第一章-章末整合省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

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1、-1-章末整合章末整合集合与惯用逻辑用语集合与惯用逻辑用语第1页课前篇自主预习第2页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型一、集合基本概念例例1(1)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素个数是()A.1B.3C.5D.9(2)已知集合A=0,m,m2-3m+2,且2A,则实数m为()A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可第3页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五解析:(1)逐一列举可得x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2;x=1,y=0,1,2时,x-y=1,0,-1;x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0.依据集合中元素互异性可知集

2、合B中元素为-2,-1,0,1,2,共5个.故选C.(2)由2A可知:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+20相矛盾;若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m0相矛盾,当m=3时,此时集合A=0,3,2,符合题意.故选B.答案:(1)C(2)B第4页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧处理集合概念问题应关注两点(1)研究一个集合,首先要看集合中代表元素,然后再看元素限制条件,当集适用描述法表示时,注意搞清其元素表示意义是什么.如本例(1)中集合B中元素为实数,而有是数对(点集).(2)对于含有字母集合,在求出字母值后,要注意检验集合元素是否满

3、足互异性.第5页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 1以下命题正确有()很小实数能够组成集合;集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合;集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二和第四象限内点集.A.0个 B.1个 C.2个D.3个解析:由题意得,不满足集合确实定性,故错误;两个集合,一个是数集,一个是点集,故错误;不但仅表示是第二,四象限点,还可表示坐标轴上点,故错误.故选A.答案:A第6页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型二、集合间基本关系例例2已知集合A=x|-2x5,若AB,且B=x|m-6x2m-1,求实数m取值范围.解得3

4、m4,即m取值范围是m|3m4.方法技巧方法技巧集合间基本关系关键点(1):空集是任何集合子集,在包括集合关系时必须优先考虑空集情况,不然会造成漏解.(2)端点值:已知两集合间关系求参数取值范围时,关键是将条件转化为元素或区间端点间关系,进而转化为参数所满足条件,惯用数轴处理这类问题.第7页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 2(1)把本例条件“AB”改为“A=B”,求实数m取值范围.(2)把本例条件“AB,B=x|m-6x2m-1”改为“BA,B=m+1x2m-1”,求实数m取值范围.第8页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型三、集合基本运算例例3设U=

5、R,A=x|1x3,B=x|2x4,C=x|axa+1,a为实数,(1)分别求AB,A(UB).(2)若BC=C,求a取值范围.解:(1)因为A=x|1x3,B=x|2x4,所以UB=x|x2或x4,所以AB=x|2x3,A(UB)=x|x3或x4.(2)因为BC=C,所以CB,因为B=x|2x4,C=x|axa+1,若C=,则a+1a,无解,所以C,所以2a,a+14,所以2a3.第9页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧集合基本运算关键点(1)看元素组成.集合是由元素组成,从研究集合中元素组成入手是处理集合运算问题前提.(2)有些集合是能够化简,先化简再研究其关系并

7、学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧充分条件与必要条件判断方法(1)定义法(2)等价法:将命题转化为另一个等价又便于判断真假命题.第14页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五第15页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 4设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”()A.充分无须要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也无须要条件解析:令a=1,b=-1,满足ab,但不满足a2b2,即“ab”不能推出“a2b2”;再令a=-1,b=0,满足a2b2,但不满足ab,即“a2b2”不能推出“ab”,所以“ab”是“a2b2”既不充分也无须要条

8、件.故选D.答案:D第16页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型五、充要关系应用例例5已知P=x|a-4xa+4,Q=x|1x3,“xP”是“xQ”必要条件,求实数a取值范围.解:因为“xP”是xQ必要条件,所以QP.解得-1a5,即a取值范围是-1,5.第17页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧利用充分条件、必要条件、充分必要条件关系求参数范围(1)化简p、q;(2)依据p与q关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间关系;(3)利用集合间关系建立不等关系;(4)求解参数范围.第18页课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 5若“x0”充分无须要条件,则m取值范围是.解析:由(x-1)(x-2)0可得x2或x1,由已知条件,知x|x2或x1,m1.答案:(-,1第19页

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