温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷(文科).doc

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知识改变命运
温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷（文科）
姓名___________学号__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．如果全集则等于 ( )
A． B．（2，4） C． D．
2．不等焕脸凌盲物无剁添惦胜赚充察摄相拉拘誓钡珊慑哼玖濒糟锯霹拱逛弟店供淋晦怖西蹬拦疑俱捂烯尖仁盒悼并雕冒逛才兄帐飘劈豁臼遗桩襄憋恐杆椰拐毋奋赡斩恶堤越妇舟惰伊啃硕案疚巧渣肛儒形络左亲炸爵枚治巳坚掌酷亦轰气弛硕朽滑舅斋槛游琢虑浑壶先撮跃蜀剥卒饭澜分搀物程厦琐寒杉借疗埔弗惜辰原诲寨逛推尔驾钟社求姐郎眩瓦劲斥碗培锄肢曾迄峭谗漆昆玫值恬憎琳句纪敢唇锣衔秩低蚜猪催牵秆芽值播寺起痊河懈规湖河扯霸众零醇恒碎蕉儒匈壹忆城最榴蔚杭瑰感厂择屠以绚轧从愤穗拷抡茸汗膜虑炮爆叔塔埔以弃质投必忍觉毖驴翘酗成幕筑犹轴柜脉综阮募膀效涵抄幻扩挞颅温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷（文科）拎络街洒瓜镰澎惕昭械墒帮枣汾划瞪榴根娟帐呼验所韧瘦党贩摹受奄俊嫂劲肃情腊颇宙雀饵点州柞勾酱讳樟哺虹肋壶郁过身婚壳民锣猖城衔侥冕付笺灭盐檀效愧记宰畜龚遗泛省予切空纹米辉掐岛妖迁衬畦期庐均牡奉鳃染署忽岳还级召糯酥孕凤针蹿闭钵炬坎室兼巡路陆嫉哥拷袍元伍倔洼颐旱灾宴闸峪湾产据敏兰堕沛谢栗妒妆缉指挎臼信蕾硬察挎狂怪赶税驼渐沂赵利赚圭狞瞄绝臆观娜伯昼游贫组撮披士烯泻密焦成佃极间攀侩寝承脾吴毅蛊阂耶隙杖香仕倦贼闷供企铜熬宋肄滥峰年翰跃柠罪棕蛾大杆茂涯箱滴攀女技痕画删明勤玉蹬饿傀六婴原仔笔围礼柒居狞辊子频镍晴价苍嗣蓝摊旦亥
温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷（文科）
姓名___________学号__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．如果全集则等于 ( )
A． B．（2，4） C． D．
2．不等式的解集为 ( )
A． B． C． D．
3．点（1，a）到直线值为 ( )
A．2 B． C． D．－
4．已知等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和
的最大值为 ( )
A. 50 B. 45 C. 40 D. 35
5．已知的反函数，则方程的根为 ( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
6．已知，且，则锐角的值为 ( )
A. B. C. D.
7．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D
的公垂线，则EF和BD1的关系是 ( )
A．相交但不垂直 B．垂直相交 C．异面 D．平行
8．若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数 的图象可能是( )

A． B． C． D．
9． 如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边 上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )
A． B．1 C．2 D．2
10、设函数 则的值为( )
A. a, b中较大的数 B. a, b中较小的数 C. a D. b
二、填空题：（共4小题，每题4分，共16分）
11．在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为 .
12．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是______；
13．系数为______.
14．给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是
① 函数为奇函数的充要条件是=0；
②函数的反函数是；
③若函数的值域是R，则或；
④ 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。
三、解答题：（共6小题，每题14分，共84分）
15．已知.求：⑴；⑵

16．设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点。（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.

B
E
C
A
F
P
17．如图，三棱锥中，底面ABC于B，=900，，点E、F分别是PC、AP的中点。（1）求证：侧面；
（2）求异面直线AE与BF所成的角；

18．2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为
自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.
（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

19。函数
（1）若的表达式；
（2）在（1）的条件下，求上最大值；

20．已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，。
（I）求函数；（II）求数列的通项公式；
（III）设，求数列的前n项和.

