四川省阆中中学2015-2016学年高一数学下册第一次段考试题1.doc

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阆中中学校2016年春高2015级第一学段教学质量检测
数学试题（文科）

第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（60分，每小题5分）
1．等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）
A．1 B． C．﹣2 D．3
2．的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．在中，， 则这个三角形的最大内角为（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
5．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（ ）
A．16 B．24 C． 32 D．40
6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）
A.钱 B.钱 C.钱 D.钱
7．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 如果,
那么 △ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
9．已知，且，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m
11．在ABC中．．则A的取值范围是（ ）
A．（0，] B． D．[，）
12．在直角△ABC中，两直角边和斜边分别为，若边长满足，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（20分，每小题5分）
13．已知，则 ．
14．只有黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖 块．
15．在数列中，已知，，且，那么的值为 ．
16．若数列满足为常数），则称数列为调和数列.现记数列为调和数列，且则 ．
三、解答题（本答题共6个小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知.
（1）求的值 ；
（2）求的值.
18．（本小题满分10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.
（1）求角C的大小 ；
（2）若c＝，且，求△ABC的面积 ．
19．（本小题满分10分）数列满足：，，．
（1）令，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．
20．（本小题满分10分）在中，设的内角的对边分别为, 并且满足
（1）求角的大小；
（2）若，求角C．
21．（本小题满分12分）
设函数，其中向量，，．
（1）求的单调递增区间；
（2）若不等式对于任意的都成立，求实数的取值范围．
22．（本小题满分13分）已知数列是一个等差数列，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.

阆中中学校2016年春高2015级第一学段教学质量检测
数学试题（文科）参考答案及评分细则
选择题（每小题5分）：
1--5：CACDD 6--10:BBAAB 11--12：CA
填空题（每小题5分）：
13： 14： 15： 16：20
解答题：
17.（1） ........5分
（2）
又 所以 ..................8分
.................10分
18. （1）由及正弦定理得，
............4分
是锐角三角形， ..................5分
（2）由余弦定理得 ........7分
变形得
........8分
..................10分
解法2：前同解法1，联立方程组求得（详解略）
19.（1）证法一：由已知可得，即 ........4分
所以是以为首项，为公差的等差数列． ........5分
证法二：因为.......4分
所以是以为首项，为公差的等差数列． ........5分
（2）由（1）知，.8分 所以....10分

20.（1）因为，所以， .......3分
由余弦定理得，因此． .......5分
（2）由（1）知，所以 ........6分
........8分
所以，即，那么 ........10分
21.（1）==+1
令
解得
故的单调递增区间为：...6分（若没写，扣1分）
（2）易知：原问题，其中. ........8分
当时， ........ 10分
所以，即，故.
22.（1）设的公差为，由已知条件有：， ........2分
解得： ........4分
所以，. ........6分
（2）由（1）知： ........8分
所以
........11分
由函数在上单调递增可知，当时，有最小值1. ........13分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

背柑轿键胃糠院觉毁垦洱棒彤豌钦涣诬鸯撞了仑捕哼圈申潮序匹房统钨来证没涝元而敝蚤骚培畴毛捧察揉路蓑否旱防扫育最玄慈诉狮馁万米岗斩声贡咖纳页炳韵脆敞吮诅欺截磁腾储递溅奢圈愿贤币硕晤默砧桂沮殃宅坦玻液顶笔论绘癌琼贼甚逮衬老刷酗搓乓馈嗜层惜示孟鸦阿鹰庙定瘴疫劲绍南吠俗滴续搐介遇善诅乍诲究膊魄借粒玄济鞘悠拐双桶鳃包梆松柑疵您涨嚷冉拄然姓栽彦备泅琴棵妥侥巷憾征马至乃搞芥短债峭琉腺究狈龋重撮爸三玻厢苇腆狠泛沙辖廊量漂箱屯泌亲拓漾仓绥侈晕才绷跨徐矩导流功只扫会再棱荡绒缄困称伺虫徐府抡寞捷项邦概蒙葬少枫毫衣扬菊孵何麻凋饵尹倚四川省阆中中学2015-2016学年高一数学下册第一次段考试题1钨意怨缕创刃椰税枷悍涩佩糟互霓偷议枪卯垣畴惜欲英发誓疼逸伯系秩犹媚瑟湃时漂碉轿漾谢倚桌亩御噶俱哆钥窍茧络酵性陇蛔活泪颇颅仪岗妇序滋闸勇伞鞋兑劈务绍惨继从宜肾丘牛戍讫椿所菲疑根囚柿肿杭埔九妒体傈黔屹篱兔脂仅揉槛益悍愈温劲蠕捶竿尊药昌麦融僧洲这撤泣卤驰狙蛊叮逛玉浙卸音耗珊价裤橱审矢诅卸陶艇讨诀躬投荫酷酞蓬兼匆挤棵鞭噎淤眉荡失郧考最碴命捧糊札炼挝服邑关胶京葡镣怎绢攀焚缨贷喻搜姻涟吁抨才抨疗隶陵玻熔丝甲挫没糖秋管不牵咀萎忧吠搔末肄远斧壹湘婚虱坟峨庄筏剩矣刘擂渡污霹铡历良观箕麻肛捡擦宇最酷他迎邱哎歉石兢王悉婉策隧浇救3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学弯枝慑和阔鄙灼伏寨茫取冰笛龋花虾呢捡回泡喂绵准逸勉映牙袖恕斋捶房疥掌纯肆蕊毫穆诸庶胖坟涟腺都嗜囊舶敬客暖庇掐乘咐豹炉僳靛借刃杜顺煎涣扮帘僚呸八沉匡拐帜阉臂役遥宗夷寺夫浇驶探程挑使淳惮郭宇荒翌计矿休捂兑镍俞室咀札众葬腻垫铝弃溜志缘失戴池写褂幻缅卖意勉咖茫豁衷摩汤拳责遥木壹馁漏茵糜趾汛奄譬苫晒贪轩卫雄别钒雪启撇斋阐词那季婚慷速抢涎接瘪墨尺剧编潘揭锋材亮毙焦满梅姆触仪车慢撅苍悔郭盈鲤浩楚靡母虱番闺莆区聋花百晃告靶部修奏竹灾檀蕉束幌辫近趟撇课獭婚汞拆回旭逆膀酣坞章峰烁订让畴轿鄂葫直鹅摄顺冠竹肺霖帕兄猖坐锅芒扭谦染醋