辽宁省瓦房店市2016-2017学年高一数学上册10月月考试题.doc

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2016-2017学年度上学期瓦房店市高级中学十月份考试
高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集，集合，
则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，若，则( )
A． B． C． D．
3．已知集合，，若，则（ ）
A. B. C. 或 D. 或
4．一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（ ） A． B． C． D．
5、已知,则的值是( )
A.0 B.–1 C.1 D.2
6．函数的值域是（ ）[来源:学&科&网]
A． B． C． D．
7．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．[来源:Z_xx_k.Com]
8．定义：符号表示不超过实数的最大整数，设函数，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．是偶函数 D．是奇函数
10．若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数的图象如下，则的图象是（ ）

12．在一次研究性学习中，老师给出函数（），
三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：
甲：函数的值域为；
乙：若，则一定有；
丙：若规定，则对任意恒成立。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13．已知，则 ．
14．函数的减区间是　_________　．
15．已知函数是奇函数，则 .
16．已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）[来源:学|科|网Z|X|X|K]
17．（10分）已知集合，
（1）求；
（2）若集合且，求的取值范围。

18．（12分）已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)，
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；
(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．

19．（12分）已知一次函数是上的增函数，且，.
（1）求；
（2）当时，有最大值，求实数的值.

20．（12分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(价)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足函数g(t)＝80－2t(件)，而且销售价格近似满足于f(t)＝(元)．
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值．

[来源:学§科§网]
21、（12分）已知函数对于任意的且满足．
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）若函数在上是增函数，解不等式．

22．（12分）已知函数，满足
且是偶函数．
（1）求函数的解析式；
（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

瓦房店市高级中学十月份高一月考
数学参考答案
1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B
7．D 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B
13． 14． 15．-15 16．
17．解: （1） =
（2）当时， 综上
18．解：(1)证明　设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0，
∵f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，
∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数．
(2)解　∵f(x)在上的值域是，
又f(x)在上单调递增，
∴f＝，f(2)＝2.∴易得a＝.
19．解：（1）∵是上的增函数，∴设

∴， 解得或（不合题意舍去）
∴

（2）①当时，即时
，解得，符合题意；
②当时，即时
，解得，符合题意；
由①②可得或
20．解：解：(1)y＝.
(2)当0≤t≤10时，y＝－t2＋10t＋1 200＝－(t－5)2＋1 225，
∴当t＝5时，ymax＝1 225.
当10<t≤20时，y＝t2－90t＋2 000＝(t－45)2－25<1 200.
故该种商品的日销售额的最大值为1 225元．
21． 解：解：（1）∵对于任意的且满足，
∴令，得到：，∴，
令，得到：，∴；
（2）证明：由题意可知，令，得，
∵，∴，∴为偶函数；
（3）解：由已知及知不等式可化为，
又由函数是定义在非零实数集上的偶函数且在上是增函数．
∴，即：且，
解得：或且
故不等式的解集为：．

22．解：解：（1）
（2），易知在R上单调递增，
，即对任意恒成立，
令得
①当时，在上单调递增，，∴
②当即时，在上单调递减，
恒成立，∴
③当时，，∴
综合得：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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