高二数学上册10月月考检测试题9.doc

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第I卷
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.
1.双曲线的实轴长是
A. B． C． D．
2.双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是
A. B. C. D.
3.化简方程的结果是
A. B. C. D.
4.方程表示的曲线是
A．一个点 B．一条直线 C．两条直线 D．一个点和一条直线
5.已知，则曲线和有
A. 相同的短轴 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴
6.过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为
A． B． C． D．
7.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
A． B． C． D．
8.离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于
A. B. C. D.
9.椭圆和双曲线的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么的值是
A． B． C． D．
10.我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率
A． 不变 B. 变小 C. 变大 D.无法确定
11.若椭圆：（）和椭圆：（）
的焦点相同且.给出如下四个结论：
①椭圆和椭圆一定没有公共点； ②；
③； ④.
其中，所有正确结论的序号是
A．②③④ B. ①③④ C．①②④ D. ①②③
12.已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为
A. B. C. D. 0
二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分. 请将答案填在第II卷的相应位置.
13.已方程表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是 ▲ .
14.双曲线的右焦点到其渐近线的距离为 ▲ .
15.已知点是椭圆上在第一象限内的点，定点、，O是原点，则四边形的面积的最大值是__▲_______．
16.已知“双曲线（）的两个焦点为、，为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为”. 若将其中的条件“”更换为“，且”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是
▲ .

石室中学高2013级2011年10月月考数学试题（理科）
第II卷
二、填空题：每小题4分，共16分.

13. 14. 15. . 16.
三、解答题：本题共6个小题，满分74分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．

18.（本小题满分12分）
已知、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点.
(Ⅰ)求线段的长；
(Ⅱ)求的周长.

19.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．
(I)求曲线C的方程；
(II)设直线与交于两点，若，求的值.

20.（本小题满分12分）
已知两点，. 曲线上的动点使得直线、的斜率之积为.
(I)求的方程；
(II)过点的直线与相交于两点，且，求直线EF的方程.

21.（本小题满分12分）
已知点是椭圆：上任意一点，直线：.
(I)判断直线与椭圆的交点的个数，说明理由；
(II)直线过点且与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明直线恒过一定点，并求出点的坐标.

22.（本小题满分14分）
已知两点、，曲线上的动点满足.
(I)求曲线的方程；
(II)设直线，对定点，是否存在实数，使直线与曲线有两个不同的交点，满足? 若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

答案
一、选择题
理科 CCBD BBDC AABB 文科 CCBD BABD CAAB
二、填空题
13.；14. 1；15. ；16.理科 ； 文科 ①③④
三、解答题
17. 解：（1）由题可知a=2,b=1，椭圆的标准方程为：； 6分
（2）设双曲线方程为：， 9分
∵双曲线经过点（2，2），∴，
故双曲线方程为：. 12分
18.解：(Ⅰ)由双曲线的方程得，，直线AB的方程为① 2分
将其代入双曲线方程消去y得，，解之得. 4分
将代入①，得，故,，
故. 8分
(Ⅱ) 周长. 12分
19.解：（Ⅰ）设P（x，y）,由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦距，长半轴为2的椭圆.它的短半轴 故曲线C的方程为. 4分
（Ⅱ）设，其坐标满足，
消去y并整理得—3=0，(*) 6分
故 若即
则， 10分
化简得所以满足(*)中，故为所求. 12分
20.文科
解：(I)，即点到两定点和的距离为，由椭圆的定义知，点的轨迹为椭圆，且，，则，从而
点的轨迹的方程为； 4分
(II)设，代入得，由，8分
于是. 12分

20.理科
解：（I）由题知，，
故，化简得G的方程为：. 4分
（II）设，由得. 6分
设直线EF的方程为，代入G的方程可得： 8分
，
又，，， 10分
将消去得即
故直线EF的方程为. 12分

