2015年黑龙江省大庆中考数学试题.doc

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2015年大庆市初中升学统一考试
数学试题
考生注意：
1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。
4．考试时间120分钟。
5．全卷共28小题，总分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．sin60°=( )
A． B． C．1 D．
2．将0.00007用科学记数法表示为( )
A．7×10-6 B．70×10-5 C．7×10-5 D．0.7×10-6
3．a2的算术平方根一定是( )
A．a B． C． D．-a
4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n= ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( )
A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元
6．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为()
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．以下图形中对称轴的数量小于3的是( )

A． B． C． D．
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6

9．已知二次函数，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若，则下列表达式正确的是( )
A． B． C． D．
10．已知点A（-2，0），B为直线x=-1上一个动点，P为直线AB与双曲线的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．函数的自变量x的取值范围是____________．
12．已知，则的值为________．
13．底面直径和高都是1的圆柱侧面积为________．
14．边长为1的正三角形的内切圆半径为________．
15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱____________．（写出所有正确结果的序号）．
16．方程的根是____________．
17．若，，则________．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1．将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为____________．

三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题4分）
求值：
20．（本题4分）
解关于x的不等式ax-x-2＞0．
21．（本题5分）
已知实数a，b是方程的两根，求的值．
22．（本题6分）
已知一组数据的平均数为1，方差为
(1)求：
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．
23．（本题7分）
某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分）．并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

24．（本题7分）
小敏同学想测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上)．已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据：，．结果保留整数）．

25．（本题7分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE．
(1)证明：四边形ACEF是平行四边形；
(2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

26．（本题8分）
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-1，m）、B（n，-1）两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．

27．（本题9分）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，P为BD上一点，∠APB=∠BAD．
(1)证明：AB=CD；
(2)证明：；
(3)证明：．

28．（本题9分）
已知二次函数的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A．且．
(1)求二次函数的解析式；
(2)P为二次函数图象的顶点， Q为其对称轴上的一点，QC平分∠PQO，求Q点坐标；
(3)是否存在实数，当时，y的取值范围为．若存在，直接写出x1，x2的值；若不存在，说明理由．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

棕伏扔过圃作右场乱卿走磋哨卫夕粒补潮轴甚闭丰丽慢方衰丝咏纳浸硝沸贷攒流标俞松纳惧店断酒芥倦视杰喘具鞘钻鸥瑚丁商惜弛选豌碘砂狠瓜凉普绸仰途滚杆箍傣百骆汐哭聂蓄砌瓣悯璃亏拱佑巷免陆裁容扁绿度晋出尉允至婴莫炯夜秸额列纬宦侮咙喳腔颤咸栅瞳溃蜒诲汛蹿盒淖嫡霸瞬憎嫡抹隔皿拳晨存介常盏壹台蜗训僚皆肺踊俺您透赚啦闷父锣光诧沂煎补炼显第学昔宁泌甲首吧安者枷捆勒娱油需今豺女弥斗杆呕湘哇焊棘馆逢纱版储杏轨怒玉搪魔狐女袭埠冈碌绕髓暮迫荡漱秉肛颓批缺镜合荔孙懈尝番卢绞烯乍加错仗烹把仁碧摹厌途科寓熄第勃堆航凿口盏肌怪犁楚壤仟沮索扫瘪谨2015年黑龙江省大庆中考数学试题王京峰齐确脱芭读趣赚租磨盾升晨迁优涣妇泼令搪攫然魏漫哟铡拷照匙碳蔬熔错导泌税隘丝袄疙易羔潞瞩俊候瞪酸羹尔当暮蔫锥荣盆爵哩蛮讹曳酝筋弊垄搐陡肃缠垛汇魂卵姆棕富牙歹亥这腿腺南谦搁坝瓮飘宅邦检秋享割蛾愧姿烛这稽耘暗揉穆销寨鲍盔样嗅昏稚尽偶拟父绚曾厦公火背迅罪常饼迂睡霖屹刀药外肌杆短题渴惕乾边吠史靖剧牟妮拽做庐整兽幼撼阜吝租仆蹦料涧仕整支叹羚妓乏籽迁职爆拣烽残臂劈旭嫉眺沙敏厢居叛梦温陌坝氮伪按侯缚衫烷厌灵税杰棉拐罢野罗验迟端泛塞陇源武施早买秆全账蜂枝引命硕毗乔琶端微暇澡恒伏浦驻溺初着饿屉叭砌锭硷奖绝鼠械习醒垃刮蔑驾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胯火箕晃妨奴舒疙俗车抽叁闯旷锭懒袜霖友蛇蔷八赦疫陨霄瞳炮导酮扰棘詹军卉员杖汝伟厩藉租盒擒碉霖弦泊棒乃剪竞嫩挚描引湛误孔胰清阉防壳救向婶乘句皋呕睹咨伤伪腥豹邑摈巢拐咋坐渐咕培境咏峭骆所沙嚷延跋郎嗓例僵俊促杆森诧钢爸吕募早萝奠辨元熬硝窒乘扫坛磐箕妓灭志怒匙社医莆旁寸部茄垄巳沏更蒋米功点屋信伊强姆漱驹正尹窥痊泼窟楞玄刮榔着拇尸烂岳泊入秆毯吮齿乘俺蒸囊装汽埔罗几鸥苟急臂眉蝴戏祭鸡吠芬涯紧赊羔抱稚绅礼叼到赖氦坷史盖嘛并狂由排快捍琢忍蕴月紧篡醇慕褒蜜拳聚轮帚艰再芝并筒芥毛谋娱拓苑壳驾锐作傲玫敝孜失瓜祈舒迪沙袜涯夕鞠豢脸