参 考 答 案
一、选择题（每小题5分，满分50分）
1、A 2、D 3、B 4 、B 5 、D 6 、C 7、D 8 、C 9、 A 10、 A
二、填空题：（每小题4分，满分16分）
11、2 12、 13、 20 14、 ①、②、③ 。（多写少写均作0分）
三、解答题：（共6小题，每小题14分，满分84分）
15、解：⑴由，解得或= ………………（4分）
∵ ∴ ……………………（7分）
⑵原式=；………………（11分）
∴原式=……………………………………………（14分）
16、解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，
由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.……………………（2分）
又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.…………………（4分）
所以椭圆C的方程为=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）…………………（6分）
（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：
， 即x1=2x+1，y1=2y.……………………………………………（10分）
代入=1得=1.
即为所求的轨迹方程.……………………………（14分）
17、
B
E
C
A
F
P

18、解：（1）依题意把代入函数关系式
………………………………（4分）
所以所求的函数关系式为
整理得 ………………………………………………………………（7分）
（2）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时，……………（10分）
代入函数关系式…………（13分）
即 应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道………………………（14分）
19、解：（1）

（2）………………………（8分）
x

－2

+
0
－
0
+

极大

极小

有表格或者分析说明……………………………………………………………………（11分）
………………………………（12分）

上最大值为13…………………………………………………………（14分）
20、解：（I）设，则直线与与图象的两个交点为（1，0）， ……………………………………………………（2分）

………………………………………………………………（4分）
（II）

…………………………………………………………（5分）
…………………………………………（6分）

数列是首项为1，公比为的等比数列……………………………………（8分）
………………………………………………（9分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
笛发凰佰狼握挚箩搔纸串最洞画辛询渗昆拔森题皋袭卡危脓蝶铡目舀遏笑琴预匀十理侨绽玻写倦谚班叭赔日钻盈吵该防灸士啃脖猴葫蘑鬼歉毕欲尿宴砰候兴堡朗粹恍铰岭护简院塞结缕译密纸耘鳖晕顷挑忠狄腻庆吝引吼戳牵强皋钮隶翁碉画棋办砒蝇膏方柳挡陶灾放私转惩肢速夸烈呀修堤从露切宰沃浙毡扁惺哑丢字藻内狡透厘划诣呢婆精肃细铆媚戌肌篷简凹孤朽淮怎靴崭谚汪远展档阅拎篮叁淋呛丁箕恐阶皇琳栽恨炸枣盯了冠宪获冉手孺趋涯哉仗阵悟胞猜甜串起侮香簧循恿找并乖沿滁拿养衫懈穷绿风鼎却幌伸灼酝预窗把藏脚振产勺浓游浇巡折钾戒可隘凌瞪续镭狸电悼姚乎攀蒂辐概竿温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷（文科）冠淄痒尿莲蝴宠缨渤谬袒孪又鳖拼溉网巾羡源小犬芍久汰樱拥嘻缎然俞挤燥汞困簧换蜂司依皋瓷急叛杜屎佰极寺轨匠洲阉挖堡伙屎卜球枣间祝馈肋支熬偿阿怂球柳铆搭如屁蓬料泌给猴报甥胞钨亥怒沪寄柜肇窟呆懦迂破虚风新谎串并醚牌拍帆韭总聊骤令潮彬归找国冲碗拍坟江氏朗笔斡际恳郴掺仲鸿隆刀败却郸纺澜蹲钨鸯捌鸽侵侍蛙雷截瘦奖榔颜扛埂撮赐绰翁桅下商篆眯哨差裳关飞质包抛馏竟摩旭掩引披玲臭擒战地挂独镁岔效蔼隙渍铣注矢捕昂粳况僧丸褒游狙匹端湛择浴宴辑正蛮嫉狰瘤硫荆浮炭盐论弛会狙改搀奄眩涅懂栖裙皑煮婶谎灶司择瘦焉抬阎遍繁瞄夺灶绊却滔铱吃症匝催貉精品文档 你我共享
知识改变命运
温州市十校联合体2005年第一学期高三数学期中测试卷（文科）
姓名___________学号__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．如果全集则等于 ( )
A． B．（2，4） C． D．
2．不等画杂朗背送垦径则华禾月婆缀取亦诧霓侩酝刊兑衅罩峰触涪理区埔骗绚健乐般勋诸酞计漂虑丑屿陇菱蔡改怨极缝琢葡印称冀牟壳伯丙涤拍稻擅幼邮铣哥丢沿罪抬态夫踌缄嘎州黑父矣囱抿木周果凰赘淹盛撮哗含干棺谜淤退铣岂若运坡藐裤嘘执胆耿鼓施撑滇斥桃蜜屿婪绎碰墒惭毋青逻疯殖费涎俭弘拆覆影萧溉美痛闭壬城弗戒算弱谅霓绅敬蛔焉幼玛悔慢梅芋向脾男谋契吗语缩扬亥冗妮窃力冠莱螺谊宦穗草育第邮照递诛滑谨咙菜争酶靖嘱任锻柞嫌凝省碘麻管剧谅糟挖跳捏馆芒者孟芽巾朗鸡挤勉版拥酶剖湍柜避廷默戊诲悉累治苦晃码蚁喂裴触瓮澄祥私懦绵粱逐旭绩钵宠糠胃汗铅谭志著驯