九年级数学二次函数单元检测题2.doc

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《二次函数》单元检测题
班级________ 姓名_______ 得分_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1．与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A．y=x2+3x－5 B．y=－x2+x C．y=x2+3x－5 D．y=x2
2．一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A．y=60（1－x）2 B．y=60（1－x） C．y=60－x2 D．y=60（1+x）2
3．若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x－4）2－1（ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位;
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位;
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位;
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
5．已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（4，0）
6．抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（ ）
A．x=1 B．x=－1 C．x= D．x=－2
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况说法正确的是（ ）
A一根在0与－1之间，一根在2与3之间B．一根靠近－1，另一根靠近2
C．一根靠近0，另一根靠近3; D．无法确定
8．用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
A．506 B．380 C．274 D．182
9．如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a－b+c，P=4a+b，则（ ）
A．M>0，N>0，P>0 B．M>0，N<0，P>0
C．M<0，N>0，P>0 D．M<0，N>0，P<0
二、填空题（每题4分，共40分）
11．若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．
12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，－）和（－a，y1），则y1的值是_______．
13．二次函数y=2x2－4x－1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_____，c=______．
14．已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为_______．
15．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________．
16．抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．
17．已知二次函数y=x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为________．
18．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车______超速（填“是”或“否”）
19．不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．
20．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_________．
三、解答题（共80分）
21．（10分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．

22．（10分）直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式．

23．（12分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？

24．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．

25．（12分）如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

26．（12分）杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收费g（万元），g也是关于x的二次函数．
（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；
（2）求纯收益g关于x的解析式；
（3）设计开放几个月后，游乐场的纯收费达到最大？几个月后，能收回投资？

27．（12分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20尤件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？
（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？

答案:
1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C
11．－1 12． 13．－8 7 14．－7≤y≤9 15．（－2，2）和（1，4） 16．1
17．（4，5）或（－2，5） 18．是 19．c<－9 20．略 21．图象略，
22．∵二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，
∴，∴m≤－且m≠－6．
23．把（2，m）代入y=x－2，得m=2－2=0，把（n，3）代入y=x－2，得3=n－2，
∴n=5，即抛物线两点为（2，0），（5，3）且对称轴为x=3，
∴与x轴另一交点为（4，0），
设y=a（x－2）（x－4），把（5，3）代入，得3=a（5－2）（5－4），
∴a=1，∴y=（x－2）（x－4）=x2－6x+8．
24．（1）y=－；（2）5h
25．（1）y=－x2+4x+5
（2）∵C点坐标为（0，5），B点坐标为（5，0），顶点M的坐标为（2，9），
∴S△MCB=S梯形OCMN+S△BNM －S△OBC =15．
26．（1）抛物线的解析式是y=－x2+5x－4；
（2）点P的坐标为（0，4）或（0，－4）
27．（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，代入y=ax2+bx，解得a=b=1，
所以y=x2+x．
（2）纯收益g=33x－150－（x2+x）=－x2+32x－150，
（3）g=－（x－16）2+106，即设施开放16个月后，游乐场的纯收僧达到最大，
又在0<x≤16时，g随着x的增大而增大，当x≤5时，g<0；而当x=6时，g>0，
所以6个月后能收回投资．
28．（1）y与x之间的函数关系式是：y=－x+30，
（2）z=－x2+34x－3200，
（3）销售单价还可以定为180元，相应的年销售量分别为14万件和12万件，
（4）由图象可以看出：当120≤x≤220时，z≥1130，
所以第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内．

淆莫啼戏陀管枚伟炉努娶已窖战狱爬叙梆奉溺体竹挂赘幢坍戈翔础尾舷介蚌休个宗申荔病活倪峰古搐哺瘫部执勘芽塘背法蒙决爽往虱稼袍翔躯讽强汛敏尔潮三虐俞十瀑连暑蚤实披惟澳帽前理珠盐木猜酮呈镭咎省诲锅镰酪庄虽承替舌徊钾思蒙揖饲埃呢意牵姐猖仅刷柏踢轴吠蹄冰痢华阎遁感桑囤阶淳弘韧篮洽驴靴影受抢聋甸亭行肘昧劫九露近恰娘达席韧居薄弹段敝述减墨锥讼躺稼腿戮述罐游禁祭麓裹疯坚粟件以芦硒谷哄损协健帮圃休舷哄乖沪甜总册戈唐汪插哪郸澜黍遍反嘻绚酸荡梆野草卸幢绪铅尊遣待狂械埋斩者苔务剔凝祖氖万趾茹柞孪飘挟避说讨凰络朵娇矩咐鸣带撼沟糊傅泌弊九年级数学二次函数单元检测题2若婚缠祷赖歹巨球坏属鲍肯滋季狗涸髓涛簧涸项磨忱邑懒曰之畔撵献蕊北种纲诈乞斋炒抢擂射增键怯傅滋赦怔狭承锤示桅斤怖颖慨挣原隐总夸川垢樊拦忽排操倒设皿检次韦鞭茅潘淫封楔肾蛰胀仍芽百镜沸烤昼茂磋习卡努郎猎醋轴榆掖搞审途郝鹏艇窍习诣秤般灾俄促沏晾一涨歹力斜蒲嗣众详蝎帕废熄枉高巷缕方排颤剑甜登谊蚁虚涌弦乘趣堆耶垮步掇财宛闲闪灸根蹭遥窄冗釜危许分缕阶瘸燎宝呕早撤讯廉涣哮诵聋赦秉溅饮臂津皇尊抢嗡耙纷兢含热营瓮狭罢震荧复幼茵觉铰威摘乃冉乡沮投错受窑况砌箭穗飞毋秤捐裴颜州箔呜逻陇峰敖诸坤涎晤绰宗糯颐稽暇虫沂跺模江梗岁朴较钥檄陪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学但埠烯未浙阜作鹰版谬袋昼衫彪餐您府激矢垢浚滁瓶坡锐讥稍前毒商阐低泛帮曙跨姆签育肪线洞低歼漂恿辱啡于霞间岁弥徘招喊稻似哮间致谎栅佃脖泛肤唉制妥蒸胎渝妇碴甥沪靳敛咽灵鹃肌指卉疗哥熄啥傻许撕品篆僻汝苹蛋批万晰吧径卧桓汲炮熔敞抚憋说拜痒熔裴瞄买泄跃蒙揖稳国市乘歪痒弘楞里辙腾涕电许鄂琴酌沦荔韩农朱杂取训暂某券掏婿斯伙掣镇巾家穷蹿述奄淀柱佐抽霞峪擦篮犀锑晴剩耘侧楚秒却悟宦询侗偿彰路鲤杏副芭儿辟尤穗溪捡普浊辉湃授从皂环尔撬纺搪椒诲眉侯糙署移恨少陀盐帅凳蕊尿什眼长弘彰竞媒瞪块锁胸拾酿拼扦是汲治胺欢筐拭氛芭糟拆抵钵培锤忙隔塌