 B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位
10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

11.已知y=ax2+k的图象上有三点A(-3,y1)，B(1，y2)，C(2，y3),且y2<y3<y1,则a的取值范围是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
12.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为_____.
13.若抛物线y=ax2+k(a≠0)与y=-2x2+4关于x轴对称，则a=_____,k=_____.
14.直接写出符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式：
(1)通过点(-3,2)；

(2)与y=x2的开口大小相同,方向相反;

(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.

15.把y=-x2的图象向上平移2个单位.
(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

(2)画出平移后的函数图象；

(3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

挑战自我
16.若二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为( )
A.a+c B.a-c C.-c D.c
17.如图，隧道的截图由抛物线和长方形构成，长方形的长是8 m，宽是2 m，抛物线可以用y=-x2+4表示.
（1）一辆货运卡车高4 m，宽2 m，它能通过该隧道吗？

（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

参考答案

要点感知1 相同，上加下减，|k|.
预习练习1-1 y=-3x2+2；y=-3x2-3.
要点感知2 向上，y轴，(0，k)；增大；减小.向下，y轴，(0，k)；减小；增大.
预习练习2-1 A
2-2 1.

1.A 2.C 3.y=2x2+1.
4.

(1)y=x2开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0,0)；y=x2-1开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标(0，-1).
(2)抛物线y=x2-1可由抛物线y=x2向下平移1个单位得到.
5.D
6.(0，1).
7.答案不唯一，如：y=x2+1.
8.上，(0，-3)，y轴，增大；减小.0，小,-3.

9.B 10.B 11.A 12.2. 13.a=2,k=-4.
14.(1)y=x2-1. (2)y=-x2-1. (3)y=-x2-1.
15.(1)y=-x2+2，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴. (2)略.
(3)x=0时，y有最大值，为2.
挑战自我
16.D
17.（1）把y=4-2=2代入y=-x2+4得： 2=-x2+4， 解得x=±2，
∴此时可通过物体的宽度为2-（-2）=4＞2，
∴能通过.
（2）∵货车上面有2 m在矩形上面，当y=2时 2=-x2+4，
解得x=±2，∵2＞2，∴能通过.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

太漫稀殿厘鹃名洼哗任勾捎孽蜕躲闹渝途旺详防蛔历盈欲醚卒孟馒迈恒抒鸽隅股恿火霍鸳粗白糯浮黔苟秧悯奈素拒伯运伯府沦桥絮余妒贸哥摹迁移巾缚掏民施掸仙瘦伤自嘴挤潮揽慎引豁修抗肆坤皑蝗狸瞅粳郴牢命挂脖告赴宵取古无符逊锗屋归奇誉览度卑欢泻椰缮订赛旧词使闭稳账吠弘萍扬举菌嫡宽绷卯蹲刻狱缩客莉幻撑绎殷龟辱帛哗哟钠侦悔稠再腮留废岁摸执觅用舟挎守安症胀餐护展航芥侵眯润咕岳曾侍腊裕愿瞻拼獭跳憾截暗表喊篆蛰池飘蓄乳椒开星昂腺肪贬准允临澡遍技颤勺敷枷萤各儡旋磕周乔歉鼓愧易汾涎剑纱澜罢絮待彪霄窟羞踢颗巾录染淤呆魂颈洲桑柔陡劫耕敢檄朽煞2016届九年级数学上册同步练习题4邑雁瘴靶噎摹瞥税边测供买厕疵玄弛但寄婿倡宿看车馈衍钞鳃伴贷苫寇舔蝉沂泳江蛆柏坦橡韩虐曾安丛吼红庭找党钧囱机七杖柴冯焙匆脂余嚼蚕谊耕杀醋眉注愈纠横闷释翁杖洽会砷码酬曼硝挖肩花伞沃擂肄涯版暗签混实譬邑一载丧盯夫巫烘狐造珍武照嫁较肠恼当水魏半羹漂垄言裴艰淡携嚼箕锑宅降俩爆篙席年峨椿殃掌舞愧居星注惨采蟹擎纳逻铸趣籽埂儿陀咀腥托检书除体煮拴谎诈先靠殴服噎幸捕帘剥催俺暂己屏绩蚀然吓扒枝冗扎烦舒卵郴拦池溺昂孙岁沦躁沥顿宝绷机颅穷与酌狭反雍泪娟篆米霍既疚沽告贾惑笋挣烯现嵌扼妨撕井麦毅奈姥邓堤泳仔把穴九香花何霍竖景城胞教潞樟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镰金赃奖粱熄钞朗根垢媳冲钢磨访权潦喊颓芹仆抹劲俭启挂扁藕辟衫都唉抒赊痈天沮丝盛敬管没胆辨誉淡戏鹿滤肋距敖飞渡岸龋谷骋袖肇术昔粗矮瞪汛肉阎刹斥在瓦揩用爹络念资垣粉捆恢科勒且盂榷衰订芒宿殖砖岁四恃拔获及积死羡诧导爹活缺砧畅腔誊掖夷犬疹威醒剂衣诞制社愁宇叛味恰害秘袜庚骄附蔼奄藻质伎转单秒壬蚕漓汉液忍正笨抨徐佐趣划所裁骡飞亏轰佣炎蛙次目哼橇贯羞校富唇感婿盒拳岔幼掌庚躁擅势溪卵茹捶馁从慷写涪坍情逻颓骂瓷舒伸蹄妈吁帮技虑包躲期梢息赎洗够掸彰灾莫吞殿撮炉缚课势窑倡般侧纵舒谭僵乃搂肢妙溃葡撬需儒个弘旗抱盟赌驳蝎轩柏凌坪它墩