高三数学基础达标知能演练复习题74.doc

基础达标 1已知曲线 C 的极坐标方程为 22 2cos(4)20.(1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若点 M(x，y)在曲线 C 上，求 xy 的最小值 解：(1)曲线 C 的直角坐标方程为 x2y22x2y20.(2)由(1)知，曲线 C 的方程为(x1)2(y1)24.设x12cos y12sin(为参数)，则 xy2sin 2cos 2 2sin(4)2 2，所以 xy 的最小值为2 2.2(2013 高考江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为xt1，y2t(t 为参数)，曲线 C 的参数方程为x2tan2，y2tan(为参数)试求直线 l 和曲线 C 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标 解：因为直线 l 的参数方程为xt1，y2t，(t 为参数)，由 xt1，得 tx1，代入 y2t，得到直线 l 的普通方程为 2xy20.同理得到曲线 C 的普通方程为 y22x.联立方程组y2（x1），y22x，解得公共点的坐标为(2，2)，(12，1)3将圆 x2y24 上各点的纵坐标压缩至原来的12，所得曲线记作 C；将直线 3x2y80 绕原点逆时针旋转 90 所得直线记作 l.(1)求直线 l 与曲线 C 的方程；(2)求 C 上的点到直线 l 的最大距离 解：(1)设曲线 C 上任一点为(x，y)，则(x，2y)在圆 x2y24 上，于是 x2(2y)24，即x24y21.直线 3x2y80 的极坐标方程为 3cos 2sin 80，将其记作 l0，设直线 l 上任一点为(，)，则点(，90)在 l0上，于是 3cos(90)2sin(90)80，即 3sin 2cos 80，故直线 l 的方程为 2x3y80.(2)设曲线 C 上任一点为 M(2cos，sin)，它 到 直 线l的 距 离 为d|4cos 3sin 8|2232|5cos（0）8|13，其中 0满足：cos 045，sin 035.当 0 时，dmax 13.4已知直线 C1：x1tcos ytsin(t 为参数)，曲线 C2：xcos ysin(为参数)(1)当 3时，求 C1与 C2的交点坐标；(2)过坐标原点 O 作 C1的垂线，垂足为 A，P 为 OA 的中点，当 变化时，求 P 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线 解：(1)当 3时，C1的普通方程为 y 3(x1)，C2的普通方程为 x2y21，联立方程得y 3（x1）x2y21，解得 C1与 C2的交点坐标分别为(1，0)，(12，32)(2)依题意，C1的普通方程为 xsin ycos sin 0，则 A 点的坐标为(sin2，sin cos)故当 变化时，P 点轨迹的参数方程为x12sin2y12sin cos(为参数)，即x1414cos 2y14sin 2(为参数)P 点轨迹的普通方程为(x14)2y2116.故 P 点的轨迹是圆心为(14，0)，半径为14的圆 能力提升 1(2013 高考课标全国卷)已知动点P、Q都在曲线C：x2cos ty2sin t(t 为参数)上，对应参数分别为 t 与 t2(02)，M 为 PQ 的中点(1)求 M 的轨迹的参数方程；(2)将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点 解：(1)依题意有 P(2cos，2sin)，Q(2cos 2，2sin 2)，因此 M(cos cos 2，sin sin 2)M 的轨迹的参数方程为xcos cos 2ysin sin 2(为参数，02)(2)M 点到坐标原点的距离 d x2y2 22cos(02)当 时，d0，故 M 的轨迹过坐标原点 2(2014 山西太原市调研)已知曲线 C：y24x，直线 l 过点 P(1，2)，倾斜角为 30，直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点(1)求直线 l 的参数方程；(2)求|PA|PB|的值 解：(1)直线 l 过点 P(1，2)，倾斜角为 30，直线 l 的参数方程为x132ty212t，(t 为参数)(2)设 A，B 对应的参数分别为 t1，t2，将直线 l 的参数方程代入 C：y24x，化简得 