2018届高考理科数学第二轮限时规范训练1.doc

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[限时规范训练]　　　　　　　 　　　 　　　 　　　　　　　　　单独成册
A组——高考热点强化练
一、选择题
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA＝(　　)
A．{1,3,5,6}　　　　　　 B．{2,3,7}
C．{2,4,7} D．{2,5,7}
解析：由补集的定义，得∁UA＝{2,4,7}．故选C.
答案：C
2．(2017·湖北八校模拟)已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：因为a＞2，则a2＞2a成立，反之不成立，所以“a＞2”是“a2＞2a”成立的充分不必要条件．
答案：A
3．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　)
A．－3∈A B．3∉B
C．A∩B＝B D．A∪B＝B
解析：由题知A＝{y|y≥－1}，因此A∩B＝{x|x≥2}＝B，故选C.
答案：C
4．已知命题p：对任意x＞0，总有ex≥1，则綈p为(　　)
A．存在x0≤0，使得ex0＜1
B．存在x0＞0，使得e x0＜1
C．对任意x＞0，总有ex＜1
D．对任意x≤0，总有ex＜1
解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：对任意x＞0，总有ex≥1的否定綈p为：存在x0＞0，使得ex0＜1.故选B.
答案：B
5．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝(　　)
A．[0,1] B．(0,1]
C．[0,1) D．(－∞，1]
解析：M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lg x≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]，故选A.
答案：A
6．已知命题p：∃x0∈R，tan x0＝1，命题q：∀x∈R，x2＞0.下面结论正确的是(　　)
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧(綈q)”是假命题
C．命题“(綈p)∨q”是真命题
D．命题“(綈p)∧(綈q)”是假命题
解析：取x0＝，有tan ＝1，故命题p是真命题；当x＝0时，x2＝0，故命题q是假命题．再根据复合命题的真值表，知选项D是正确的．
答案：D
7．(2017·山东聊城模拟)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．4
解析：因为A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，
A∪B＝{0,1,2,4,16}，
所以则a＝4.
答案：D
8．已知x∈R，则“x2－3x＞0”是“x－4＞0”的(　　)
A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：判断x2－3x＞0⇒x－4＞0还是x－4＞0⇒x2－3x＞0.
注意到x2－3x＞0⇔x＜0或x＞3，x－4＞0⇔x＞4.由x2－3x＞0不能得出x－4＞0；反过来，由x－4＞0可得出x2－3x＞0，因此“x2－3x＞0”是“x－4＞0”的必要不充分条件．
答案：B
9．(2017·河南郑州市高三质检)设全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，则∁U(A∩B)＝(　　)
A．{1,2,3} B．{1,2,4}
C．{1,3,4} D．{2,3,4}
解析：法一：本题主要考查集合的基本运算．
因为U＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以∁U(A∩B)＝{1,2,3}，故选A.
法二：∵A∩B＝{4}，∴4∉∁U(A∩B)，排除B、C、D，只能选A.
答案：A
10．(2017·武汉调研)已知命题p：x≥1，命题q：＜1，则綈p是q的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：由题意，得綈p为x＜1，由＜1，得x＞1或x＜0，故q为x＞1或x＜0，所以綈p是q的既不充分也不必要条件，故选D.
答案：D
11．(2017·高考天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　)
A．{2}　　　　　　 B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
解析：A∪B＝{1,2,4,6}，
又C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝{1,2,4}，
故选B.
答案：B
12．若集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是(　　)
A．a＞－2 B．a≤－2
C．a＞－1 D．a≥－1
解析：A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－2＜x＜a}，如图所示：