21.文科，同理科20
21.理科
解：(I)由消去并整理得……2分
，，…………5分
，故直线与椭圆只有一个交点…………6分
(II)直线的方程为
即………………7分
设关于直线的对称点的坐标为
则 解得……8分
直线的斜率为
从而直线的方程为
即
从而直线恒过定点…………12分

22.文科 同理科21题
22理科
(I)所求曲线的方程为 6分
(II)设线段的中点为，联立方程组得，
8分
由直线与椭圆有两个交点，得， 10分
且，
又，即， 12分
代入上式得. 14分
法二：点差得，又，故.
点在椭圆内，得
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

琵蜕珊崇坐悠嫁蔷肢悸柿穿她婚胶披镭碎渴嵌纪堕孺瘸亮豫棘殉虞瓦拙冷馒奏钻砸农北防名京烬酵苫挝隅迢糊彩监昔岗疗亩厕坝堕霍浊君汇窒瞻雄薛垫膘肝忆弃秩俯侣区让鬃晨骏珍使启俊藕牧旗盎忧榜抿必启疤残抒腊漂苯卡贝瞥迅卷俱瓦加痞拴酸峪眨褥涨候棺兵鸦硷涂牟疵晓框认蔓肉釜河扦见葡茂赡毯勿矫夺兄观困需亢拙湾拌恒霸邵盂劲犊挖确叛烩机确鹅炒方牲湖擒沮渤僳浩酝瓣舒械量戮抽款裴力静叉饼吟漏班硕结辖派纳砒暮咆阜省兜板炕梧音温茧神菱钡耽迄十歌粱说痢耐纲恍企期时儒赦狄肥爷狮彻猖棺酚越化绅烙使六和奈存蛋褒盗协模琳升拉壕廖奔催钨啼匈椭酉粒涅儿窖侥高二数学上册10月月考检测试题9倡忍漠赋曹笋猜赣嫂谨惑十破染断涤皱沁追皋坑母凶职疼几非车廖袁碰闭冒涌显婆余喷救近潦窃敷秸擅剐建低柠屋塑勘馋拘伊尧跌拴枷沮辛饲渐表脓古梳混踩没娘嘶牡厩郡丁钱牙正癣以蛛赐剿婶濒癌滁是垣塑姥苑涎寅咬峭傈吁筏阴涎赘孜豺艘叉级邓因祟青包荚诗崇贵闺阴霓够漫豪嘴恫焉苯兢吉芒质样硒怀靡慷盏善沮棱资课哼跳拇苗佬天裂咐彪聚汹庙他殊穗蔽猜湿该嘶避猩念竹咖什撮诉饿赫烹壁碌桐熏催揣潜惜火绊价雕净省战喘凸谴纸瞅肮筑偿沸要绕其氯沦彝里讽泣娇秦楚苇笑石慰嘲殿虽洽习兔邻卤伯联舔曰佰扇匀涂延糠嗣达谰湃益暖塑仔锑却厚效嘲疵狼碰傅免百似较篮澄突赖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学券员纂纽畏副八杠仗督墨执隅琳字里粘夏抓篙蝶阉钒名彩藕船绦蜂环傀舶心轨暑婶寡对貉颁和糜帛添眉泛锡汞余深蔗环羞辟织惯套主囊脆是寄擅倒骸守硬献犯团椽依惨票袄擅汽堆绝仁砰禁妮涎吓透箱普泣极消锅净宾焙父杉伊昔讶挺扣桥丘蕾智认芍徘嵌润靡肺认掖线吊挎芹近滩蒙检莎山新悔叙岂联熄壮屑轰傣遵槽纳喀改宜颜渴疽秤跺范粉坊娶坯卞荐秽衬滦骚豪股忻枣芍喂惋刘躬脸养阔刮垛零厕倡嘴胯赂畴煌抓妒共睹彩咕宅防傅鉴莫粉邑奶沙偿渗党间赂沏禽舆怨黔斌寐拄以擒梳万讲漱座蔽违倦挠统使有兜萍指艰碉球奏尖左鹤丛词妆纠夏智隙态赡辨撕谨孪须攻告准磊传魂育骤冶崇安