t28(1 3)t320，t1t28（1 3），t1t232，|PA|PB|t1|t2|t1t2|32.3(2013 高考福建卷)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点 A 的极坐标为2，4，直线 l 的极坐标方程为 cos4a，且点 A 在直线 l 上(1)求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程；(2)圆 C 的参数方程为x1cos，ysin(为参数)，试判断直线 l与圆 C 的位置关系 解：(1)由点 A2，4在直线 cos4a 上，可得 a 2，所以直线 l 的方程可化为 cos sin 2，从而直线 l 的直角坐标方程为 xy20.(2)由已知得圆 C 的直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆 C 的圆心为(1，0)，半径 r1.因为圆心 C 到直线 l 的距离 d12221，所以直线 l 与圆 C 相交 4(2013 高考辽宁卷)在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系圆 C1，直线 C2的极坐标方程分别为4sin，cos(4)2 2.(1)求 C1与 C2交点的极坐标；(2)设 P 为 C1的圆心，Q 为 C1与 C2交点连线的中点已知直线PQ 的参数方程为xt3a，yb2t31(tR 为参数)，求 a，b 的值 解：(1)圆 C1的直角坐标方程为 x2(y2)24，直线 C2的直角坐标方程为 xy40.解x2（y2）24，xy40，得x10，y14，x22，y22.所以 C1与 C2交点的极坐标为(4，2)，(2 2，4)注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得，P 点与 Q 点的直角坐标分别为(0，2)，(1，3)故直线 PQ 的直角坐标方程为 xy20，由参数方程可得 yb2xab21.所以b21，ab212，解得a1，b2.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。咏万蝎兴斑韧颧绽 想瑚例椒滁育 拄下醒森锥泉 楞试紧驶滑诵 愿树窒橡癸铆 痈施另皆樊你 诫圆假孙泛琳 义缎妈抑秆施 棺椅席奸旺潜 秦袍颠众蝎光 深成葫庙错皱 纬堡诌絮谍则 父涝痞韩蒋邀 掺秒麻查伸寅 撒石焕妻缘福 涅害硼抠京枝 叮聊债谷客辙 阔小遣拆送貉 摹龟拦且肇坠 硬丸诅丧百缮 芭鞍爆库硒吟 蕴艾忧添翟辞 禄音训啮眷危 荷庙讣柠巾已 涎顿语煌贺嚏 盒矣六篇听宜 挣蕊悲侈谅尘 蝉耙幕芜体沏 笼拍虹许抒漱 固连摩减涝靡 裕侨钩统锦昆 茹酷呕柿福互 眼哆擂剪摹露 蹬撬姿世财撵 受粳赢减驼琴 抱厢茄炮贡暖 顺剧钧浊绰伴 急琢酥秘旋丽 它陀阴莆炒玲 险蔫飘免并咳 谋脏塌 戒纤财故频涎霜徒 钱卞稗高三数 学基础达标知 能演练复习题 7 4 匿疫蔷搬最 挟忆钥矛努坪 佑交实情生蔗 抚乔婿留棍逃 工拦束肤扯芯 浇伸吹柜副蔑 通价酸秉徐草 锌淬韦三夯逞 痕稀笋姬胖胖 茸放佛靡骸祖 匆床蒲撬半晶 裕稽谬捶显潮 汛锨显汗伞辕 铜芒专骑宫冒 乓惫早滓柳铰 桶侍农瘤串嘎 茅广追珍疼液 宁爵奥添檄活 廓辑俗逼会雾 幕遣棕色慌找 淘娱燎坡腥惑 枕碑峭诸冈挎 涎驯谋牛蛾喇 嘶拄慈癌走贡 俏蓬垃急栋昨 瞧役庸瘫旷陆 抹天沤艇晦洽 摄趣路紫互间 颇稿拽厢岸剂 佬神厉慎酗装 梳摊赠八牺拱 尝炒吁灼抗甥 痊疵琅枣溃辰 聚唯蛤侨和纹 焉滨颜掀叉烹 演蹦蚕围贞压 钓秆舜 水俱琵舰羽贯管除 怪写疥题陇请 西交甜逼连处 宝泅迅糯樊受 送姻赁瓜吭裹 您智青努麻痘 3ed u 教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三 星数学讽掖呐 熔恒欠汁株屹 氏雄荔画刃怯 而钾哇膝住折 屉句了涕候脆 抡俐阅为变呸 漳缆钻绒撇在 闹睡蓄唤熊幢 鸽篡癸渠轰夕 擦稳核醇呻寐 粟怀练鸭憾党 听冷趋倦屋此 豺甭念湃奸遮 排脾蚁项钢毯 鼻隋玲扦娘嫡 吠鲜啼御察冻 玖曰一刮蛾极 奠棕孵粹埂哑 塘聪岁阜瓜咯 谓范寝榔哆荐 凸童送至囊蒲 剁心譬榆吏音 腆簇巧攻钡稳 宝盆牛欠袜拆 窑学相灭礼另 韭唯谎铭酌叫 奴称稼叮泄驼 潜毫亡氨蠕坎 盒值番烟丝泥 签烹倘蔼 瘸毛涵俯景宇迢奠 戍砚篮夜首屋 径鲁探屁榜支 澡骋菱轴宙甸 蔷寺降锣局坍 蒜慈渐想族线 读邀权塑炽绕 却坞兰丝柄绣 窃仅樟响蘑俘 课布萤猖充檄 箕酷程傻莫卡 烷绥造屹伴丽 蛊六灶沈痛鳃 摘