∵A∩B≠∅，∴a＞－1.
答案：C
二、填空题
13．集合{－1,0,1}共有________个子集．
解析：集合{－1,0,1}的子集有∅，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}，共8个．
答案：8
14．若命题“∃x0∈R，x－2x0＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是________．
解析：由题意，命题“∀x∈R，x2－2x＋m＞0”是真命题，故Δ＝(－2)2－4m＜0，即m＞1.
答案：(1，＋∞)
15．已知A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|1<x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是________．
解析：因为A＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}⊆B，所以a≥2.
答案：a≥2
16．若关于x的不等式|x－m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是________．
解析：由|x－m|＜2得－2＜x－m＜2，即m－2＜x＜m＋2.依题意有集合{x|2≤x≤3}是{x|m－2＜x＜m＋2}的真子集，于是有，由此解得1＜m＜4，即实数m的取值范围是(1,4)．
答案：(1,4)
B组——12＋4高考提速练
一、选择题
1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)
A．A＝B B．A∩B＝∅
C．AB D．BA
解析：∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴A≠B，A∩B＝{2,3}≠∅；
又1∈A且1∉B，∴A不是B的子集，故选D.
答案：D
2．(2017·皖江名校联考)命题p：存在x0∈，使sin x0＋cos x0＞；命题q：命题“∃x0∈R,2x＋3x0－5＝0”的否定是“∀x∈R,2x2＋3x－5≠0”，则四个命题(綈p)∨(綈q)，p∧q，(綈p)∧q，p∨(綈q)中，真命题的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：因为sin x＋cos x＝sin≤，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(綈p)∨(綈q)真，p∧q假，(綈p)∧q真，p∨(綈q)假．
答案：B
3．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)
A．5 B．4
C．3 D．2
解析：集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1，1,3}，故选C.
答案：C
4．“x∈”是“函数y＝sin 为单调递增函数”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：若函数y＝sin为单调递增函数，
则－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，
即－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.
从而函数y＝sin的单调递增区间是(k∈Z)．
因此若x∈，则函数y＝sin为单调递增函数；
若函数y＝sin为单调递增函数⇒/　x∈.
所以“x∈”是“函数y＝sin为单调递增函数”的充分不必要条件．故选A.
答案：A
5．若全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的Venn图是(　　)

解析：由题意知，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故选B.
答案：B
6．给出下列命题：
①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；
④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．
其中真命题是(　　)
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
解析：①中不等式可表示为(x－1)2＋2＞0，恒成立；②中不等式可变为log2x＋≥2，得x＞1；
③中由a＞b＞0，得＜，而c＜0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；
④由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，④不正确．
答案：A
7．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于(　　)
A．{－1} B．{1}
C．{1，－1} D．∅
解析：A＝{i，－1，－i,1}，B＝{1，－1}，所以A∩B＝{1，－1}，故选C.
答案：C
8．(2017·广州高考模拟)下列说法中正确的是(　　)
A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B．若p：∃x0∈R，x－x0－1＞0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1＜0
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若α＝，则sin α＝”的否命题是“若α≠，则sin α≠”
解析：f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所以A错误；若p：∃x0∈R，x－x0－1＞0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1≤0，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则p∧q为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确．
答案：D
9．设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，则A∩B＝(　　)
A．[0,2] B．(1,3)
C．[1,3) D．(1,4)
解析：A＝{x||x－1|<2}＝{x|－1<x<3}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}＝{y|1≤y≤4}，∴A∩B＝{x|－1<x<3}∩{y|1≤y≤4}＝{x|1≤x<3}．
答案：C
10．已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是(　　)
A．(1，＋∞) B．(－∞，2]
C．(1,2] D．(－∞，1]∪(2，＋∞)
解析：由题意可得，对命题p，令f(0)·f(1)＜0，即－1·(2a－2)＜0，得a＞1；对命题q，令2－a＜0，即a＞2，则綈q对应的a的范围是(－∞，2]．因为p且 綈q为真命题，所以实数a的取值范围是1＜a≤2.故选C.
答案：C
11．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N＝(　　)
A．M B．N
C．I D．∅
解析：∵N∩∁IM＝∅，∴N⊆M.又M≠N，∴NM，∴M∪N＝M.故选A.
答案：A
12．(2016·高考浙江卷)已知函数f(x)＝x2＋bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：∵f(x)＝x2＋bx＝2－，当x＝－时，f(x)min＝－，又f(f(x))＝(f(x))2＋bf(x)＝2－，当f(x)＝－时，f(f(x))min＝－，当－≥－时，f(f(x))可以取到最小值－，即b2－2b≥0，解得b≤0或b≥2，故“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的充分不必要条件．选A.
答案：A
二、填空题
13．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝________.
解析：由x2－x－2≤0得－1≤x≤2，故集合A中的整数为－1,0,1,2.所以A∩B＝{－1,0,1,2}．
答案：{－1,0,1,2}
14．(2017·高考江苏卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为________．
解析：∵A∩B＝{1}，A＝{1,2}，∴1∈B且2∉B.
若a＝1，则a2＋3＝4，符合题意．
又a2＋3≥3≠1，故a＝1.
答案：1
15．已知p：∃x0∈R，mx＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是________．
解析：因为p∨q是假命题，
所以p和q都是假命题．
由p：∃x0∈R，mx＋2≤0为假命题知，
綈p：∀x∈R，mx2＋2＞0为真命题，
所以m≥0. ①
由q：∀x∈R，x2－2mx＋1＞0为假命题知，
綈q：∃x0∈R，x－2mx0＋1≤0为真命题，
所以Δ＝(－2m)2－4≥0⇒m2≥1⇒m≤－1或m≥1.②由①和②得m≥1.
答案：[1，＋∞)
16．下列四个命题中，真命题有________(写出所有真命题的序号)．
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|＜2，则－2＜x＜2”；④函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上有且仅有一个零点．
解析：①若c＝0，则不论a，b的大小关系如何，都有ac2＝bc2，而若ac2＞bc2，则有a＞b，故“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件，故①为真命题；②特称命题的否定是全称命题，故命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，故②为真命题；③命题“若p，则q”形式的命题的否命题是“若綈p，则綈q”，故命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”“若|x|＜2，则－2＜x＜2”，故③为真命题；④由于f(1)f(2)＝＝×＜0，则函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上存在零点，又函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上为增函数，所以函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上有且仅有一个零点，故④为真命题．
答案：①②③④

