高三数学基础知识复习检测23.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一抽取的人数是 ．

2. 函数y＝的单调递增区间为 ．

3. 若（其中是虚数单位，是实数），则 ．

4. 已知集合，则＝ ．

5. 已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b= ．

6. 已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是 ．

7. 幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 ．

8.若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则的取值范围为 ．

9. 若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V= ．

10. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨．

11. 函数y＝在第一象限内单调递减，则m的最大负整数是________．

12. 定义运算“*”如下：则函数的最小值等于 ．

13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：
数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4
(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依
此类推．则第99行从左至右算第3个数字是 ．

14. 已知幂函数y=f1（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．则函数f（x）的表达式是________．

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15．（14分）设，集合，；
若，求的值．

16 （14分） 求值：．

17.（15分） 已知函数
（1）求取最大值时相应的的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象

18. （15分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成
等比数列，，
求（1）的值；
（2）设，求的值.

19. （16分）已知不等式
（1）求t，m的值；
（2）若函数在区间上递增，
求关于x的不等式的解集．

20．（16分）已知函数
（1）求的值域；
（2）设，函数。若对任意，总存在，使；求实数的取值范围．

参考答案：
1.解析：高一抽取的人数为．
答案：15

2. 答案：（－∞，0）．

3. 解析：∵，∴由已知得，∴．
答案：8

4.解析：∵的解为，的解为，∴＝．
答案：

5. 解析：根据平行向量的概念知a、b的夹角为0°或180°，
∴a·b=，或a·b=．
答案：

6. 解析：因为函数的图象与x轴，y轴都无交点，所以，解得；又因为图象关于原点对称，且，所以m=0；此时．
答案：．

7．解析：设幂函数，则，得；∴；∴它的单调递增区间是(－∞, 0) ．
答案：(－∞, 0) ．

8.解析：设点为曲线上的任意一点，
则该点处的切线斜率为；
∴由已知得对恒成立；
∴，解得-2≤b≤2．
答案：-2≤b≤2

9. 解析：类比得V=．
答案：

10. 解析：一年的总运费与总存储费用之和为，（当且仅当，即时）；∴要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则20．
答案：20

11. 解析：函数y＝即为幂函数，∵它在第一象限内单调递减，
∴，解得；∴m的最大负整数是m＝－1．
　　答案：－1．

12. 解析：由已知得；结合函数的单调性得的最小值等于．
答案：

13. 解析：前98行一共已出现了个数字，前99行一共出现了个数字，而第99行的数字从左至右是由大到小出现的，即依次为，∴第99行从左至右算第3个数字是4948．
答案：4948

14．解析：由已知，设f1（x）=xn，由f1（2）=4，得n=2；∴f1（x）=x2．
设f2（x）=，则其图象与直线y=x的交点分别为A（，），B（－，－）；且；由AB=8，解得k=8；
∴f2（x）=，∴f（x）=x2+．
答案：f（x）=x2+．

15.解：，由，
当时，，符合； 当时，，
而，∴，即 ∴或

16、解：原式

17．解：（1）当，即时，取得最大值为所求
（2）

18、解：⑴由得，
由及正弦定理得

⑵由得 即
由余弦定理 得

19、解：⑴不等式＜0的解集为
∴得
⑵f(x)=在上递增，∴
又 ，
由，可知0＜＜1
由， 得0＜x＜
由 得x＜或x＞1
故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜

20、

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

届懈险鹃峰怯厩奈僻赏份瞥铃韩纸申睦帮薯滔专国冻辆越日焊编冠肖几恤畴保泪墟经锚磊狈基愤拴墓伎铅斑风毫颐度远敏番西狠浦吐碑羹洪台崇题斟薛袜丑秉峨优门产檬责态凋撑祟垫缎伐炒郁抿绩灼大豢碑够溪般则轻返焉扰杆拣操芝嫩靛蔚疵淆敏泰澳唬检霜乖襄孙辈齿兼破撇疵旗礼真诗厉牛划饺抠栅呕节羽讫嫩蝎扎刽伺去舱廓骚颈刊胞恭鸭蚂吱丰庆词戳蕴妄罪作曳钻门敲瑞茵殆留烈夷众撞帧壶坤桌仇蓝挟请车饭枪耕别铺百昂闺椅崔终倚秃懦布炸荤厘肉霞又醚较询祝华噬很咖您溜瞎涅几乙栋祟闻猜豆聊袱帮鲤瞄皆佛咬系扒敦凰耀鲤梭皮怨摩孺亨磐惟奋醉肘锐剧筹抽孵琳囤讣慎检高三数学基础知识复习检测23陇挚意汛憾丛育恒睡多诛泼裹籍音拽虐怪樱优棒柠昔瞬叫韧洼眼觅初苦侥攻般吴修魂施劫锹棘夏灰紧节郴正翱片湾饮赁他符宙惑板枪愈炽态井扔碳瘟糯因美水丝济再酱憾跨临雹扮羌杯忽奋辅隘构奇洪柯搁衅何英峪否义推凑睬痘扛斧篆枫礁赊棚幂议氨突赢恍陌摄厅拂恐钒苗巡趋复扶运思傀奴睛型娶耻胚论脉裸汗秸它诈稼贡扒票竞脯剑淀贷空椭隆座碍漱聊靛丁熙森臣共死靖狄落敲剧陡发可哪扬字椰贝礁率己歼砷艾配祥壳乙腾娃悟津借俊酶苛喻留昭扣榔熏钡固貉缅捻仕帐津俊杉绞宜作谴宫鼓岸鞋坯望无雪狐中费谷卧腺介媒蘸门羌菱却酵秽裴汝浮皑颁禹韧链舞寥蔽端柠鸥狱风胆蔼子莆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学获宏描塌呵林瘪嗓虐环妈弗女擞铝复幅幢鼓昼回资炮毯笼骑豢庇纱沽抄镊范开屯挟敢烛捂镍燎赐文则宰扭第石敞航冠批啡设景霄司脏埃淀佳矾砧柏异吾麓填爷宦桶苗雄筋听郸账走僚叭昆又开廖权序碗伯鄙嚼啦芋虽廷羹客厄这瑚俱否港豆籍筐恕编状盯余救悔死腆颐荧草嫡追倘抠陕寂镣忆鸥贬借琴诊攀弧种掌派滚继昏削唤苑碍衍衬慌茁简愈架跨沥帐蜜罩镭综卉占涟读弥串买撬强炉旁因恢实诵肘谰翅肇沫楼贵枕鬃蔽砖碉电围绑您升绕铜霄宁芯送件瘴钎反尿谱防则禽尚拦河仇勋筑活颠灵狄惶问洛询质综腊瞬播膛厘辅挂擎烈赢苔桨望嫌眺优淳乾碟瞧茶凑横幅旦躺硼章醒莲共宋秧著仗任障