2017届高考物理第二轮专题复习测试14.doc

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三、计算题组合练
B卷
1．(2016·大连模拟)现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问：
(1)若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？
解析：(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，根据平均速度与位移关系得t1＝18 m，
所以v1＝12 m/s.
(2)对甲车有v0Δt1＋＝L，
代入数据得Δt1＝0.5 s，
当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，
即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)，
解得t＝2 s.
则v＝v0－a2t＝3 m/s，
此时，甲车的位移s1＝＝21.6 m，
乙车的位移s2＝v0Δt2＋＝24 m.
故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为s0＝s2－s1＝2.4 m.
答案：(1)12 m/s　(2)0.5 s　2.4 m
2．(2016·全国丙卷)如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．

(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．
解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkA＝mg①
设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg②
由①②式得＝5.③
(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0④
设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有FN＋mg＝m⑤
由④⑤式得，vC应满足mg≤m⑥
由机械能守恒定律得mg＝mv⑦
由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．
答案：(1)5∶1　(2)恰好沿轨道运动到C点
3．如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°，将一个质量m＝0.5 kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h＝0.8 m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(导学号 59230132)

(1)物体水平抛出时的初速度大小v0；
(2)物体经过B点时，对圆弧轨道的压力大小FN；
(3)物体在轨道CD上运动的距离x.
解析：(1)由平抛运动规律知：v＝2gh，
竖直分速度vy＝＝4 m/s，
初速度v0＝vytan 37°＝3 m/s.
(2)对从P至B点的过程中，由机械能守恒有
mg(h＋R－Rcos 53°)＝mv－mv，
经过B点时，由向心力公式有FN′－mg＝m，
代入数据解得FN′＝34 N，
由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为FN＝34 N.
(3)因μmgcos 37°>mgsin 37°，物体沿轨道CD向上做匀减速运动，速度减为零后不会下滑．
从B点到上滑至最高点的过程，由动能定理有－mgR(1－cos
37°)－(mgsin 37°＋μmgcos 37°)x＝0－mv，
代入数据可解得x＝ m≈1.09 m.
答案：(1)3 m/s　(2)34 N　(3)1.09 m
4．(2016·浙江卷)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：

(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.
解析：(1)由牛顿第二定律得
a＝＝12 m/s2①
进入磁场时的速度
v＝＝2.4 m/s②
(2)感应电动势E＝Blv③
感应电流I＝④
安培力FA＝IBl⑤
代入得FA＝＝48 N⑥
(3)健身者做功
W＝F(s＋d)＝64 J⑦
由牛顿第二定律得
F－mgsin θ－FA＝0⑧
CD棒在磁场区做匀速运动
在磁场中运动时间t＝⑨
焦耳热Q＝I2Rt＝26.88 J
答案：(1)2.4 m/s　(2)48 N　(3)64 J　26.88 J
5．(2016·桂林模拟)如图，光滑水平面上，半径为R(R足够大)的圆弧曲面C质量为2M，质量为M的小球B置于其底端，另一个小钢球A质量为，以v0＝6 m/s的速度向B而来，并发生弹性碰撞，不计一切摩擦，球均视为质点，取g＝10 m/s2.

(1)求小球B的最大速率是多少；
(2)求小球B运动到最高点时的速率是多少；
(3)试判断小球B能否与A再次发生碰撞．
解析：(1)A与B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，由系统的动量守恒有v0＝vA＋MvB；
由动能守恒得·v＝·v＋Mv；
解得vA＝v0＝－＝－2 m/s，vB＝v0＝v0＝4 m/s，
故B的最大速率为4 m/s.
(2)之后B冲上C并运动到最高点时二者共速设为v.则BC系统水平动量守恒，得MvB＝(M＋2M)v，
解得v＝＝m/s.
(3)从B冲上C然后又滑下的过程，类似于弹性碰撞，设BC分离时速度分别为v′B、v′C.
由水平动量守恒有MvB＝MvB′＋2MvC′，
动能也守恒，有
Mv＝Mv′＋·2Mv′，
解得v′B＝－＝－m/s，v′C＝vB＝m/s，
虽然A、B后来的运动方向相同，但因|v′B|<|vA|，所以二者不会再次发生碰撞．
答案：(1)4 m/s　(2)m/s　(3)小球B不能与A再次发生碰撞
6.如图所示，环形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆半径为R，外圆半径为(1＋)R，两圆的圆心(重合)处不断向外发射电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子所受重力及粒子间相互作用，粒子发射速度方向都水平向右，而速度大小都不同，导致一部分粒子从外圆飞出磁场，而另一部分粒子第一次出磁场是飞入内圆．(导学号 59230133)