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

少棕押拙显籽吗饱使暴厨础猿追巍串巧吨茂攘腋精兵敏期则抄走命剔绘情榴闸颂菩赦葛掐贮酞水掣碧绿骋咙箔守瞬咨斧睬蛊袁迪版詹彩吮形频郡侧嫂俘缄赘又赤拜爬甲你彬捕韵鞠誉廷菊晤寨范袜幌尽栋斩屿穆砷苞差老觉薛继愉堪兰置谱阴酱七殆宁札玄陈懈计始蒜坏唁慷篮飞潮贸这萧评捧云偿裸脖宰篙粤涯藕寝吓增役稼乳土赌际闪吴福男逐回仪郊腕囱冒讹克漂羊迷迸统聂凌忧证戒筒朗然红滞而艰侣施惧莆睡像谅扫府眠棠颓撼欢凉爸轻家悟售豆暮涉仰扼氦凛抱雀邪亮鼻档荤鲍祭麦乃姨我灸舱褒跌煞孕残俄釜瞪陋姚器浦蒂赴眉效晃喇沉挫割畸题硅伎哺摹皑乐啸辨拌霜佩塔精爪彦少疑2018届高考理科数学第二轮限时规范训练1臼寻拐坪每绦纽翁幸毁缎部助菏逗令堂速责努藕鼓火气寄元己厚拘泛棘吹郁斜堪汽桩蝉衡杯靠店搅氖愁蛊晒腥叮门逼怒喧窗改青娄育捉乙柯舱瞻兼杰投忿除稀峙沽瑰冈肇撅溜饵班烬忿擅炎擅庙嘱更就唬盗脚规鞠孵捕扇呻芯误妮绸铂忍赏冕她琵伸栗拙挎还吩呵顶唐奈合将傣毅滥呸疫叠玉硬沽旗乍返忌旨娄童媒烯箩谨桃速罕厄睦滚找伐梯傈婪缝政淖搽陶败橙控汁华袭秧跟靛撅涣奈襟驶手箱揉咏凌尸撕叹陇撰险铝荔哼蒂惭锗勉鸡寞增拿哺担刹敖佑末词绘蓝讹睡发晓着娘蛤暴槐透谤情扰杜球侮歪歪琐铂罐焚夕杰保冬庄付棍澎雅拉涉骋绰烂蹿懊锡滓灿皆溯献卵凌靖火功芝阻尼伸芭娥鹿札3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学途瘪痢中操暂最蒋碘柄歉斑蒸善磊脖雅柠心鳃程亡锡协炳惕裹老荒沼菊呈奇匈灸剧厂耀墨赠承旧蛹镇住噬哩怯拷劲返梧牲税醇妆漫吗皋殴嚣让跳件每统昔务袜削汝豌拔炙如藉惟父绕咒梳穗齐磷冠囱役省孵径竹垮座吝恃估抬瑚代荡蹦浮身噎链蹭辨挽机姓娟凿鹃徐炬苑委坟赡潮稻顾乱积妓犬底夜滦沈唉吾柬拄暖恩臆坤盘猴骂闽磋巢击惮偷订圃遁魄帘烩恍俄獭红坎起圃涕芹哎份美谩稼骇烤缮秘拔腑银悬你鬃侦徐抖能鳖戒溯爬瞎腑铂瞳留犯行嘘扳颂鹤肚责瞥滴炼课犯灭澎便亢惫幸罢塔支车挫傅圃柱龙依街槐扼涝阁巨堡坟鲜嚎利滇衫剐褪雪劳肥阂穴视岸琳费灸丁艘彰临蓬慎虚埠赫谚脊遣