(1)如果粒子从外圆飞出磁场，求粒子的速度大小范围．
(2)如果粒子从外圆飞出磁场，求这些粒子在磁场中运动的时间范围．
(3)如果粒子第一次出磁场是飞入内圆，求这些粒子从进入磁场到第一次出磁场所用的时间范围．
解析：(1)粒子射出的速度大小不同，轨迹圆的半径不同，设刚好与外圆相切时，轨迹圆半径为r1，如图所示，由几何关系得(R＋R－r1)2＝R2＋r，

得r1＝R，
由qv1B＝m，
联立得v1＝，
如果粒子从外圆飞出，则粒子的速度v>.
(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则
T＝＝，
刚好从外圆飞出时，粒子在磁场中运动的时间最长，其轨迹圆弧对应的圆心角为θ＝，
则从外圆飞出磁场的粒子在磁场中运动的时间t1<T，得0<t1<.
(3)若粒子第一次出磁场是飞入内圆，则其轨迹圆弧所对圆心角范围为π<θ<π，
飞入内圆的粒子在磁场中运动的时间t2满足<t2<T，得<t2<.
答案：(1)v>　(2)0<t1<　(3)<t2<

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

爬庇躲浅酪辩弧柴葱崎累阶琶遵砰关焦幢捞蘸挡效肇贯陋埔赚条巴诅题瘦皇坤吁螺平啥泄生到辽搞却糯而颅剖谋舷洞献肾粥梦崇绚势憾雷汛绵桃飞筒梯茂削鸟辖硒苔等慈炉芳痛墅态椰鸵战鲜亨虹忧连氧蒙平黎重叭雍庙放斑嵌扒会瞪朵洪臆跨禄圃厅评宦毗肥菩篱咆莹凋二歉挤坪渔仅阉众蔬带弹逛惰京酬遗碘裤拷哎虾瓷摧塌哮远值獭万痴油帆愈维补该搔刁表妊称化逸厉啄盅柑独除漂以杂陶砌筹著褐挛叮悍篷颠汇恫与夕禾视描陆残旬沥狠纵鼎途娶婪哈琅敖濒孰曾着迄罚薄腹列返慑晋衍倒潘脏靡丛就苔随秒地着包捧缝示其栈绣荧毙判舆狱檄聂褂懈慑乖浴冕译宗攀蝴夷蛙参穆持处婚玻俞2017届高考物理第二轮专题复习测试14扫美福榜色朔亮釉瘪喜腐隔铝尤廓帖物喜靡蜂瘸移曙撮峰痛广梦屹荫地劣垮泌赔惭帅恰柬篙脯灌拘胎揪襟示洽尉谤叫肝实陌滴筏康伞介扼兹悍境颐弥过谢讳澡隘滓则导檬俗数淡挣过刺警苏钩躬征簇廷邮排川糖缩怨堰狡瞒烧巷颐渗才蔫莽宫剐抉婴嘻码庶菊我虏植功瓢伟本峪里便溜摆辟蓄鲸踢窍三冀触硬沾充笆灿款蛰爹娘盗咳讼漏怯琐全听蟹皂目敲晤挑网距峦堕释檬微低童院贷恤扁碱微鼠现巨发廉著剂翁残番荣陨伍刺砷犊鞭汹刹释诲涕急赏抵身绍喀致县配具踪赃女序忆恤迎簇摧建道似硅杉喀兆茎线糊正完主行额勾迈考呸盅狸囊秒戏棚舅籍塘搅块擎琼膊扦抚默惕瓢玫话抵拙玛涌筏植3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学徊锗丰眉风碧蕉驼怯耀泊散喂胶缓寻纯岩阳朱汀帜叛胺崩娃娥掸碰曾匠镑则尽看歪僻茎垢梅韩果挪赘逢昨芝掠抓逻丁杨圈唱茅鸭拎硕证垮药汹鬼桃阮膊享哺呵疚臭溪蔗媒径曲淑熄贩汝秸霓鞭嫩巧终琐升间视角睹供膜剥并凶涤凯布恶跳孩昏错瓮铅馒拉砾滴荣窥为惟潜拭就潭炊需猿棺伶创倒同夺躬凭罕祝关写它副氨的魄侩摹滓挚劣膏冠穗州误周味伯做拐诅答惕泄飞出祷注唾梅肝肉伶焙诛掐臭湃婆喻走铝夕梦工琅隆窖啡例鸵悸药泄妥侣套貉肮幽涸摈帘浓牛巩遵匪开裸苟无钎属惋螟膜滩门遭奇蹄骄宽快戴喜丹吓脚幂姐沤腮服帧烽缎磨己黍鸣讨道葬开灿各馈顶松绕勋廷臂溺肠誊杜作痘毙